七年级数学下学期期末试卷含解析 北师大版1

1、2015-2016学年四川省达州市通川区七年级（下）期末数学试卷一选择题（共10小题，每小题3分，满分30分以下每小题给出的a、b、c、d四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的选项填写到下面的表格中1纳米是一种长度单位，1纳米=109米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）a3.5×103米b3.5×105米c3.5×109米d3.5×106米2下列运算正确的是（）a（ab）2=a2b2ba3a2=ac（2a+1）（2a1）=4a1d（2a3）2=4a63如图所示，图中不是轴对称图形的是（）abcd4如图

2、，在下列条件中，不能证明abdacd的是（）abd=dc，ab=acbadb=adc，bd=dccb=c，bad=caddb=c，bd=dc5把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到aob=70°，则bog的角度是（）a55°b65°c45°d50°6如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶a1a2a3a4a5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）abcd7小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜这

3、个游戏（）a对小明有利b对小亮有利c游戏公平d无法确定对谁有利8请仔细观察用直尺和圆规作一个角aob等于已知角aob的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出aob=aob的依据是（）asasbasacaasdsss9如图，在abc中，cdab，垂足为d，点e在bc上，efab，垂足为f如果1=2，且3=115°，则acb的度数是（）a100°b115°c105°d120°10如图，abcdef，bcad，ac平分bad，则图中与age相等的角（）a2个b3个c4个d5个二、填空题若4a2+2ka+9是一个完全平方式，则k等于12

4、在一个暗盒中放有若干个红色球和3个黑色球（这些球除颜色外，无其它区别），从中随即取出1个球是红球的概率是若在暗盒中增加1个黑球，则从中随即取出一个球是红球的概率是13计算：（）2+（2）320110=14一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为三角形15如图所示，在abc中，bcac，ab边上的垂直平分线de交ab于d，交ac于e，ac=9 cm，bce的周长为15 cm，求bc的长cm三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个小题，共55分）16 计算：（1）（3.14）0（）2+（）2012×（3）2012（2）（a2）6&#

5、247;a8+（2a）2（a2）17 先化简，再求值：x（x+2y）（x+1）2+2x，其中x=，y=318 小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形19 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由a地到b地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）20 小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共

6、做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？21 如图，四边形abcd中，e是ad中点，ce交ba延长线于点f此时e也是cf中点（1）判断cd与fb的位置关系并说明理由；（2）若bc=bf，试说明：becf四、解答题（共1小题，满分10分）22 操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称所以abdacd，所以b=c归

7、纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等探究应用：如图（4），cbab，垂足为b，daab，垂足为ae为ab的中点，ab=bc，cebd（1）求证：be=ad；（2）小明认为ac是线段de的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由2015-2016学年四川省达州市通川区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，每小题3分，满分30分以下每小题给出的a、b、c、d四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的选项填写到下面的表格中1纳米是一种长度单位，1纳米=109米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）a3.5&

8、#215;103米b3.5×105米c3.5×109米d3.5×106米【考点】科学记数法表示较小的数【专题】应用题【分析】先把3 500纳米换算成3 500×109米，再用科学记数法表示为3.5×106绝对值1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：3 500纳米=3 500×109米=3.5×106故选d【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数一般形式为a×10n，其中1|a

9、|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2下列运算正确的是（）a（ab）2=a2b2ba3a2=ac（2a+1）（2a1）=4a1d（2a3）2=4a6【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式【分析】根据完全平方公式、合并同类项法则、平方差公式、幂运算的性质进行逐一分析判断【解答】解：a、根据完全平方公式，得（ab）2=a22ab+b2，故本选项错误；b、两项不是同类项，不能合并，故本选项错误；c、根据平方差公式，得（2a+1）（2a1）=4a21，故本选项错误；d、（2a3）2=4a6，故本选项正确故选d【点评】此题综合考查了完全平方公式、平方差

10、公式、合并同类项以及幂运算的性质，熟悉各个公式以及法则3如图所示，图中不是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断【解答】解：a、有四条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；b、有三条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；c、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项正确；d、有二条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误故选c【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻

