2016年浙江省高考数学试卷理科

1、2016年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一个是符合题目要求的.1. （5 分）已知集合 P=x R 1x 3 , Q=x Rx24,则 PU （?RQ）=（）A. 2, 3 B. （- 2, 3C. 1, 2） D. （-, - 2 U 1, +）2. （5分）已知互相垂直的平面 , 交于直线I,若直线m, n满足m / , n 则（）A. m / IB. m / nC. nI D. mn3. （5分）在平面上，过点P作直线I的垂线所得的垂足称为点 P在直线I上的0投影，由区域x+y>0中的点在直线x+y- 2

2、=0上的投影构成的线段记为 AB,r-3y+40则 | AB| =（）A. 2 二 B. 4 C. 3D. 64. （5分）命题? x R, ? n N*,使得nx2"的否定形式是（）A. ?x R,? n N*,使得nVx2B.? x R,? n N*,使得 nVx2C. ?x R,? n N*,使得nVx2D.? x R,? n N*,使得 nVx25. （5分）设函数f （x） =sin2x+bsinx+c,则f （x）的最小正周期（）A.与b有关，且与C有关B.与b有关，但与C无关C.与 b无关，且与 C无关 D.与 b无关，但与 C有关6. （ 5分）如图，点列An、Bn分

3、别在某锐角的两边上，且IAnAn+1| =|An+1An+2| ,An An+1 , n N , | BnBn+11 =| Bn+1Bn+2| , Bn B+1 , n N , （P Q 表示点 P 与 Q 不 重合）若 dn=| AnBn| , Sh 为 AnBnBn+1 的面积，贝U （）vV5尽S# jS÷iA. S是等差数列B. S2是等差数列C. dn是等差数列D . dn2是等差数列7. （5分）已知椭圆CIi y2=LU>D与双曲线Q： m2y2=1 （n > 0）的焦n点重合，e, e2分别为Ci, C2的离心率，贝9（）A. m> n 且 e1e2

4、> 1 B. m>n 且 e1e2v 1 C. m V n 且 e1e2> 1 D. mv n 且 e1e2v 18. （5分）已知实数a, b, c.（）A. 若 Ia2+b+c+a+b2+c 1,贝U a2+b2+c2v 100B. 若 |a2+b+c+a2+b- c| 1,则a2+b2+c2v 100C. 若 |a+b+c2+a+b- c2 1,则a2+b2+c2v 100D. 若 |a2+b+c+a+b2- c| 1,贝UaF+b2+c2v 100二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36 分.9. （4分）若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距

5、离为10,则M到y轴的距离是.10. （6 分）已知 2cos+sin2x=Asin（ x） +b（A>0）,则 A=, b=11. （6分）某几何体的三视图如图所示（单位： Cm）,则该几何体的表面积是 cm2 ,体积是cm3.2 2 2 23 正观图 侧视團俯视團12. （6 分）已知 a>b> 1,若 IOgab+1Ogbab, ab=ba,则 a=, b=13. （6 分）设数列an的前 n 项和为 Sn,若 S2=4,ah÷1=2Sn+1,n N*,则 a1 S5=.14. （4分）如图，在 ABC中，AB=BC=2 ABC=120.若平面 ABC外的点P

6、 和线段AC上的点D,满足PD=DA PB=BA则四面体PBCD的体积的最大值第3页（共22页）15. (4分)已知向量3, I刮=1, Ibl =2,若对任意单位向量巳，均有|已？巴+ b?d| . 则；？【的最大值是.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤.16. ( 14分)在厶ABC中，内角A, B, C所对的边分别为a, b, c,已知b+c=2acosB(I)证明：A=2B;(U)若厶ABC的面积S=,求角A的大小.417 .(15分)如图，在三棱台ABC- DEF中，已知平面BCFEL平面ABC, ACB=90,BE=EF=FC=1BC=2

