小学数学第十一册教材分析

1、1、充分感知，提炼方法、充分感知，提炼方法2、紧抓联系，结构化教学。、紧抓联系，结构化教学。 3、题组训练，突破难点。、题组训练，突破难点。 4、展开过程，思路清晰。、展开过程，思路清晰。 一、单元知识点：一、单元知识点：分数乘整数、一个数乘分数的意分数乘整数、一个数乘分数的意义；分数乘加、乘减混合运算；义；分数乘加、乘减混合运算；整数乘法运算定律推广到分数乘整数乘法运算定律推广到分数乘法；分数乘法应用题；倒数的认法；分数乘法应用题；倒数的认识识 分数乘法的意义是分数除法分数乘法的意义是分数除法意义、分数乘法应用题、分数意义、分数乘法应用题、分数除法应用题的基础。除法应用题的基础。 1 1、分

2、数乘法的意义、分数乘法的意义: : 联系整数乘法的意义教学联系整数乘法的意义教学给学生建立起分数乘法的牢固的给学生建立起分数乘法的牢固的数学模型：一个数乘分数表示一数学模型：一个数乘分数表示一个数的几分之几是多少，反过来，个数的几分之几是多少，反过来，求一个数的几分之几是多少，就求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几。用这个数乘几分之几。 例例2的教学策略：的教学策略：(1)通过通过把整数倍逐渐缩小到把整数倍逐渐缩小到1 1倍，再到倍，再到 分数倍，了解一个数的几分之几分数倍，了解一个数的几分之几 也是属于两个数的倍数关系，都也是属于两个数的倍数关系，都 是把其中一个数作为标准，另一个

3、数是把其中一个数作为标准，另一个数 用标准量的多少份来表示。用标准量的多少份来表示。（2 2）不要教完例）不要教完例2 2立即概括意义，应提立即概括意义，应提 供更多的感性材料，再通过回顾、观察、供更多的感性材料，再通过回顾、观察、发现，让学生概括出一个数乘分数的含义。发现，让学生概括出一个数乘分数的含义。(3)重点形成一个数学模型：求一个重点形成一个数学模型：求一个数的几分之几是多少，就用是这个数数的几分之几是多少，就用是这个数乘几分之几。乘几分之几。 (4)加强题组训练，结合线段图，巩加强题组训练，结合线段图，巩固模型，充实表象。固模型，充实表象。 2 2、整数运算顺序在小数中的应用。、整

4、数运算顺序在小数中的应用。 分数的简算，原则上与整数、小数分数的简算，原则上与整数、小数简算相同，都是在不改变结果的前提下简算相同，都是在不改变结果的前提下改变运算顺序，尽可能减少计算的繁琐改变运算顺序，尽可能减少计算的繁琐性。但方法却不同，整数和小数往往是性。但方法却不同，整数和小数往往是凑整十、整百的数，而分数则是为了好凑整十、整百的数，而分数则是为了好约分。约分。 教学中仍然注意复习运算顺序的教学中仍然注意复习运算顺序的使用前提，不要盲目简算。使用前提，不要盲目简算。 4 4、 分数乘法应用题分数乘法应用题分数乘法应用题必须是在分数乘法分数乘法应用题必须是在分数乘法意义的牢固掌握的基础上

5、教学。意义的牢固掌握的基础上教学。 即当题目中有提到一个数的几分之即当题目中有提到一个数的几分之几，学生就能想到它的具体大小就几，学生就能想到它的具体大小就是用这个数去乘分数。是用这个数去乘分数。 教学中要注意教学中要注意1 1、用线段图表示题目的条件和、用线段图表示题目的条件和问题，这有利于学生弄清以谁为问题，这有利于学生弄清以谁为标准，以及分率和数量之间的关标准，以及分率和数量之间的关系。系。2 2、根据分数乘法的数学模型，、根据分数乘法的数学模型，说出问题也就是求什么，写出题说出问题也就是求什么，写出题目中的数量关系。目中的数量关系。 例例1 1：学校买来：学校买来100100千克白菜，

6、吃了千克白菜，吃了4/54/5，吃了多少，吃了多少 千克？千克？a a、 先理解题目的意思：先理解题目的意思： “吃了吃了4/54/5”表示吃了谁的表示吃了谁的4/54/5？b b、 画线段图，把条件和问题表示出来。画线段图，把条件和问题表示出来。c c、 求吃了多少千克也就是求什么？（也就是求求吃了多少千克也就是求什么？（也就是求100100千克千克 的的4/54/5是多少），用什么方法？列出等量关系式，最是多少），用什么方法？列出等量关系式，最 后列式计算。后列式计算。 e e、 回顾分析过程，继续强调因为是求回顾分析过程，继续强调因为是求*的几分之几的几分之几 是多少，所以用乘法计算。是

