比的应用教学设计

1、比的应用教学设计执教人：王芾（雁塔区明德门小学）教学内容：北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第55页“比的应用”教学目标： 1、能运用比的意义有效解决按照一定的比进行分配的实际问题。 2、亲身经历生活中比的问题的解决过程，能选择恰当的方法或采用不同的方法解决现实生活中的数学问题。 3、感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。 教学重难点 1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。 2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。教学过程：一、情境引入1、中国的语言文化博大精深，与数学有着密切的联系，许多的成语故事里蕴含着数学的思维与方法，比如七上八下 朝

2、三暮四 2、讲“朝三暮四”的故事3、今天狙公，要把这些栗子按“朝四暮三”分给猴子们，怎么分？请你先静静的想一想二、问题解决活动1、合作研究怎样按4 ：3 这个“比”来分配为了研究方便，老师给大家提供了一些栗子。（一）合作研究1.合作要求：4个同学一组分工合作，每分一次，就详细记录下当次分给猴子的个数，直到分完为止。上午 下午第一次第二次第三次第四次第五次2.学生合作研究3.教师组织反馈交流u 老师在巡视的过程中，收集约三种不同的分法，分步展示在投影上。u 四人一组交流讨论要求（1）在组长带领下逐一分析每种分法，你们能理解这些分法吗？你有什么想法？你还想提出什么问题？（2）观察、比较这几种分法，

3、你能发现什么？ 师问：你觉得分一次至少需要多少个栗子？为什么？也就是可以把7个栗子按4:3进行分配，那这一次是把几个栗子按4：3进行分配的呢？学生可能出现的方法预设：分法1：每次分给上午4个，下午3个表扬：认真有耐心，十二次。分法2：根据比的基本性质分，分的次数明显减少。表扬：很会动脑筋，在分的过程中及时进行了调整。分法3：先按分给上午40个，分给下午30个。表扬：很会联系实际情况，这种分法在实际生活中非常实用。设计意图本环节的设计意图有五个，其一，虽然是六年级的学生，但是动手操作的过程是必不可少的，因为逐次分配具有一定的实用价值。记录单能够恰好的保留学生最初的思维轨迹。其二，培养学生的动手操

4、作能力、合作能力、问题解决能力。其三，让经历问题解决的过程，探索按比分的不同策略。其四，培养学生的语言表达能力、反思能力，倾听习惯，使学生在交流中获得方法的丰富和能力的提高。其五，培养学生的观察、比较、分析、综合能力（二）验证1.问题：上下午分得的栗子数地比还是4:3吗？你是怎么知道的？2.师生一起小结：（1）把这些栗子按照上下午个数的比来分配是合理的分法吗？（2）虽然不知道栗子的总个数，但是大家动手分一分，是否就能成功的把这些栗子按4：3进行分配？设计意图深化比的意义。使学生初步体会按比分的本质：即每个“单位”分到同样多。（三）当我们知道总数的情况下的按比分配1.问题：如果有3500个栗子，

5、你打算怎样按4：3进行分配？你能想到几种方法？2.四人一组交流，说说你想到的方法。学生可能的答案：方法1：按比逐次分配。方法2：先求出一份是多少个栗子，再根据上下午分别所占的份数，求出各应分得多少个栗子方法3：把比转化成分数，利用分数的意义求出上下午分得的栗子个数3.小结（四）狙公的猴子中出现里猴王争霸的场面，结果猴子分成了两派，这下狙公乐了，他想：就不用“朝四暮三”分栗子了，直接对半分就行了，你们觉得呢？学生： 两群猴子的如果一样多才能对半分。师：两群猴子的个数分别是20只和30只，怎么分？独立完成，请学生口头说，并说清“比”是怎么得来的。小结：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少

6、”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。【设计意图：这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。】三、练习巩固、解决问题师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，信心是成才的基石.没有信心的人,将一事无成.那就试试看你的身手怎么样”帮狙公解决问题：有了狙公的精心喂养，猴子的数目越来越多，一共有180

7、只，其中大猴只数与小猴只数的比是3:2，狙公养的大猴、小猴各多少只？今天我们利用狙公和他的猴子们了解了生活中的比，只要你是个有心人，你会发现，生活中有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配1、填空（1）六（2）班的男生和女生的人数比是5:6，那么男生占全班的（ ），女生占全班的（ ）。（2）学校买来红、黄彩纸共200张，红、黄彩纸的张数比是4:1，买来红纸（ ）张，黄纸（ ）张。（3）一个三角形的三个内角的度数比为1:1:2，这个三角形是（ ）三角形。2、判断（1）一种盐水，盐占盐水的1/20，盐与水的比是1:20. （ ）（2）合唱队男生和女生人数的比是3:2，若合唱队有30

8、人，则女生有12人。（ ）（3）六（2）班的男生和女生的人数比是4:3，若女生21人，则男生有28人。（ ）3解决问题（1）.小青要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2:9，需要巧克力和奶各多少克？（2）.一个直角三角形的两个锐角度数比为2:1，这两个锐角各是多少度？（3）用36cm铁丝围成一个长方形。长、宽的比是5:4。这个长方体的长、宽分别是多少？（4）.一个班的男女生的比是7:6，这个班的人数在5070之间，这个班的人数可能是多少？ 拓展延伸：智勇大冲关 等你来挑战传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把11头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/6。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，先人的遗嘱更必须遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借给你们。这样，总共就有12头牛。你等三人共分去12头牛