7、 AC=3,(I )求证：BF丄平面ACFDF的余弦值.(P, q)=函数 F (x) =min2|x- 1| , x2- 2ax+4a- 2,其中 min(I )求使得等式F (x) =x2 - 2ax+4a - 2成立的X的取值范围(U) (i)求F (x)的最小值m (a)(ii)求F (x)在0, 6上的最大值M (a)219. (15分)如图，设椭圆 C +y2=1 (a> 1)(I )求直线y=kx+1被椭圆截得到的弦长(用a, k表示)(U)若任意以点A (0, 1)为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆的离 第3页(共22页)心率的取值范围. 1,(I)求证：IMl 2

8、n-1 (|ai| - 2) ( n N*)(U)若 | an | ) n, n N,证明：a 2, n N .第9页(共 22页)2016 年浙江省高考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选 项中，只有一个是符合题目要求的1. ( 5 分)已知集合 P=x R 1x 3 , Q=x Rx (5分)已知互相垂直的平面 , 交于直线I,若直线m, n满足m / , n 则( )A. m/ IB. m/ n C. nI D. mn【分析】 由已知条件推导出 I? 再由 n 推导出 nI.【解答】解：T互相垂直的平面, 交于直

9、线I ,直线m, n满足m / ,m/ 或 m? 或 m 与 相交，l? ,T n n l.故选： C.【点评】 本题考查两直线关系的判断 是基础题 解题时要认真审题 注意空间 思维能力的培养.4,则 PU (?RQ)=()A. 2, 3 B. (- 2, 3 C. 1, 2) D. (-, - 2 U 1, +)【分析】运用二次不等式的解法，求得集合Q,求得Q的补集，再由两集合的并 集运算,即可得到所求.【解答】 解：Q=x Rx24=x R| x2 或 x- 2,即有？RQ=x R 2v XV 2,则 PU( ?RQ) =(- 2， 3 .故选： B.【点评】 本题考查集合的运算，主要是并

10、集和补集的运算，考查不等式的解法， 属于基础题.3. （5分）在平面上，过点P作直线I的垂线所得的垂足称为点 P在直线I上的rz-O投影，由区域÷y0 中的点在直线x+y- 2=0上的投影构成的线段记为 AB, -3y+40则 | AB| =（）A. 2 二 B. 4 C. 3 . D. 6【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用投影的定义，利用数形结合进行求 解即可.【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）， 区域内的点在直线x+y-2=0上的投影构成线段R Q即SABf-3y+4=0得（=-1IIK-Hy=O,即 Q (- 1,1)而 R Q =RQ泸'得

11、I,即 R (2，- 2)，Xfy=O Iy=T则 IABl=IQR=I I .上：Q=3.'：，【点评】本题主要考查线性规划的应用， 作出不等式组对应的平面区域，禾U用投 影的定义以及数形结合是解决本题的关键. （5分）命题? x R, ? n N*,使得nx2"的否定形式是（）A. ? x R, ? n N*,使得 nVx2B. ? R, ? n N*,使得 nVx2C. ? x R, ? n N*,使得 nVx2 D. ? x R, ? n N*,使得 nVx2【分析】特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，依据规则写 出结论即可【解答】解：？x R，?n

12、N* ,使得nx2"的否定形式是？ R, ?n N*, 使得n V x2 “故选：D.【点评】本题考查命题的否定，解本题的关键是掌握住特称命题的否定是全称命 题，书写答案是注意量词的变化.5. (5分)设函数f (x) =sin2x+bsinx+c,则f (x)的最小正周期()A.与b有关，且与C有关B.与b有关，但与C无关C.与 b无关，且与 C无关 D.与 b无关，但与 C有关根据三角函数的图象和性质即可判断.【解答】 f (X)解：r 设函数 f (x) =sin2x+bsinx+c,图象的纵坐标增加了 c,横坐标不变，故周期与C无关，x+c的最小正周期为T 一 = 2 2当

13、b=0 时，f (x) =Sin2x+bsinx+c=【分析】当 b 0 时，f (x)=cos2x+bs in 4+c,2，. y=cos2x的最小正周期为 y=bsinx的最小正周期为2 , f (x)的最小正周期为2 故f (x)的最小正周期与b有关, 故选：B.【点评】本题考查了三角函数的最小正周期，关键掌握三角函数的图象和性质, 属于中档题. ( 5分)如图，点列An、Bn分别在某锐角的两边上，且IAnAn+1 =I An+lAn+2 , An An+1 , n N , | BnBn+11 =| Bn+1Bn+2| , Bn Bn+1 , n N , (P Q 表示点 P 与 Q 不

