人教A版高中数学必修4课时作业12函数y＝Asinωx＋φ的图象 含答案

1、人教版高中数学必修精品教学资料课时作业12函数yasin(x)的图象时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1要得到函数ycos(2x1)的图象,只要将函数ycos2x的图象()a向左平移1个单位 b向右平移1个单位c向左平移个单位 d向右平移个单位解析：将函数ycos2x的图象向左平移个单位可得函数ycos(2x1)的图象故选c.答案：c2函数ysin在区间上的简图是()解析：当x0时,ysin<0,故可排除b,d.当x时,sinsin00,排除c,故选a.答案：a3要得到函数ysinx的图象,只需将函数ysin(x)的图象()a向左平移个单位 b向右平移个单位

2、c向左平移个单位 d向右平移个单位解析：可求由ysinx怎么得到ysin(x),再逆推回去,ysin(x)sin(x)的图象ysinx的图象,故选c.答案：c4把函数ycos2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象是()解析：由题意,ycos2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得解析式为ycosx1,向左平移一个单位为ycos(x1)1,向下平移一个单位为ycos(x1),显然点(1,0)在函数图象上故选a.答案：a5设函数f(x)cosx(>0),将yf(x)的图象向右平移个单位长度

3、后,所得的图象与原图象重合,则的最小值等于()a. b3c6 d9解析：将yf(x)的图象向右平移个单位长度后得到ycos(x),所得图象与原图象重合,所以cos(x)cosx,则2k,得6k(kz)又>0,所以的最小值为6,故选c.答案：c6(2013·福建卷)将函数f(x)sin(2x)(<<)的图象向右平移(>1)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点p(0,),则的值可以是()a. b.c. d.解析：将函数f(x)的图象向右平移个单位长度,得g(x)sin2(x),由题意得解得,k或k(kz),结合选项取得.答案：b二

4、、填空题(每小题8分,共计24分)7把函数y3sin(2x)的图象向右平移个单位长度,再向下平移1个单位长度,则得到的函数的解析式是_解析：函数y3sin(2x)的图象向右平移个单位长度得函数y3sin2(x)3sin2x,再向下平移1个单位长度得y3sin2x1.答案：y3sin2x18将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后,再向上平移1个单位长度得函数y2sin(4x)的图象,则f(x)_.解析：将y2sin(4x)的图象向左平移个单位长度,得函数y2sin4(x)2sin(4x)的图象,再向下平移一个单位长度,得函数y2sin(4x)1的图象,即f(x)2sin(4x)1.答案：2si

5、n(4x)19已知函数f(x)sin(xr,>0)的最小正周期为,为了得到函数g(x)2sin的图象,只需将yf(x)的图象上_答案：各点的纵坐标变为原来的2倍,横坐标变为原来的2倍三、解答题(共计40分,其中10题10分,11、12题各15分)10由函数ysinx的图象如何得到y2cosx的图象？解：由ysinxcos(x)cos(x),则由ycos(x)的图象得到y2cosx的图象可由以下方法得到：11已知函数f(x)3sin(2x),其图象向左平移个单位长度后,关于y轴对称(1)求函数f(x)的解析式(2)说明其图象是由ysinx的图象经过怎样的变换得到的解：(1)将函数f(x)3

6、sin(2x)图象上的所有点向左平移个单位长度后,所得图象的函数解析式为y3sin2(x)3sin(2x)因为图象平移后关于y轴对称,所以2×0k(kz),所以k(kz)因为(0,),所以.所以f(x)3sin(2x)(2)将函数ysinx的图象上的所有点向左平移个单位长度,所得图象的函数解析式为ysin(x),再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得函数ysin(2x)的图象,再把图象上各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变),即得函数y3sin(2x)的图象12已知函数f(x)sin1.(1)求函数yf(x)的周期、最大值和对称中心；(2)在直角坐标系中画出yf(x)在