7、多少，所以用乘法计算。f f、 练习中也要注意这些步骤。练习中也要注意这些步骤。 例例2 2的教学关键是根据两个分率句写的教学关键是根据两个分率句写出两个关系式，再综合成一个数量关系出两个关系式，再综合成一个数量关系式。教学策略是先给出两个分率句，不式。教学策略是先给出两个分率句，不给出已知和未知。只让学生根据分率句给出已知和未知。只让学生根据分率句画图、写数量关系式。然后再把条件：画图、写数量关系式。然后再把条件：小亮的元数给出，这样有利于对分数除小亮的元数给出，这样有利于对分数除法的铺垫。法的铺垫。 如如1616页第页第7 7题这样的题组，训练题这样的题组，训练学生根据分率句说出、写出数量

8、关学生根据分率句说出、写出数量关系式的能力。如加上系式的能力。如加上“男生人数是男生人数是女生的女生的5/6”，“白兔只数是黑兔的白兔只数是黑兔的2/3”等，淡化已知和未知，既巩固等，淡化已知和未知，既巩固了分数乘法应用题，又为分数除法了分数乘法应用题，又为分数除法应用题打下应用题打下基础。基础。 21页第页第10题和题和11题、题、23页第页第4题要题要重点在课堂上讲解。特别是后两题，重点在课堂上讲解。特别是后两题，涉及到一个数比零一个数多几分之几涉及到一个数比零一个数多几分之几和少几分之几如何理解。和少几分之几如何理解。 为了让学生容易理解，我们可以为了让学生容易理解，我们可以把题目先改成

9、比一个数多几倍、少几把题目先改成比一个数多几倍、少几倍表示什么，进而理解多几分之几和倍表示什么，进而理解多几分之几和少几分之几的意思。少几分之几的意思。 第二单元第二单元 分数除法分数除法一、单元知识点一、单元知识点分数除法的意义；分数除法应用题分数除法的意义；分数除法应用题二、单元教学要点二、单元教学要点 如能扎实地学好分数乘法的知识，分如能扎实地学好分数乘法的知识，分数除法这个单元就不难了。因此教学中要数除法这个单元就不难了。因此教学中要紧紧扣住分数乘法中一个数的几分之几是紧紧扣住分数乘法中一个数的几分之几是多少就是这个数乘几分之几，即根据分数多少就是这个数乘几分之几，即根据分数乘法的意义

10、列出等量关系式。乘法的意义列出等量关系式。1、分数除法的意义、分数除法的意义通过对乘法题目的改编通过对乘法题目的改编,让学生了解除让学生了解除法是乘法的逆运算法是乘法的逆运算,也就是说也就是说,后面的后面的有关分数除法的知识处处要从分数乘有关分数除法的知识处处要从分数乘法的角度去思考法的角度去思考.2、分数除以整数的算理比较容易理解，、分数除以整数的算理比较容易理解，只要结合线段图。但一个数除以分数的只要结合线段图。但一个数除以分数的算理则比较难理解，要注意把每一个环算理则比较难理解，要注意把每一个环节理解透。最后对计算的过程回顾、观节理解透。最后对计算的过程回顾、观察，总结出计算方法。察，总

11、结出计算方法。算理的突破主要依靠线段图，由算理的突破主要依靠线段图，由于难度较大，教师可作直接指导。于难度较大，教师可作直接指导。 4、分数除法应用题。、分数除法应用题。（1）教会学生思考的方法：根据分率句中）教会学生思考的方法：根据分率句中几的几分之几是多少列出乘法等量关系式，几的几分之几是多少列出乘法等量关系式，再根据这个关系式列出式子。再根据这个关系式列出式子。 （2 2）教学中可以把更多的时间用于看分率）教学中可以把更多的时间用于看分率句写关系式，淡化条件与问题，进行题组句写关系式，淡化条件与问题，进行题组练习，提高数量关系分析能力。如练习，提高数量关系分析能力。如3636页第页第1

12、1题，可以补充要求，让学生写出数量关系题，可以补充要求，让学生写出数量关系式。式。 第第38页例页例3很重要，它帮助学生很重要，它帮助学生把分数乘法和分数除法应用题沟通起把分数乘法和分数除法应用题沟通起来。结构化地学习是把知识融会的有来。结构化地学习是把知识融会的有效贯通策略。效贯通策略。例例5是教学难点，突破的策略仍然是是教学难点，突破的策略仍然是紧扣分率句。注意单位紧扣分率句。注意单位“1”不明显的不明显的时候，要分析清楚谁是谁的几分之几，时候，要分析清楚谁是谁的几分之几，列出两个相应的乘法数量关系式，再列出两个相应的乘法数量关系式，再综合为一个。综合为一个。5、 比。比。 包括比的相关概

