高一数学空间直角坐标系检测题练习题

1、必修2 3空间直角坐标系检测题(B卷)姓名得分一.选择题1.在空间直角坐标系中，设z为任意实数，相应的点P(3,1,z)的集合确定的图形为.直线A.点2.已知点M (1,4, 2),那么点M关于y轴对称点的坐标是A. (-1,-4,2)3(A.4(A.占 八、)(3,0,0)已)P(B占八、等腰三角形5 .已知 M (4,3, -1)6.A. a b c在直角坐标系中,A. .38. (-1,4,2),在 yoz. (0,4,5)(1,4, -2). (3,0,5)A(1,-2,11),B(4,2,3), C(6,-1,4).等边三角形 到X轴的距离为.c b a.直角三角形 至y轴的距离为b

2、 .cab已知两点 M (4,2), N(1,-3)D占 八、DABC(. (1,4,2)的 坐标.(3,4,0)的 形状.等腰直角三角形到z轴的距离为c,则()沿X轴把直角坐标平面折成直二面角后,M ,N两点.22二.填空题7 .点B是点A(3, -1, M)关于y轴的对称点，则线段 AB长为8.已知三角形的三个顶点 A(2, -1,4), B(3,2, -6),C(5,0,2),则过点A的中线长为 9.已知正四棱柱 ABCD AB1GD1的顶点坐标分别为A(0,0,0), B(2,0,0), D(0,2,0)，A (0,0,5)，则C1的坐标为10.已知球面(x1)2 +(y+2)2与最小

3、值分别是三.解答题O2+ (z3) =9,与点A(-3,2,5),则球面上的点与点 A距离的最大值11 .如图，已知长方体中心 Q(1,2,1),求M,N的坐标及MN的长度。 点N的坐标为(2,4,0)；所以MN的长度为：2，6。12 .已知三点A(-1,1,2), B(1,2,-1),C(a,0,3),这三点能共线吗？若能共线, 说明理由。13 .如图，以棱长为 a的正方体的三条棱为坐标轴，建立空间直角坐标系MY, O Q、 .出a的值；若不能某线Z ' LXO - xyz，点P在正方体的对角线(1) 探究(2) 探究(3)AB上，点Q在正方体的棱 CD上。当点P为对角线PQ的最小值

4、； 当点P在对角线PQ的最小值； 当点P在对角线AB的中点，点AB上运动，点AB上运动，点Q在CD上运动时,Q为棱CD的中点时,Q在CD上运动时，探究B卷答案与提示一.选择题1 .答案：B提示：表示与 xoy面垂直的直线。2 .答案：B3 .答案：B提示：yoz平面上点的坐标特征是 (0,b, c)。4 .答案：C提示：根据两点间距离公式 AB = 底,AC = J75, BC = JT4 ,则有AC2 + BCBC = (1 -a)2 (2 -0)2 (-1 -3)2 = (a -1)2 20 ,因为BC a AB ,所以若 A,B,C三点共线，则 BC = AC +AB或AC = BC +

5、AB,若BC = AC +AB ,整理得：5a2 +18a +19 = 0 ,此方程无解； 若AC =BC +AB ,整理得：5a +18a+19 = 0 ,此方程也无解。所以A,B,C三点不能共线。13.解：由已知 A(a,a,0), C(0, a,0), D(0, a,a), B(0,0, a),(1)当点P为对角线AB的中点时，点P坐标为(-,a,-),2 2 2 = AB2。5 .答案：B提示：M到x轴的距离a=J10, M到y轴的距离b = J17, 所以c>b >a o6 .答案：C提示：翻折后，建立如图所示的空间直角坐标系，M,N两点的坐标分别为：M (4,2,0),

6、 N(1,0,3)利用空间直角坐标系中两点间距离公式得，M,N 两点的距离为：7(4 -1)2 +(2 -0)2 +(0-3)2 = >/22二.填空题7 .答案：JT45提示：点B的坐标为(4,1,4),所以根据两点间距离公式，线段 AB长为JT45。8 .答案：7提示：B,C的中点坐标为(1,1,2),所以过点A的中线长为7。9 .答案：(2,2,5)提示：C点坐标为(2,2,0),因为A1 (0,0,5),所以将点C沿z轴正方向平移5个单位，就得到点 G的 坐标，所以点Ci的坐标为(2,2,5)。10 .答案：9与3提示：球心为(1,-2,3),半径为3,所以点A到球心距离为6,所

7、以球面上的点与点A距离的最大值与最小值分别是：9与3 三.解答题11 .解：设点M的坐标为(0,0, c),点N的坐标为(a,b,0),长方体中心Q(1,2,1)为M ,N的中点， 利用中点坐标公式可得，a=2,b=4,c=2,所以点M的坐标为(0,0,2),12 .解：根据空间直角坐标系两点间距离公式，AB = 正1 -1)2 +(1-2)2 +(2 +1)2 = 屈,AC = (-1 -a)2 (1 -0)2 (2 -3)2 = .(a 1)2 2 ,设 Q(0,a,z),则 pq= Jq )2, a.2当z =一时，PQ取到最小值为 a ,此时Q为CD的中点。22a、(2)当点Q为棱CD的中点时，点 Q的坐标为(0,a/)，设AP: AB = k,则xP =a(1k), yp=a(1-k), zp = ak ,所以 P 点的坐标为(a(1 -k), a(1 -k), ak),所以PQ =13a2(k -1)2 +,当k = 1 ,即P为AB的中点时，PQ取到最小值 a 。 ,2222(3)当点P在对角线 AB上运动，点