东南大学考研电路讲义(内部绝密)1电路元件与电路定律

1、1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3. 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 重点重点：第第1 1章章 电路元件和电路定律电路元件和电路定律(circuit elements) (circuit laws) 2. 2. 电路元件特性电路元件特性1.2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 (reference direction)1.1 电路和电路模型（电路和电路模型（model )自学自学单位名称：单位名称：安安（培）（培） 符号：符号：a （ampere）一一. 电流电流 (current)1. 电流电流：2. 电流的参考方向电流的参考方向参考方向参考方向：任意选定的一个方

2、向作为电流的参考方向：任意选定的一个方向作为电流的参考方向。i 参考方向参考方向例例i1 = 1a10v10 i1i1 = - -1a10v10 i11. 电压电压 (voltage)：单位名称：单位名称：伏伏(特特) 符号符号：v（volt）二二. 电压电压 (voltage)2. 电压电压(降降)的参考方向的参考方向+实际方向实际方向+实际方向实际方向+（参考方向）（参考方向）u+（参考方向）（参考方向）uu 0u 0例例u1 = 10v10v10 +u110v10 +u1u1 = 10v三三. 电位电位abcd设设c点为电位参考点，则点为电位参考点，则 c= 0 a= uac， b=ub

3、c， d= udcuab = a- - b小结小结(1) (1) 分析电路前必须分析电路前必须选定选定电压和电流的电压和电流的参考方向参考方向。(2) (2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注标注 ( (包括包括方向方向 和符号和符号），在计算过程中不得任意改变。），在计算过程中不得任意改变。(3) (3) 关联参考方向和非关联参考方向关联参考方向和非关联参考方向。+ui+ui关联关联参考方向参考方向非关联非关联参考方向参考方向(4) (4) 参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进 行行，

4、不考虑实际方向。不考虑实际方向。1.3 电路元件的功率电路元件的功率 (power)一、一、 电功率电功率功率功率的单位名称：的单位名称：瓦瓦（特）（特） 符号（符号（w）能量能量的单位名称：的单位名称：焦焦（耳（耳)符号（符号（j）二功率的计算二功率的计算1. u, i 取关联参考方向取关联参考方向 p吸吸 = u ip吸吸 0 实际发出实际发出5w+iu2. u, i 取非关联参考方向取非关联参考方向+iu p发发 = u ip发发 0 实际吸收实际吸收5w例例 u = 5v， i = - - 1ap吸吸= ui = 5 (- -1) = - -5 w例例 u = 5v， i = - -

5、1ap发发= ui = 5 (- -1) = - -5 w1.4 电阻元件电阻元件 (resistor)一一. 线性定常电阻元件线性定常电阻元件(1) 电压与电流取关联参考方向电压与电流取关联参考方向1. 欧姆定律欧姆定律 (ohms law)u r ir 称为电阻称为电阻单位名称：欧单位名称：欧(姆姆) 符号符号: r+ui令令 g 1/rg称为电导称为电导则则 欧姆定律表示为欧姆定律表示为 i g u .单位名称：西单位名称：西(门子门子) 符号符号: s (siemens) ui0线性电阻元件的伏安特性为线性电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线一条过原点的直线(2) 电阻的电压和电流的参

6、考方向相反电阻的电压和电流的参考方向相反r+ui则欧姆定律写为则欧姆定律写为u ri 或或 i gu 公式必须和参考方向配套使用！公式必须和参考方向配套使用！2. 功率和能量功率和能量p吸吸 ui (r i ) i i 2 r u(u/ r) = u2/ r功率：功率：r+ui能量：可用功表示。从能量：可用功表示。从t0 到到 t电阻消耗的能量电阻消耗的能量 ttttriupw00ddriu+3. 开路与短路开路与短路当当 r = 0 (g = )，视其为短路。，视其为短路。 i为有限值时，为有限值时，u = 0。当当 r = (g = 0 )，视其为开路。，视其为开路。 u为有限值时，为有限

7、值时，i = 0。ui0开路开路ui0短路短路1.5 电感元件电感元件 (inductor)li+u变量变量: 电流电流 i , 磁链磁链 一一. 线性定常电感元件线性定常电感元件 = n 为电感线圈的磁链为电感线圈的磁链l 称为自感系数称为自感系数l 的单位名称：亨（利）的单位名称：亨（利） 符号：符号：h (henry）tiledd韦安韦安（ i ）特性）特性 i0二二. 线性电感电压、电流关系：线性电感电压、电流关系：由电磁感应定律与楞次定律由电磁感应定律与楞次定律i , 右螺旋右螺旋e , 右螺旋右螺旋u , e 一致一致u , i 关联关联tileudd i+u+eli+uttu0d

8、)0( (1) u的大小与的大小与 i 的的变化率变化率成正比，与成正比，与 i 的大小无关；的大小无关；(3) 电感元件是一种记忆元件；电感元件是一种记忆元件；(2)电感在直流电路中相当于短路；电感在直流电路中相当于短路；(4) 当当 u，i 为关联方向时，为关联方向时，u=l di / dt； u，i 为为非非关联方向时，关联方向时，u= l di / dt 。小结：小结：ttulid1ttuli0d1)0(三三. 电感的储能电感的储能也是也是无损元件无损元件tiliuipdd吸吸0)(21)(21220)(tltlii 若若无源元件无源元件iliwtddd吸吸对于线性电容，有对于线性电容

