高中数学 课时达标检测十七对数的运算 新人教A版必修1_第1页
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文档简介

1、课时达标检测（十七） 对数的运算一、选择题1已知ln 2a，ln 3b，那么log32用含a，b的代数式表示为()aabb.cab dab解析：选blog32.22等于()a7 b10c6 d.解析：选b22×22×510.3若2.5x1 000,0.25y1 000，则()a. b3c d3解析：选axlog2.51 000，ylog0.251 000，log1 0002.5，同理log1 0000.25，log1 0002.5log1 0000.25log1 00010.4若lg a，lg b是方程2x24x10的两个根，则2的值等于()a2 b.c4 d.解析：选a由

2、一元二次方程的根与系数的关系得lg alg b2，lg a·lg b，2(lg alg b)2(lg alg b)24lg a·lg b224×2.5已知2lg(x2y)lg xlg y，则的值为()a1 b4c1或4 d4或1解析：选b2lg(x2y)lg xlg y，(x2y)2xy，即x25xy4y20，(xy)(x4y)0，xy(舍去)或x4y，4.二、填空题6求值：_.解析：1.答案：17设xlog23，则_.解析：法一：由xlog23得2x3,2x，323×2.法二：22x122x321.答案：8已知log23a，log37b，则log145

3、6_(用含a，b的式子表示)解析：由log23a，log37b，得log27ab，则log1456.答案：三、解答题9已知2x3y6z1，求证：.证明：设2x3y6zk(k1)，xlog2k，ylog3k，zlog6k，logk2，logk3，logk6logk2logk3，.10计算下列各式的值：(1)；(2)lg 2lg 503；(3)2lg 20lg 2(log32)·(log23)(1)lg 1.解：(1)原式.(2)原式lg 2lg3×3lg2(2lg2)3×323×323×22.(3)原式()2lg ·1()1lg 101

4、12.11已知loga(x24)loga(y21)loga5loga(2xy1)(a>0，且a1)，求log8的值解：由对数的运算法则，可将等式化为loga(x24)·(y21)loga5(2xy1)，(x24)(y21)5(2xy1)整理，得x2y2x24y210xy90，配方，得(xy3)2(x2y)20，.log8log8log21log22.12若a、b是方程2lg2 xlg x410的两个实根，求lg(ab)·的值解：原方程可化为2lg2x4lg x10，设tlg x，则原方程化为2t24t10，t1t22，t1t2.由已知a，b是原方程的两个根，则t1lg a，t2lg b，即lg alg b2，lg a·lg b，(l

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