14、 重合) 若 dn=| AnBn| , Sn 为 AnBnBn+1 的面积，贝U ()C. dn是等差数列D . dn2是等差数列【分析】设锐角的顶点为 0,再设 0A =a, 0B =c, AnAn+ = An+1An+2 =b, IBnBn+1 =| Bn+lBn+2 =d,由于a, C不确定，判断 C, D不正确，设 AnBnBn+1的底 边BnBn+1上的高为hn,运用三角形相似知识，hn+hn+2=2hn+1 ,由Shd?hn ,可得 Sh+Sh+2=2Sn+1 ,进而得到数列Sn为等差数列.【解答】解：设锐角的顶点为0, 0A=a, 0B=c, | AnAn+1 =| An+lAn

15、+2 =b, | BnBn+11 =| Bn+lBn+2 =d, 由于a, C不确定，则dn不一定是等差数列, dn2不一定是等差数列，hn+2 =叫.-a+(n÷15bhrr+a+nb两式相加可得,设厶AnBnBn+1的底边BnBn+1上的咼为hn ,悅I-OAn I.a+(n-l)bhn+l咖1a+nb由三角形的相似可得- 1 -i:=一二丄=2hn+1 a+nb即有 hn+hn+2=2hn+1,由 ShJ-d?hn ,可得 Sr+Sr+2=2Sh+1,即为 S+2 Sn+1=Sn+1 Srl, 则数列sn为等差数列.另解：可设 AlBlB2,A A2B2B3,，AnBnBn+1

16、为直角三角形, 且A1B1, A2B2,，AnBn为直角边，即有 hn+hn+2=2hn+1,由 Sn-d?hn，可得 Sn+Sn+2=2Sn+1,即为 务2 Sn+i=Sn+i Sn,则数列sn为等差数列.第17页（共22页）【点评】本题考查等差数列的判断，注意运用三角形的相似和等差数列的性质, 考查化简整理的推理能力，属于中档题.2X-2 n-y2=1 (n > 0)的焦2 n7. （5分）已知椭圆C1: yM（m>与双曲线a： m点重合，e, e2分别为Ci, Q的离心率，贝9()A. m> n 且 e1e2> 1 B. m>n 且 e1e2v 1 C. m

17、 V n 且 e1e2> 1 D. mv n 且 e1e2v 1【分析】由题意可得m2-仁n2+1,即m2=n2+2,由条件可得m>n,再由离心率 公式，即可得到结论.【解答】解：由题意可得m2 -仁n2+1 ,即m2=n2+2,又 m> 1, n>0,贝U m>n,由 e12?e22="n2÷l2 n*则 e1?e2> 1. 故选：A.【点评】本题考查双曲线和椭圆的离心率的关系，考查椭圆和双曲线的方程和性 质，以及转化思想和运算能力，属于中档题.8. (5分)已知实数a, b, c.()A. 若 a2+b+c+ a+b2+c 1 则 a

18、2+b2+c?V100B. 若 a2+b+c+ a2+b- c| 1,则 a2+b2+c2v 100C. 若 | a+b+c2+ a+b- c2 1,则 a2+b2+c2v 100D. 若 I a2+b+c+ a+b2- c| 1,贝U a2+b2+c2v 100【分析】本题可根据选项特点对a, b, C设定特定值，采用排除法解答.【解答】 解：A.设 a=b=10, c=- 110,则 | a2+b+c+ a+b2+c =0 1, a2+b2+c2> 100;B. 设 a=10, b=- 100, c=0,则 a2+b+c+ a2+b- c =0 1, a2+b2+c2> 100

19、;C. 设 a=100, b=- 100, c=0,则 a+b+c2+ a+b- c2 =0 1, a2+b2+c2> 100; 故选：D.【点评】本题主要考查命题的真假判断，由于正面证明比较复杂，故利用特殊值 法进行排除是解决本题的关键.二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36 分.9. （4分）若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10,则M到y轴的距离是 9.【分析】根据抛物线的性质得出M到准线x= - 1的距离为10,故到y轴的距离 为9.【解答】解：抛物线的准线为x= - 1,点M到焦点的距离为10,点M到准线x= - 1的距离为10,点M到y轴的距

