版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、第第二二章章4 4 理解教理解教材新知材新知把握热把握热点考向点考向应用创新演练应用创新演练 考点一考点一 考点二考点二 知识点知识点一一 知识点知识点二二已知已知f(x)x,g(x)x2.问题问题1:f(x),g(x)的导数分别是什么?的导数分别是什么?提示:提示:f(x)1,g(x)2x.问题问题2:试求:试求q(x)xx2的导数的导数 问题问题3:q(x)的导数与的导数与f(x),g(x)的导数有何关系?的导数有何关系? 提示:提示:q(x)的导数等于的导数等于f(x),g(x)的导数和的导数和 问题问题4:对于任意函数:对于任意函数f(x),g(x)都满足都满足(f(x)g(x)f(x
2、)g(x)吗?吗? 提示:满足提示:满足导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则两个函数和两个函数和(差差)的导数等于这两个函数导数的的导数等于这两个函数导数的 ,即,即f(x)g(x) ,f(x)g(x) .和和(差差)f(x)g(x)f(x)g(x)已知函数已知函数f(x)x3,g(x)x2.问题问题1:f(x)g(x)f(x)g(x)成立吗?成立吗?提示:不成立,因为提示:不成立,因为f(x)g(x)(x5)5x4,而,而f(x)g(x)3x22x6x3. 问题问题2:能否用:能否用f(x)和和g(x)的导数表示的导数表示f(x)g(x)的导数?的导数?如何表示?如何表示?提示:能因提示
3、:能因f(x)3x2,g(x)2x,(f(x)g(x)5x4,有有(f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)问题问题3:对于其他函数还满足上述关系吗?:对于其他函数还满足上述关系吗?提示:满足提示:满足f(x)g(x)f(x)g(x)kf(x) 思路点拨思路点拨结合基本初等函数的导数公式及导数的四则结合基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则直接求导运算法则直接求导 一点通一点通解决函数的求导问题,应先分析所给函解决函数的求导问题,应先分析所给函数的结构特点,选择正确的公式和法则,对较为复杂的数的结构特点,选择正确的公式和法则,对较为复杂的求导运算,一般综合了和、差、积、商几种运算,
4、在求求导运算,一般综合了和、差、积、商几种运算,在求导之前应先将函数化简,然后求导,以减少运算量导之前应先将函数化简,然后求导,以减少运算量1函数函数y3x4的导数是的导数是 ()a3b4c1 d12答案:答案:a2函数函数ysin xcos x的导数是的导数是 ()asin2x bcos2xcsin 2x dcos 2x解析:解析:y(sin xcos x)(sin x)cos xsin x(cos x)cos2xsin2xcos 2x.答案:答案:d答案:答案:d例例2已知函数已知函数f(x)x3x16.(1)求曲线求曲线yf(x)在点在点(2,6)处的切线方程;处的切线方程;(2)直线直
5、线l为曲线为曲线yf(x)的切线,且经过原点,求直线的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标的方程及切点坐标精解详析精解详析(1)可判定点可判定点(2,6)在曲线在曲线yf(x)上上f(x)(x3x16)3x21,f(x)在点在点(2,6)处的切线的斜率为处的切线的斜率为kf(2)13.切线的方程为切线的方程为y13(x2)(6),即,即y13x32.(2)设切点为设切点为(x0,y0),则直线则直线l的斜率为的斜率为f(x0)3x1,直线直线l的方程为的方程为y(3x1)(xx0)xx016,又又直线直线l过点过点(0,0),0(3x1)(x0)xx016,整理得,整理得,x8,x02.
6、y0(2)3(2)1626,k3(2)2113.直线直线l的方程为的方程为y13x,切点坐标为,切点坐标为(2,26)一点通一点通(1)求曲线在某点处的切线方程的步骤:求曲线在某点处的切线方程的步骤: (2)求曲线的切线方程时,一定要注意已知点是否为求曲线的切线方程时,一定要注意已知点是否为切点若切点没有给出,一般是先把切点设出来,然后根切点若切点没有给出,一般是先把切点设出来,然后根据其他条件列方程,求出切点,再求切线方程据其他条件列方程,求出切点,再求切线方程5函数函数f(x)(x1)2(x1)在在x1处的导数等于处的导数等于()a1 b2c3 d4解析:解析:f(x)(x1)2(x1)x3x2x1,f(x)3x22x1,f(1)3214.答案:答案:d6(2011山东高考山东高考)曲线曲线yx311在点在点p(1,12)处的切线与处的切线与y轴交点的纵坐标是轴交点的纵坐标是 ()a9 b3c9 d15解析:解析:y3x2,故曲线在点,故曲线在点p(1,12)处的切线斜率是处的切线斜率是3,故切线方程是故切线方程是y123(x1),令,令x0得得y9.答案:答案:c答案:答案:b 运用基本初等函数的导数公式和求导的运算法则运
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 大班颜色变变变课件
- 会计数据分析 Solutions-Manual Chapter-8-EOC-Solutions-Manual-update
- 2024届陕西省西安电子科技大附中高三第一次模拟联考数学试题
- 山东省枣庄市台儿庄区2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
- 脑筋急转弯及答案爆笑版
- 5年中考3年模拟试卷初中道德与法治八年级下册03第3课时国家行政机关
- 病媒生物防制工作计划
- 建筑工地车辆运输合同7篇
- 五年级下册9课的教育课件
- (统考版)2023版高考化学一轮复习课时作业11氯及其化合物卤素
- 2022年中学生“小哥白尼杯”科普知识竞赛题库130题及答案(二)
- 嵊州雍锦世家看房通道和清水样板间包装建议
- 小学特教综合人教一年级上册目录《有、没有》
- 中小学教师高级职称晋升英语学科全英讲课答辩真题
- 合同范本之房产中介独家代理合同
- 小学六年级语文听课记录22篇
- 牛头刨床说明书
- 电子技术基础与技能全书教案
- 4.1《免疫系统的组成和功能》教案【新教材】人教版(2019)高中生物选择性必修一
- GB/T 8939-2008卫生巾(含卫生护垫)
- GB/T 7947-2010人机界面标志标识的基本和安全规则导体颜色或字母数字标识
评论
0/150
提交评论