13、念和性质的认识。包括比的相关概念和性质的认识。 尽可能发挥学生的主体作用，把比与除尽可能发挥学生的主体作用，把比与除法联系起来，无论从意义上，还是从各部分的法联系起来，无论从意义上，还是从各部分的名称上，以及推导比的基本性质、求比值和化名称上，以及推导比的基本性质、求比值和化简比，都与除法联系教学。简比，都与除法联系教学。 另外，要注意的是化简比的一些技巧和另外，要注意的是化简比的一些技巧和策略：策略：48页介绍了三种策略；页介绍了三种策略； 比的应用要注意方法的提炼：用比的各比的应用要注意方法的提炼：用比的各项相加求出共分成几份，再求出每份是多少，项相加求出共分成几份，再求出每份是多少，最后

14、求出几份是多少。最后求出几份是多少。一、单元知识点：一、单元知识点： 分数四则运算的运算顺序和方法；分数四则运算的运算顺序和方法；简算；分数应用题。简算；分数应用题。二、单元教学要点：在前两个单元中，二、单元教学要点：在前两个单元中，对分数乘法、分数除法应用题作了比对分数乘法、分数除法应用题作了比较强化的基础性学习。到这个单元就较强化的基础性学习。到这个单元就要把它们融会贯通，并将结合过去所要把它们融会贯通，并将结合过去所学过的常见数量关系，培养学生灵活学过的常见数量关系，培养学生灵活解决问题的能力解决问题的能力 三、各知识点教学要点。三、各知识点教学要点。1、加强口算、自觉简算、加强口算、自

15、觉简算2、分数应用题：注意结合线段图、分、分数应用题：注意结合线段图、分析数量间的相等关系；注意算术方法析数量间的相等关系；注意算术方法与方程向对比，或鼓励学生思考更多与方程向对比，或鼓励学生思考更多的方法解答。（见的方法解答。（见6363页）页） 例例3的教学是培养学生灵活解题能力的教学是培养学生灵活解题能力的契机，能灵活地解题又是学生真正的契机，能灵活地解题又是学生真正理解知识、掌握方法的标志。教师可理解知识、掌握方法的标志。教师可以激励学生用不同的方法解决。以激励学生用不同的方法解决。教材中方程和算术方法作为两种解法，实教材中方程和算术方法作为两种解法，实际上算术方法本身仍来自乘法，有了

16、乘法际上算术方法本身仍来自乘法，有了乘法的原型才会有除法的计算。所以尽可能不的原型才会有除法的计算。所以尽可能不要把除法算术方法与乘法分割开。要把除法算术方法与乘法分割开。例例5和例和例9是本单元的难点内容，需要是本单元的难点内容，需要把问题细化来引导学生思考：比一个把问题细化来引导学生思考：比一个数多几分之几是表示什么意思。画出数多几分之几是表示什么意思。画出线段图理解多几分之几和少几分之几线段图理解多几分之几和少几分之几的实际意义。并谁比谁多（少）加深的实际意义。并谁比谁多（少）加深理解，避免模糊认识。理解，避免模糊认识。 建议通过对倍数应用题改编来引入。建议通过对倍数应用题改编来引入。一

17、、单元教学内容一、单元教学内容圆的概念、圆的各部分名称、各部分圆的概念、圆的各部分名称、各部分之间的关系、圆的画法、圆的周长和之间的关系、圆的画法、圆的周长和面积；扇形、轴对称图形。面积；扇形、轴对称图形。 学生从学习直线图形的知识到学习学生从学习直线图形的知识到学习曲线图形的知识，不论是内容本身还是曲线图形的知识，不论是内容本身还是研究问题的方法，都有所变化。通过对研究问题的方法，都有所变化。通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时渗透曲线图形与图形的基本方法。同时渗透曲线图形与直线图形的关系。为今后学习圆柱、圆直线图形的关系。为今后学习

18、圆柱、圆锥等知识打好基础。锥等知识打好基础。 三、各知识点教学要点。三、各知识点教学要点。1、圆的认识。、圆的认识。（1）了解圆与平面上的直线图形的区别）了解圆与平面上的直线图形的区别（由线段围成与曲线围成）（由线段围成与曲线围成）（2）通过操作：折、量认识圆心、直径、）通过操作：折、量认识圆心、直径、半径的概念及其它们的联系和作用。半径的概念及其它们的联系和作用。2、圆的周长和面积都通过实验来完成。、圆的周长和面积都通过实验来完成。（注意圆周率的认识）（注意圆周率的认识）（1）所谓实验就是现有一定根据地提出假）所谓实验就是现有一定根据地提出假设，再验证假设的正误。设，再验证假设的正误。 （2）学生对推导过程的思路要清晰，抓住）学生对推导过程的思路要清晰，抓住变与不变。变与不变。 （3）学生的难点在于在实际问题面前判断）学生的难点在于在实际问题面前判断是求周长还是求面积。是求周长还是求面积。 3、对于求完周长和面积后还有一步计算的、对于求完周