20、离为9.故答案为：9.【点评】本题考查了抛物线的性质，属于基础题.10. (6分)已知 2cos+sin2x=Asin(x) +b (A>0),则 A2_, b= 1【分析】根据二倍角的余弦公式、两角和的正弦函数化简左边，即可得到答案.【解答】解:=.-Sin (2x-) +1,【解答】解：T 2coSx+sin2x=1+cos2x+sin2x A=.： ：, b=1, 故答案为：一 1.【点评】本题考查了二倍角的余弦公式、 两角和的正弦函数的应用，熟练掌握公 式是解题的关键.11. （6 分）某几何体的三视图如图所示（单位：Cm）,则该几何体的表面积是 80 cm2 ,体积是 40 c

21、m3.7222正观團 侧观團俯视图【分析】由三视图可得，该组合体是一个长方体上面放置了一个小正方体，代入 体积公式和面积公式计算即可.【解答】解：由三视图可得，该组合体是一个长方体上面放置了一个小正方体，贝U其表面积为 6 × 22+2 × 42+4 × 2 × 4 - 2 × 22=80cm2'其体积为23+4× 2× 4=40,故答案为：80，40【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积和表面积，解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量，考查空间想象能力.12. （6 分）已知 a>b>

22、1，若 IOgab+1Ogba今，ab=ba,贝U a= 4，b= 2.【分析】设t=logba并由条件求出t的范围，代入IOgab+1Ogba寸化简后求出t的 值，得到a与b的关系式代入ab=ba化简后列出方程，求出a、b的值.【解答】解：设t=logba,由a>b> 1知t> 1,代入logab+logba丄得（舍去），即 2t2- 5t+2=0,解得 t=2 或 t=-所以 IOgba=2,即 a=b2,因为 ab=ba,所以 b2b=ba,则 a=2b=b2,解得 b=2, a=4,故答案为：4； 2.【点评】本题考查对数的运算性质，以及换元法在解方程中的应用，属于基

23、础题.13. （6 分）设数列an的前 n 项和为 S,若 9=4, a+=2S+1, n N*,则 a=1,S5=121.【分析】运用n=1时，a1=S ,代入条件，结合 9=4,解方程可得首项；再由n > 1时，an+1=S+1- SI ,结合条件，计算即可得到所求和.【解答】解：由n=1时，a1=S ,可得a2=2S+1=2a1+1,又 S2=4, 即卩 a1+a2=4,即有 3a 1+1=4,解得 a1=1;由 an+1=S+1 Sn,可得Sn+1=3Sn+1,由 S2=4,可得 S3=3× 4+仁 13,S=3× 13+仁 40,Ss=3× 40+

24、 仁 121.故答案为：1, 121.【点评】本题考查数列的通项和前n项和的关系：n=1时，a1=S, n> 1时，an=S S1-1 ,考查运算能力，属于中档题.14. （4分）如图，在 ABC中，AB=BC=2 ABC=120.若平面 ABC外的点P 和线段AC上的点D,满足PD=DA PB=BA则四面体PBCD的体积的最大值是12-.可以理解为 PBD是由 ABD绕着BD旋转得 到的，对于每段固定的AD ,底面积BCD为定值，要使得体积最大， PBD必定 垂直于平面ABC,此时高最大，体积也最大.【解答】解：如图，M是AC的中点.即图中AE,DM= L- t,由厶 ADE BDM

25、,可得 L '1 (3-t)2+l.°. h=' C3-02+l '1 r S-C3t)2 7(3-t)2+ltC3）2+1当AD=t> AM=；时,如图,此时高为P到BD的距离,也就是A到BD的距离,t (0,：；)1BM Dh即图中AH ,DM=t- 一；,由等面积，可得二帚"二丄"-.'F ,.二上二 -二_-，.h=Vf3-t)2+l.VC y (3-)2+1,t ( : , 2 G综上所述，v=r7 (3-t)2+l令 m= _ - _-I- 4; 1 , 2),则 V=I -.14-w2,m=1 时，VmaX土&q

