华师大 九年级 期末复习分式

1、分分 式式典型例题典型例题例例1 1 已知已知a+b=-4a+b=-4，abab= -12= -12， 那么（那么（1 1）a a2 2+b+b2 2= = ， （2 2） ， （3 3） ， （4 4） ， ba111111ba1111baab思想方法思想方法:整体代入整体代入yxyxyxyxxy3232, 411则已知：xyyx4xyyxxyyx3)(3)(24xy4xyxyxy1111例例2 2 已知（已知（x x2 2+2x-3+2x-3）0 0 =1 =1，那么那么x x的取值范围是的取值范围是 。注意：注意：a0 =1（a0）,即即00无意义无意义拓展拓展: :已知（已知（x x2

2、 2+2x-3+2x-3）0 0 = x= x2 2，那么那么x=x= 。例3 形如： 的题型 已知 ，求 11xxxx或11xx221xx此类题，有两种变形：此类题，有两种变形：一类是一类是已知条件变化已知条件变化一类是一类是所求结果变化所求结果变化变形变形1变形变形2 例3 形如： 的题型11xxxx或22111 xxxx，求已知 已知012 xx 已知012xxx2112 xxx 例3 形如： 的题型11xxxx或 已知 ， 求 11xx2241xxx1242xxx求 例3 形如： 的题型11xxxx或2213xxxx，则已知：aaaa22555551，求：已知拓展换元换元,5xa设原题

3、变为原题变为:2215xxxx，求已知aaaa22445222，求：已知拓展换元换元xa2设原题变为：原题变为：4415xxxx，求已知同步p4，试一试ex5可取的值有几个？表示一个整数，则整数若xx14) 1 (可取的值有几个？表示一个整数，则整数若xxx164)2(几个？可取的值有表示一个整数，则整数若xxxx1432)3(2补充：多项式的除法算式补充：多项式的除法算式同步p2，试一试ex5的值。求）已知（babnxxx23, 5, 31),(4,2 ,2212的代数式表示结果用含的值。求）已知（babanmmn活活用用公公式式nmnmaaanmnmaaanmnmaaanmnmaaamnn

4、maa)(nmmnaa)(nnnbaab)(nnmabba)(同步p6，试一试ex6的值。求若baxbxaxxx23,236982恒等式应用恒等式应用同步p6，试一试ex6倍。的的值增加为原来）（倍，则的值增加至原来的若正数abcabccbacbacba)(3,333关键：分子、分母增加的倍数与单项关键：分子、分母增加的倍数与单项 式或多项式的次数有关式或多项式的次数有关杭州市拱墅区期末卷第1题倍倍倍倍）应该是原分式的（那么所得的新分式的值倍，同时扩大为原来的，中的如果把分式中的1 )(4)(2)(21)(2dcbayxyxxyb杭州市拱墅区期末卷第21题的值。试求实数的过程中产生了增根，如果

5、在解分式方程mxxxxmxx11122当当x= 0时，时，m= -2当当x=-1时，时，m= 1同底数幂的除法同底数幂的除法分式分式分式的基本性质分式的基本性质分式的运算分式的运算分式方程分式方程分式的乘除分式的乘除分式的加减分式的加减通分通分约分约分( (最简公分母最简公分母) )章节复习1 1、并联电路总电阻、并联电路总电阻r，21111rrr例例1. 已知：两条支路的电阻分别为已知：两条支路的电阻分别为 欧姆，求并联欧姆，求并联后的总电阻后的总电阻r 11xx、1x二、相关学科链接（电阻）二、相关学科链接（电阻）21111rrr12111112xxxxrxxr212xx212解：解：答：

6、电路中的总电阻为欧姆答：电路中的总电阻为欧姆21blal a1lb2l例例2. 某商店有一架左、右臂长不相等的某商店有一架左、右臂长不相等的天平，当顾客欲购质量为天平，当顾客欲购质量为2mkg的货物的货物时，营业员先在左盘放上时，营业员先在左盘放上mkg的砝码，的砝码，右盘放货物，等天平平衡后把货物倒给右盘放货物，等天平平衡后把货物倒给顾客；然后改为右盘放砝码顾客；然后改为右盘放砝码mkg，左盘，左盘放货物，待天平平衡后再倒给顾客，这放货物，待天平平衡后再倒给顾客，这样，顾客两次共得到货物样，顾客两次共得到货物“2mkg”，你，你认为这种交易公平吗？试用所学知识加认为这种交易公平吗？试用所学知

7、识加以说明以说明杠杆原理杠杆原理解：解：不公平不公平设左臂长为设左臂长为a，右臂长为，右臂长为b（ab)则两次货物实际质量为则两次货物实际质量为mbaabmabbammbaab2)(20)(2又bammbaab2即这种交易不公平，商店吃亏！即这种交易不公平，商店吃亏！三、生活实际链接：三、生活实际链接：例例3. 某人以平均每小时某人以平均每小时2km的速度登的速度登山，又以平均每小时山，又以平均每小时6km速度返回，速度返回，求来回的平均速度求来回的平均速度解：解：设登山的行程为设登山的行程为s，则来回总时间为则来回总时间为3262sss平均速度为平均速度为)/(3322tkmss答：来回的平

8、均速度为答：来回的平均速度为3km/t.平均速度平均速度例例4. 某苹果批发商库存有两种苹果，甲某苹果批发商库存有两种苹果，甲种苹果共种苹果共akg，售价为每千克，售价为每千克2元，乙种元，乙种苹果苹果bkg，售价为每千克，售价为每千克4元（元（ab），），现在他想把这两种苹果混合在一起卖，现在他想把这两种苹果混合在一起卖，你能确定混合的单价是多少吗？若他把你能确定混合的单价是多少吗？若他把定价为每千克定价为每千克3元，你认为合理吗？元，你认为合理吗？解：解：混合后的单价为元混合后的单价为元baba 42定价为定价为3元不合理！元不合理！例5. 甲、乙两人两次同时到同一粮店购买粮食，第一次单价

