人教版高中数学选修11：3.1 变化率与导数 课堂10分钟达标 3.1.13.1.2 Word版含解析_第1页
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文档简介

1、起课堂10分钟达标1.在平均变化率的定义中,自变量x在x0处的增量x应满足()a.x>0b.x<0c.x=0d.x0【解析】选d.在平均变化率的定义中,自变量x在x0处的增量x要求x0.2.函数y=f(x),当自变量x由x0改变到x0+x时,y=()a.f(x0+x)b.f(x0)+xc.f(x0)·xd.f(x0+x)-f(x0)【解析】选d.y看作相对于f(x0)的“增量”,可用f(x0+x)-f(x0)代替.3.函数在某一点的导数是()a.在该点的函数值的增量与自变量的增量的比值b.一个函数c.一个常数,不是变数d.函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率【解析】选

2、c.由导数定义可知,函数在某一点的导数,就是平均变化率的极限值.即它是一个常数,不是变数.4.若一个质点按规律s=t2+8运动,则在一段时间2,2.1中相应的平均速度是.【解析】v=2.12+8-(22+8)2.1-2=4.1.答案:4.15.若f(a)=a,则limx0f(a+x)-f(a-x)x=.【解析】limx0f(a+x)-f(a-x)x=limx0f(a+x)x-limx0f(a-x)x=limx0f(a+x)x+limx0f(a-x)-x=2f(a)=2a.答案:2a6.用导数在某一点处的定义,求函数y=f(x)=1x在x=1处的导数.【解析】因为y=f(1+x)-f(1)=11+x-11=1-1+x1+x=-x1+x·(1+1+x),所以yx=-11+x·(1+1+x),所以limx0yx=limx0-11+x·(1+1+x)=-11+0·(1+1+0)=-12,所以y|x=1=f(1)=-12.7.【能力挑战题】若函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且x0(a,b),若f(x0)=4,则limh0f(x0)-f(x0-2h)h的值为()a.2b.4c.8d.12【解析】选c.limh0f(x0)-f(x0-2h)h=2limh0f(x0)-f(x0-2h)2h=2lim

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