26、uot;.当AD=tV AM=；时,如图,此时高为P到BD的距离,也就是A到BD的距离,故答案为：丄【点评】本题考查体积最大值的计算，考查学生转化问题的能力，考查分类讨论 的数学思想，对思维能力和解题技巧有一定要求，难度大.15. （4分）已知向量宮I刮=1, Ibl =2,若对任意单位向量巳，均有|呂?巳+ b?亡| 则一？【的最大值是_丄_.【分析】根据向量三角形不等式的关系以及向量数量积的应用进行计算即可得到 结论.【解答】解：由绝对值不等式得 I 1?T + | I'?l| I r?L+t1 =I C-I + . ） ?1| ， 于是对任意的单位向量.'，均有I （.+

27、l J ?-i .，T I （ . + I ） I 2=I I 2+I J 2+2 ? .=5+2.1?.，丨（卄IJ丨=丨一,，因此| （-卄|，） ?:I的最大值.7T7 ，则一 ;?企一， 下面证明：懿可以取得寺，（1）若I .?- I+I ：'.? I =I .1? +? I ,则显然满足条件.(2)若II+I .7-I =I .r?i - I，?l,此时 I7-伉I 2=ii 2+帀I2-杰元=5- 1=4,此时I 3-冋=2于是I 3?日+I b?日=I?时 2,符合题意,综上：?E的最大值是土，法2:由于任意单位向量1,可设= +bIC-I + b III? I+II+I

28、I-I=II n+b I-丨 十丨.zbj I +b I Ia+bII=I且b) I=h'I ,h- Brb- =I J !. I .p?l|+| 卜？ Ll WI F , | r+M r.,即（.+l ） 2 6,即I 十+| M2+2 ；?'6, I -I =1, I IJ =2,宓丄，2即.?的最大值是一.2法三：设=，r.F=1,=, 则 =+, I/=厂 I，,i+i ；.丨 J =i IJ r 1,由题设当且仅当L与同向时，等号成立，此时（.,+ '） 2取得最大值6,由于 |利|2+|：可）2=2 （Gl2+币 I2） =10,于是（a） 2取得最小值4,

29、 则 B?E=b + b 丨；G -7丨 2 今, ®?b的最大值是寺.故答案为：丄.【点评】本题主要考查平面向量数量积的应用， 根据绝对值不等式的性质以及向量三角形不等式的关系是解决本题的关键.综合性较强，有一定的难度.三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤16. (14分)在厶ABC中，内角A, B, C所对的边分别为a, b, c,已知b+c=2acosB (I )证明：A=2B;2(U)若厶ABC的面积S=I ,求角A的大小.4【分析】(I )利用正弦定理，结合和角的正弦公式，即可证明A=2B(U)若厶ABC的面积S-,贝峙bcsinA-

30、,结合正弦定理、二倍角公式，即 可求角A的大小.【解答】(I )证明：I b+c=2acosE. SinB+sinC=2sinAcosB. SinB+sin (A+B) =2sinAcosB. sinB+sinAcosBcosAsinB=2sinAcosB. SinB=SinAcosIB- cosAsinB=Sin( A- B)V A, B是三角形中的角， B=A- B, A=2B;2(U)解： ABC的面积 S ,AlbcsinA,. 2bcsinA=sf,a 2sinBsinC=sinA=sin2Ba SinC=COSBa B+C=90 ,或 C=Bf90o °a A=90

31、76; 或 A=45 .【点评】本题考查了正弦定理，解三角形，考查三角形面积的计算，考查二倍角 公式的运用，属于中档题.17. （ 15分）如图，在三棱台ABC- DEF中，已知平面BCFEL平面ABC, ACB=90,BE=EF=FC=1 BC=2 AC=3,(I )求证：BF丄平面ACFD出；方法二：通过建立空间直角坐标系，分别计算平面ACK与平面ABK的法向量，进而可得二面角B-AD- F的平面角的余弦值.【解答】(I)证明：延长AD, BE CF相交于点K,如图所示，平面BCF平面 ABC, ACB=90, AC丄平面 BCK 二 BF AC.又EF/ BC, BE=EF=FC=,1B

