高中数学人教A版必修4课时达标检测四 三角函数线及其应用 含解析_第1页
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文档简介

1、人教版高中数学必修精品教学资料 课时达标检测（四） 三角函数线及其应用 一、选择题一、选择题 1角角5和角和角65有相同的有相同的( ) a正弦线正弦线 b余弦线余弦线 c正切线正切线 d不能确定不能确定 答案：答案：c 2已知已知 的余弦线是单位长度的有向线段的余弦线是单位长度的有向线段,那么那么 的终边在的终边在( ) ax 轴上轴上 by轴上轴上 c直线直线 yx 上上 d以上都不对以上都不对 答案：答案：a 3若若42,则则 sin ,cos ,tan 的大小关系是的大小关系是( ) atan cos sin bsin tan cos ccos tan sin dcos sin tan

2、 答案：答案：d 4设设 asin(1),bcos(1),ctan(1),则有则有( ) aabc bbac ccab dacb 答案：答案：c 5使使 sin xcos x 成立的成立的 x 的一个变化区间是的一个变化区间是( ) a. 34，4 b. 2，2 c. 4，34 d0, 答案：答案：a 二、填空题二、填空题 6利用单位圆利用单位圆,可得满足可得满足 sin 22,且且 (0,)的的 的集合为的集合为_ 答案：答案： 0，4 34， 7若若 02,且且 sin 12.利用三角函数线利用三角函数线,得到得到 的取值范围是的取值范围是_ 答案：答案： 0，3 53，2 8若若 34，

3、32,则则 sin 的取值范围是的取值范围是_ 答案：答案： 1，22 三、解答题三、解答题 9试作出角试作出角 76的正弦线、余弦线和正切线的正弦线、余弦线和正切线 试作出角试作出角 76的正弦线、余弦线和正切线的正弦线、余弦线和正切线 解：解：如图：如图：76的余弦线、正弦线和正切线分别为的余弦线、正弦线和正切线分别为 om,mp 和和 at. 10利用单位圆中的三角函数线利用单位圆中的三角函数线,求满足求满足 sin x0，2cos x10的的 x 的取值范围的取值范围 解：解：由由 sin x0，2cos x10，得得 sin x0，cos x12. 如图所示如图所示,由三角函数线可得

4、由三角函数线可得 2kx2k kz ，2k3x2k3 kz . 此交集为图形中的阴影重叠部分此交集为图形中的阴影重叠部分,即即 2kx2k3(kz) 故故 x 的取值范围为的取值范围为 x|2kx2k3，kz . 11试利用单位圆中的三角函数线证明：当试利用单位圆中的三角函数线证明：当 02时时,sin tan . 证明：证明：如图如图,单位圆与单位圆与 的终边的终边 op 相交于相交于 p 点点,过过 p 作作 pmx 轴轴,垂垂足为足为 m,连接连接 ap,过单位圆与过单位圆与 x 轴正半轴的交点轴正半轴的交点 a 作作 atx 轴交轴交 op 于点于点t,则则 sin mp, ap ,tan at,由由 s扇形扇形oapsoat,即即

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