11、找对称轴，图形两部分折叠后可重合4如图，在下列条件中，不能证明abdacd的是（）abd=dc，ab=acbadb=adc，bd=dccb=c，bad=caddb=c，bd=dc【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边【解答】解：abd=dc，ab=ac，ad=ad根据sss可以判定abdacd；badb=adc，bd=dc，ad=ad根据sas可以判定abdacd；cb=c，bad=cad，ad=a

12、d根据aas可以判定abdacd；db=c，bd=dc，ad=ad根据ssa不可以判定abdacd；故选（d）【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，解题时注意：不存在ssa这样一种判定方法5把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到aob=70°，则bog的角度是（）a55°b65°c45°d50°【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】根据翻折变换的性质可得bog=bog，再根据平角等于180°列方程求解即可【解答】解：由翻折性质得，bog=bog，aob+bog+bog=180°，bog=（180°a

13、ob）=（180°70°）=55°故选a【点评】本题考查了翻折变换的性质，平角的定义，主要利用了翻折前后对应角相等6如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶a1a2a3a4a5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）abcd【考点】函数的图象【专题】压轴题【分析】从a1到a2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从a2到a3随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案【解答】解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶a1a2a3a4a5爬行，从a1a2的过程中，高度随时间匀速上升，从a2a3的过程，高度不变，从a3a4的过程，高度随时间匀速上升

14、，从a4a5的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是b故选：b【点评】主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解7小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜这个游戏（）a对小明有利b对小亮有利c游戏公平d无法确定对谁有利【考点】游戏公平性【专题】应用题【分析】根据游戏规则：总共结果有4种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇；由此可得：两人获胜的概率相等；故游戏公平【

15、解答】解：两人写得数字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况，因此同为奇数或同为偶数概率为；一奇一偶概率也为，所以公平故选c【点评】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8请仔细观察用直尺和圆规作一个角aob等于已知角aob的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出aob=aob的依据是（）asasbasacaasdsss【考点】全等三角形的判定与性质【专题】作图题【分析】根据作图过程，oc=oc，ob=ob，cd=cd，所以运用的是三边对应相等，两三角形全等作为依据【解答】解

16、：根据作图过程可知oc=oc，ob=ob，cd=cd，ocdocd（sss）故选d【点评】本题考查基本作图“作一个角等于已知角”的相关知识，其理论依据是三角形全等的判定“边边边”定理和全等三角形对应角相等从作法中找已知，根据已知条件选择判定方法9如图，在abc中，cdab，垂足为d，点e在bc上，efab，垂足为f如果1=2，且3=115°，则acb的度数是（）a100°b115°c105°d120°【考点】三角形内角和定理【分析】根据垂直的定义可得bfe=bdc=90°，然后根据同位角相等，两直线平行可得cdef，再根据两直线平行，

17、同位角相等可得2=bcd，然后求出1=bcd，再根据内错角相等，两直线平行，然后根据两直线平行，同位角相等可得3=acb【解答】解：cdab，efab，bfe=bdc=90°，cdef，2=bcd，1=2，1=bcd，dgbc，3=acb，3=115°，acb=115°故选（c）【点评】本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法是解题的关键10如图，abcdef，bcad，ac平分bad，则图中与age相等的角（）a2个b3个c4个d5个【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等得出cgf=age，根据角平分线定义得出cab=dac，根据平

18、行线性质得出cgf=cab=dca，dac=acb，即可得出答案【解答】解：根据对顶角相等得出cgf=age，ac平分bad，cab=dac，abcdef，bcad，cgf=cab=dca，dac=acb，与age相等的角有cgf、cab、dac、abac，dca，共5个故选d【点评】本题考查了平行线性质，对顶角相等，角平分线的定义的应用，主要考查学生的推理能力二、填空题（2016春通川区期末）若4a2+2ka+9是一个完全平方式，则k等于±6【考点】完全平方式【专题】常规题型【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【解答】解：4a2+2ka