32、C=2BCK为等边三角形，且 F为CK的中点，贝UBF CK BF平面 ACFD(II)方法一：过点 F 作 FC AK,连接 BQ,： BF平面 ACFD BF AK,则AK平面 BQF, BQ丄AK. BQF是二面角B-AD- F的平面角.在RtAACK中，AC=3 CK=2可得FQ邑及.13在 RtABQF中，BF= FQ=.可得：cos BQF=.134二面角B-AD- F的平面角的余弦值为兰二.方法二：如图，延长 AD, BE, CF相交于点$则厶BCK为等边三角形，取BC的中点，贝U Ko丄BC,又平面BCFEL平面ABC Ko丄平面BAC, 以点O为原点，分别以OB, OK的方向

33、为X, Z的正方向，建立空间直角坐标系O- xyz.可得：B( 1,0,0),C(- 1,0,0),K( 0 ,0,Q,A(- 1 , - 3,0),诸.0,乎),AC= (0, 3, O), ISad 3),S= (2, 3, O).设平面ACK的法向量为Ir= (x, y, z),平面ABK的法向量为n = (x2, y2, z2),AB 5 二 0AK n=O,可得2x2÷3y2-0,取n=(3,-2, 3).Jf 2 + 3 V +r" 3 2 - 0由匡E二O,可得r3y1=0IAK=O1+3y1+3s1=O取 1 =：；_-.【点评】本题考查了空间位置关系、法向

34、量的应用、空间角，考查了空间想象能 力、推理能力与计算能力，属于中档题.18. (15 分)已知 a 3,函数 F(x) =min2|x- 1| , x2- 2ax+4a- 2,其中 min/、 Ib PQ(p, q) =J(I )求使得等式F (x) =x2 - 2ax+4a - 2成立的X的取值范围(U) (i)求F (x)的最小值m (a)(ii)求F (x)在0, 6上的最大值M (a)【分析】(I )由a3,讨论x 1时，x> 1,去掉绝对值，化简X2 - 2ax+4a - 2 -2| X- 1| ,判断符号，即可得到F (x) =x2- 2ax+4a- 2成立的X的取值范围；

35、(H ) (i)设 f (x) =2| X- 1| , g (x) =x2 - 2ax+4a- 2,求得 f (x)和 g (x)的 最小值，再由新定义，可得F (x)的最小值；(ii)分别对当0x2时，当2vx6时，讨论F(x)的最大值，即可得到F(x)在0, 6上的最大值M (a).【解答】解：(I )由a3,故x 1时， x2- 2ax+4a- 2- 2- 1=X2+2 (a- 1) (2-x)>0;当 x> 1 时，x2- 2ax+4a - 2 - 2- 1=x2-( 2+2a) x+4a= (X- 2) (X- 2a), 则等式F (x) =x2- 2ax+4a- 2成立

36、的X的取值范围是2, 2a;(H ) (i)设 f (x) =2| X- 1| , g (x) =X2 - 2ax+4a - 2,则 f (x) min=f (1) =0, g (x) min=g( a) =- a2+4a- 2.由-a2+4a- 2=0,解得 刁=2+.二，a2=2-：罚(负的舍去)，由 F (x)的定义可得 m (a) =minf (1), g (a) ,即 m (a)O) 3 a 2÷a÷V2第21页(共22页)(ii)当 0 x 2 时，F (x) f (x) maxf (0), f (2) =2=F (2); 当 2vx 6 时，f (x) g (

37、x) maxg (2), g (6) =max2, 34 - 8a=maxf (2), f (6) .则 M (a)_p4-Sa, 3<a<4=(Z a>4【点评】本题考查新定义的理解和运用，考查分类讨论的思想方法，以及二次函数的最值的求法，不等式的性质，考查化简整理的运算能力，属于中档题.19. （15分）如图，设椭圆 C: P +y2=1 （a> 1）（I ）求直线y=kx+1被椭圆截得到的弦长（用a, k表示）（U）若任意以点A（0，1）为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆的离第25页(共22页)【分析】（I ）联立直线y=kx+1与椭圆方程，利用弦长公式求解即可.（U）写出圆的方程