9、均为x元，第二次单价均为y 元，且xy，甲每次购粮100kg，乙每次购粮用去100元(1)用含x、y的代数式表示：甲两次购粮共需付款_元，(100 x+100y)yx100100乙两次共购粮食_kg(2)若甲两次购粮的平均单价为每千克q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克q2，则q1_ ；q2_.2yx yxxy2(3)请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一种更合算些?并说明理由解：解：q1q2)(2)(222yxyxyxxyyx又xy (x-y)20 q1q2 乙的购粮方式合算一些比较大小比较大小例例6. 某商场在促销期间规定：商场内所某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的有商品按标价的80%

10、出售，同时当顾客出售，同时当顾客在该商场消费一定金额后，按如下方案在该商场消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：获得相应金额的奖券：消费金额消费金额a(元元)的范围的范围200a400500a700获得奖券获得奖券的金额的金额(元元)400a500700a9003060100130根据上述促销方法，顾客在商场内购根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠物可以获得双重优惠则消费金额为则消费金额为45080%360元元获得的优惠额为获得的优惠额为450(180%)30120元元设优惠率获得的优惠金额优惠率获得的优惠金额商品标价商品标价如购买标价为如购买标价为450元的商品元的商品

11、 (1)购买一件标价为购买一件标价为1000元的商品，元的商品，顾客得到的优惠率是多少？顾客得到的优惠率是多少？优惠率为优惠率为330100033%解：解：(1)消费金额为消费金额为100080%800元元优惠额为优惠额为1000(180%)130330元元(2)对于标价在对于标价在500元与元与800元之间（含元之间（含500元和元和800元）的商品，顾客购买标元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的价为多少元的商品，可以得到的优惠率？优惠率？31 (2)设购买标价为x元的商品，可以得到 的优惠率31当当4000.8x500时，时，即即500 x625时时有有31602 . 0 x

12、x解得解得x450500(不合题意，舍去不合题意，舍去)当当4000.8x640时，即时，即500 x800时时有有311002 . 0 xx答：购买标价为答：购买标价为750元的商品，可以元的商品，可以得到的优惠率得到的优惠率31解得解得x=750或或x450500(舍舍)31602.0 xx或或1、分式的计算与化简求值、分式的计算与化简求值2、分式有意义与值为零的条件、分式有意义与值为零的条件3、科学记数法与零指数幂、科学记数法与零指数幂和负整指数幂和负整指数幂4、分式方程及其应用、分式方程及其应用四、中考预测链接四、中考预测链接五、试题热身链接：五、试题热身链接：一、选择题一、选择题1.

13、 下列各式计算中，正确的是（）下列各式计算中，正确的是（）a、 x10(x4x2)=x8b、xn+1xn+1=x2c、 x4nx2nx3n=x3n+2d、 (xy)5xy3=(xy)2a2. 若分式有意义，若分式有意义，则则x应满足（）应满足（）2422xxxba、x-1b、x -1且且x 2c、x2d、x -1或或x 23. 若将分式中的若将分式中的x、y的值都扩大的值都扩大2倍，则分式的值倍，则分式的值（）（）yxyx32422a、扩大、扩大2倍倍b、不变、不变c、扩大、扩大3倍倍d、扩大、扩大4倍倍a4. 若分式的值为零，则若分式的值为零，则 的值为（）的值为（）433222aaaaaa

14、1ca、2或313b、2或313c、313d、3135. 化简得（）化简得（）112aaac112aaa、11ab 、11ac 、d、 26. 若，则若，则等于（）等于（）yxyx111yxxyaa、1b、1c、2 d、 37. 下列算式中正确的是（）下列算式中正确的是（）da、b、 (0.1)2=0.001c、 (102 5)1d、104=0.0001014. 38.已知：已知：111xxnxxmx，则则m、n的大小关系为（）的大小关系为（）ca、mnb、m=n c、 mnd、无法确定、无法确定9. 从一捆粗细均匀的电线上截取从一捆粗细均匀的电线上截取1m长长的电线，称得它的质量为的电线，称

15、得它的质量为akg，再称得，再称得剩余电线的质量为剩余电线的质量为bkg，则原来这捆电，则原来这捆电线的总长为（）线的总长为（）bmaba1、mabb 1、mabac1、mbad 1、10. 解分式方程22112xxaxxxx时产生增根，则时产生增根，则a的值为（）的值为（）da、2b、3c、 0或3d、- 3或3二、填空题二、填空题11. 用科学记数法表示0.000028为_2.82.810512. 若93m+132m27，则m=_.41x2且 x3且x413. 若代数式有意义，则x的取值范围为_4321xxxx13313222aaaaaa14. 若若a等于其倒数，等于其倒数，则分式则分式 的值是的值是_. 5 三、解答题三、解答题15. 计算329632mmmm解：原式解：原式23)3)(3(63mmmmm333mmm33mm16. 先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值2132446222xxxxxxx解：原式解：原式21)3(2)2()3(22xxxxxx21)2(2xxx)2(2xxxx117. 已知，关于x的方程的解是x2，其中ab0，求的值332bxxaabba解：将解：将x2代入方程得代入方程得ba340ab1274334abba18. 解方程解方程32121xxx解：方程两边同乘以解：方程两边同乘