19、+9=（2a）2+2ka+32，2ka=±2×2a×3，解得k=±6故答案为：±6【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要12在一个暗盒中放有若干个红色球和3个黑色球（这些球除颜色外，无其它区别），从中随即取出1个球是红球的概率是若在暗盒中增加1个黑球，则从中随即取出一个球是红球的概率是【考点】概率公式【专题】压轴题【分析】根据取出1个球是红球的概率是，可得取出1个球是黑球的概率，再由黑色球可求球的总数，从而得出红色球的个数；再根据概率公式即可得到从中随机取出一个球是红球的

20、概率【解答】解：盒中共有球的个数为：3÷（1）=3÷=5（个），则红球的个数为：53=2（个），所以增加1个黑球后，从中随机取出一个球是红球的概率是：2÷（5+1）=故答案为：【点评】本题考查了统计与概率中概率的求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13计算：（）2+（2）320110=5【考点】零指数幂；负整数指数幂【分析】根据任何一个不为0的数的0次幂都为1和an=和有理数的加减法进行计算即可【解答】解：原式=481=5故答案为：5【点评】本题考查的是负整数指数幂和零指数幂的运算，掌握任何一个不为0的数的0次幂都为1和an=是解题的关键14一个三角

21、形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为锐角三角形【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和是180°，求得三个内角的度数即可判断【解答】解：根据三角形的内角和定理，得三角形的三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°故该三角形是锐角三角形【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角

22、形15如图所示，在abc中，bcac，ab边上的垂直平分线de交ab于d，交ac于e，ac=9 cm，bce的周长为15 cm，求bc的长6cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】要求bc的长，就要利用已知的周长计算，可先利用垂直平分线的性质求出ac的长，再计算【解答】解：ab边上的垂直平分线de交ab于d，交ac于eae=beac=9 cmbce的周长为bc+ce+be=bc+ac=15 cmbc=6cm【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个小题，共55分）1

23、6计算：（1）（3.14）0（）2+（）2012×（3）2012（2）（a2）6÷a8+（2a）2（a2）【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据零次幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，积的乘方，可得答案；（2）根据幂的乘方，同底数幂的除法，积的乘方，整式的加减，可得答案【解答】解：（1）原式=14+1=2；（2）原式=a12÷a8+4a2（a2）=a42a2=a4【点评】本题考查了单项式的乘法，利用幂的乘方，同底数幂的除法，积的乘方，整式的加减17先化简，再求值：x（x+2y）（x+1）2+2x，其

24、中x=，y=3【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：原式=x2+2xy（x2+2x+1）+2x=x2+2xyx22x1+2x=2xy1，把代入，得原式=2xy1=2××（3）1=3【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较好，难度适中18小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形【考点】利用轴对称设计图案【专题】网格型；开放型【分析】要补成轴对称图形，关键是找出对称轴，

25、不同的对称轴有不同的轴对称图形，所以此题首先要找出对称轴，再思考怎么画轴对称图形【解答】解：【点评】做这类题的关键是找对称轴而且这是一道开放题，答案不唯一19甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由a地到b地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）【考点】函数的图象【专题】行程问题【分析】把数和形结合在一起，准确理解函数的图象和性质由图象可知：（1）甲乙出发的先后和到达终点的先后；（2）由路程6公里和运动的时间，可分别求出

26、他们的速度；（3）结合图形可知他们都在行驶的时间段【解答】解：由图象可知：（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟（2）甲的速度为=0.2公里/每分钟，乙的速度为=0.4公里/每分钟（3）在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中【点评】结合图形理解函数的图象和性质20小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好

27、是100次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？【考点】利用频率估计概率；随机事件【分析】（1）根据概率的公式计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；（2）根据随机事件的性质回答【解答】解：（1）3点朝上的频率为=；5点朝上的频率为=；（2）小颖和小红说法都错，因为实验是随机的，不能反映事物的概率【点评】用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比频率能反映出概率的大小，但是要经过n次试验，而不是有数的几次，几次试验属于随机事件，不能反映事物的概率21如图，四边形abcd中，e是ad中点，ce交ba延长线于点f此时e也是cf中点（1）判断cd与fb的位置关系并说明理由；（2）若bc=bf，试说明：becf【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）判断：cdfb，利用“边角边”证明dec和aef全等，根据全等三角形对应角相等可得dce=f，再根据内错角相等，两直线平行证明；（2