华师大中考函数及其图像

1、攀枝花市第二十七中小学校攀枝花市第二十七中小学校石思勇石思勇 3.典例精析典例精析8.创新思维创新思维目标要求目标要求：能用函数分析、解决综合问题（与几何、应用题结合）能用函数分析、解决综合问题（与几何、应用题结合）.能根据已知条件求解能根据已知条件求解一次、二次、反比例函数一次、二次、反比例函数的的解析式解析式,会求函会求函数值；数值；通过探究活动，发展学生的说理意识，培养主动探究的习惯通过探究活动，发展学生的说理意识，培养主动探究的习惯在解决函数问题的过程中渗透数形结合的数学思想在解决函数问题的过程中渗透数形结合的数学思想.熟练掌握函数概念的相关知识；熟练掌握函数概念的相关知识；1.知识与

2、技能知识与技能2.过程与方法过程与方法能结合能结合图象图象探索其性质、对简单探索其性质、对简单实际问题实际问题中的函数关系进行分析。中的函数关系进行分析。3、情感态度与价值观：、情感态度与价值观：考点考点 课标要求课标要求知识与技能目标知识与技能目标了了解解理理解解掌掌握握灵活灵活应用应用 一一 次次 函函 数数理解一次函数理解一次函数( (包括正比例函包括正比例函数数) )的概念的概念会画一次函数会画一次函数( (包括正比例函包括正比例函数数) )的图象的图象理解一次函数的性质并会应用理解一次函数的性质并会应用能根据实际问题列出一次函数能根据实际问题列出一次函数及用待定系数法确定一次函数及用

3、待定系数法确定一次函数的解析式的解析式用一次函数的图象求二元一次用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解方程组的近似解考点考点 课标要求课标要求知识与技能目标知识与技能目标了了解解理理解解掌掌握握灵活灵活应用应用反比反比例函例函数数理解反比例函数意义理解反比例函数意义会画反比例函数的图象会画反比例函数的图象理解反比例函数的性质理解反比例函数的性质能根据实际问题中的反比例能根据实际问题中的反比例关系用待定系数法确定反比关系用待定系数法确定反比例函数的解析式例函数的解析式考点考点 课标要求课标要求知识与技能目标知识与技能目标了了解解理理解解掌掌握握灵活灵活应用应用 二二 次次 函函 数数理解二次函

4、数的意义理解二次函数的意义 会用描点法画出二次函数的图会用描点法画出二次函数的图象象会确定抛物线开口方向、顶点会确定抛物线开口方向、顶点坐标和对称轴坐标和对称轴通过对实际问题的分析确定二通过对实际问题的分析确定二次函数表达式次函数表达式 理解二次函数与一元二次方程理解二次函数与一元二次方程的关系的关系会根据抛物线会根据抛物线y=axy=ax2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的图象来确定的图象来确定a a、b b、c c的符号的符号1.你能根据下列函数的图形写出函数的解析式吗？ooo)0( kbkxy)0( kkxy)0( kxky) 0(2acbxaxy2.请你根据下列一次函数请你根据下列

5、一次函数y=kx+b(k 0)的的草图回答出各图中草图回答出各图中k、b的的符号：符号：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 xyoxyoxyoxyo3.若函数若函数21mxmy为反比例函数，则为反比例函数，则m=_-14.已知函数已知函数1222)(kkxkky_则则k_ ，当，当x_时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大是二次函数，它的图象开口是二次函数，它的图象开口=30向上向上oyxoyxoyxoyxabcd例例2.已知函数已知函数y=k(x-1)和和y=k/x，那么它们在同一坐标系中的图象大，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是致位置是( )a 典例精析

6、典例精析xky 2 kxy例例1.函数函数的图象经过点的图象经过点p（2，3），那么函数），那么函数的图象不经过的象限是（的图象不经过的象限是（ ）a、第一象限、第一象限 b、第二象限、第二象限 c、第三象限、第三象限 d、第四象限、第四象限ccbxaxy2; 0, 0, 0cba例例4.已知抛物线已知抛物线，其中其中则它的大致图象是则它的大致图象是（ ）abcdc例例3.函数函数y=ax+b和和y=ax2-bx+c在同一坐标系中的图象可能是在同一坐标系中的图象可能是( )abcdoyxoyxoyxoyxb 典例精析典例精析例例5 5（0606年常德）已知年常德）已知p p1 1（x x1 1