9、，有 q =cu 一一. 元件特性元件特性c 称为电容器的电容称为电容器的电容电容电容 c 的单位：的单位：f (法法) (farad，法拉，法拉) f= c/v = as/v = s/ 常用常用 f，nf，pf等表示。等表示。ciu+1.6 电容元件电容元件 (capacitor)库伏（库伏（qu） 特性特性qu0 二二. 线性电容的电压、电流关系线性电容的电压、电流关系ciu+ )(00d1d 1)( ttticuictuttuctqiddddttiqtqt00d)( )( 小结小结：(1) i的大小与的大小与 u 的的变化率成正比变化率成正比，与，与 u 的大小无关；的大小无关；(3)

10、电容元件是一种记忆元件；电容元件是一种记忆元件；(2) 电容在直流电路中相当于开路，有电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用隔直作用；(4) 当当 u，i为关联方向时，为关联方向时，i= cdu/dt； u，i为为非非关联方向时，关联方向时，i= cdu/dt 。三三. 电容的储能电容的储能tucuuipdd 吸吸0)(21)(2121ddd220)()()(2 tqctcucuucuwutuutc若若也是也是无损元件无损元件无源元件无源元件 1.7 电源元件电源元件 (source，independent source)一、理想电压源一、理想电压源1. 特点：特点：(a) 端电压由电源本身决

11、定，与外电路无关；端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。通过它的电流是任意的，由外电路决定。电路符号电路符号us2. 伏安特性伏安特性us+_iu+_usui03. 理想电压源的开路与短路理想电压源的开路与短路us+_iu+_(1) 开路开路 i=0(2) 理想电压源不允许短路。理想电压源不允许短路。4. 功率功率i , us 关联关联 p吸吸=usi p发发= usii , us非关联非关联p发发= us i p吸吸= - - usius+_iu+_us+_iu+_二二、理想电流源理想电流源1. 特点特点：(a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关

12、；电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b) 电源两端电压电源两端电压是由外电路决定。是由外电路决定。电路符号电路符号is2. 伏安特性伏安特性isui0isiu+_3. 理想电流源的短路与开路理想电流源的短路与开路(2) 理想电流源不允许开路。理想电流源不允许开路。(1) 短路：短路：i= is ，u=0 isiu+_4. 实际电流源的产生实际电流源的产生： 稳流电子设备，如光电池，晶体三极管稳流电子设备，如光电池，晶体三极管5. 功率功率p发发= u is p吸吸= uisp吸吸= uis p发发= uisisu+_isu+_u , is 关联关联 u , is 非非关联关联 1.8 受

13、控电源受控电源 (非独立源非独立源)(controlled source or dependent source)一一. 定义定义：电压源电压或电流源电流不是给定函数，：电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是受电路中某个支路的电压而是受电路中某个支路的电压(或电流或电流)的控的控制。制。电路符号电路符号+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源(1) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( current controlled current source ) : : 电流放大倍数电流放大倍数r : 转移电阻转移电阻 u1=0 i2= i1 u1=0u2=r i1二二. 四种类型四种类型(2)

14、 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( current controlled voltage source )cccs i1+_u2i2+_u1i1i2i1ccvsr i1+_u2+_u1+_g: 转移电导转移电导 :电压放大倍数电压放大倍数 i1=0i2=gu1 i1=0u2= u1(3) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( voltage controlled current source )(4) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( voltage controlled voltage source )vccsgu1+_u2i2+_u1i1vcvs u1+_u2+_u1+_i2i1*

15、 ，g， ，r 为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，称为线性受控源。称为线性受控源。三三. 受控源的有源性和无源性受控源的有源性和无源性p吸吸 = u1i1 + u2i2 = u2i2 =u2 (-u2/r) 0vcvs u1+_u2+_u1+_i2i1r受控源是有源元件受控源是有源元件1.9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ( kirchhoffs laws )基尔霍夫基尔霍夫电流定律电流定律 (kirchhoffs current lawkcl )基尔霍夫基尔霍夫电压定律电压定律(kirchhoffs voltage lawkvl )基尔霍夫定律与元件

16、特性是电路分析的基础。基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。一一 . 几个名词几个名词1. 支路支路 (branch)：电路中流过同一电流的每个分支电路中流过同一电流的每个分支。 (b)2. 节点节点 (node): 支路的连接点称为节点。支路的连接点称为节点。( n )4. 回路回路(loop)：由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。( l )b=33. 路径路径(path)：两节点间的一条通路。路径由支路构成。两节点间的一条通路。路径由支路构成。5. 网孔网孔(mesh)：对对平面电路平面电路，每个网眼即为网孔。，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回路，但回路

17、不一定是网孔。ab+_r1us1+_us2r2r3l=3n=2123123二二. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (kcl)：物理基础物理基础: 电荷守恒，电流连续性。电荷守恒，电流连续性。i1+ i2 i3+ i4= 0i1+ i3= i2+ i47a4ai110a- -12ai2i1+i210(12)=0 i2=1a i1i4i2i3例例 47i1= 0 i1= 3a 0)(ti出出入入即即ii 例例kcl的推广：的推广：abiabiiabi3i2i10321 iii两条支路电流大小相等，两条支路电流大小相等，一个流入，一个流出。一个流入，一个流出。只有一条支路相连，则只有一条支路相连，

18、则 i=0。？ a = b?i3 =i4? a = b?ab+_1111113+_22.i4i3ab+_1111113+_21.i2i1i1 =i2?i1 =i2 a = b a = bi3 =i4r1i1us1+r2i2r3i3+r4i4+us4=0r1i1+r2i2r3i3+r4i4=us1us4例例0u顺时针方向绕行顺时针方向绕行:三、三、基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (kvl)电阻压降电阻压降电源压升电源压升 s uur即即-u1-us1+u2+u3+u4+us4=0 0ui1+us1r1i4_+us4r4i3r3r2i2_u3u1u2u4ab l1l2uab (沿沿l1)=uab (沿沿l2）电位的单值性电位的单值性推论推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压