7、，y y1 1），），p p2 2（x x2 2，y y2 2），），p p3 3（x x3 3，y y3 3）是反比例函数）是反比例函数 y= y= 的图象上的三点的图象上的三点，x1且且x x1 1xx2 20 x0 x3 3，则，则y y1 1，y y2 2，y y3 3的大小关系是的大小关系是 （ ） a ay y3 3yy2 2yy1 1 b by y1 1yy2 2yy3 3 c cy y2 2yy1 1yy3 3 d dy y2 2yy3 3yy1 1 典例精析典例精析c例例6.6.（0606烟台）如图，一次函数烟台）如图，一次函数y=kx+by=kx+b的图象与反比例函数的图象

8、与反比例函数图象交于图象交于a a（-2-2，1 1），），b b（1 1，n n）两点）两点（1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；（2 2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x x的的取值范围取值范围xmy 典例精析典例精析 21m2m212nbkbk2211, 1bk1xy10, 2xx或解：解： 由题意得：由题意得： 由图像可知：由图像可知：b（1，-2）oyxbaykx bmyx( 21)(1)abn ，aob（ 0707年成都）如图，一次函数年成都）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象

9、与反比例函数的图象交于的图象交于两点两点（1 1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2 2）求）求 的面积的面积知识拓展知识拓展1xy2311212121bocaocabosss解：（解：（2）一次函数）一次函数与轴的交点与轴的交点c c的坐标为（的坐标为（0 0，-1-1） oc=1 oc=1 一次函数一次函数 反比例函数反比例函数 二次函数二次函数bkxyxky cbxaxy2函数解析式函数解析式(k0)(k0)(a0) 二次函数解析式的求法：二次函数解析式的求法：一般式一般式: y=ax+bx+c (a0)顶点式顶点式: y=a(x-h)

10、+k (a 0)交点式交点式: y=a(x-x1)(x-x2)(a 0)24xyxy2. 2. 二次函数二次函数的图象沿的图象沿轴向左平移轴向左平移2 2个单位，个单位，再沿再沿 轴向下平移轴向下平移3 3个单位，得到的图象的函数解个单位，得到的图象的函数解析析式为式为_ _ _3)2(42xy1.对于抛物线对于抛物线 ,请填空请填空:开口方向开口方向_, 顶点坐标顶点坐标_,对称轴对称轴_, 与与x轴交点坐标轴交点坐标_,与与y轴交点坐标及它关于对称轴的对称点坐标轴交点坐标及它关于对称轴的对称点坐标_, 最值最值_.向上向上（2，-9）x=2(-1,0),(5,0)(0,-5),(4,-5)

11、-9245yxx220 xx m 3.已知二次函数已知二次函数图象如图所示图象如图所示,则则 的两根为的两根为_22yxx m13x1=3,x2=-14. 一次函数一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、四象限，则的图像经过第一、二、四象限，则反比例函数反比例函数 的图像在的图像在( ) a.第一、二象限第一、二象限 b.第三、四象限第三、四象限 c.第一、三象限第一、三象限 d.第二、四象限第二、四象限 d5. 如图所示如图所示.如果函数如果函数y=-kx(k0)与与 的图像交于的图像交于a、b两点，两点，过点过点a作作ac垂直于垂直于y轴，垂足为点轴，垂足为点c，则，则boc的面积为的面积

12、为 . 2kbyx4yx1.把把 化为配方式为化为配方式为_, 化为两根式为化为两根式为_.2.抛物线抛物线 的顶点坐标是的顶点坐标是( ) a.(2,-11) b.(-2,7) c.(2,11) d.(2,-3)3.二次函数二次函数 的图象过的图象过a(-1,0), b(3,0)两点两点,则分解因式则分解因式 =_.4.已知抛物线已知抛物线 的顶点在坐标轴的顶点在坐标轴上上,则则a=_.232212xxy3822xxycbxxy22cbxx229) 2(2xaxy5.已知二次函数过点已知二次函数过点(0,3), (4,6), 且对称轴是且对称轴是直线直线x=5/3,求抛物线的解析式求抛物线的解析式.6.已知二次函数过点已知二次函数过点(3,0), (0,3), 且在且在x轴上截得的轴上截得的线段长为线段长为3,求解析式求解析式.7.已知二次函数的部分图象对应值如下表已知二次函数的部分图象对应值如下表: x -2 -1-1/2 0 1 2 3 y 0 -2-9/4 -2 0 4 10.求这个函数的解析式求这个函数的解析式(要求多种方法要求多种方法);.若使上述图象过原点若使上述图象过原点,应进行怎样的一次