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1、高等数学n (本科类)第1阶段测试题江南大学现代远程教育第一阶段测试卷考试科目：高等数学专升本第一章至第三章(总分100分)时间：90分钟学习中心(教学点)批次： 层次:专业： 学号：身份证号：姓名：得分：一、选择题海题4分，共20分)1 .函数y =怆=？ 的定义域是(a ).(-2,6)(b) (2,6(c)2,6)(d)-2,6i+12 . Iim(l + x)Y ( a ). xO(a) e(b) 1(c) e3(d) x3 .要使函数= 在x = 0处连续，应给/(0)补充定义的数值是(c). x 1(b) 2(c)3(d)44 .设 y = (2+i)3,则 y 等于(b ).-1

2、2x(2/ + 1)2 (b) 12x(2/ + 1尸5.设函数/(A)在点x0处可导，则 一(b) 3/'(x0)(c) 2x(2/+1)2 (d) 6x(2/+1)lim/C")一 /"°+")等于(a ). d h(C) -2/(0)(d) 2:(%)2二.填空题(每题4分，共28分)6.设 /(4x) = x + 3,则 /(x)=_- + 347.liin sin2(x + 2) = x高等数学n (本科类)第1阶段测试题1-2x, x< 0,8 .设 /(X) = < 5, x = 0,贝ij lirq “x) = =3

3、. .v>0*3 + 4x, x> 0.9 .设/(x) = 2° ； 在点x = 0处极限存在，则常数。=_" 4。+ x, x > 010 .曲线y = x-1在点(1,1)处的法线方程为上S11 .由方程 xv+5 = 0确定隐函数y = y(x),则y,=lye -x12 .设函数 /(x) = lncosx,贝iJ /"(。)=-1三.解答题（满分52分）13 .求lim（上工广 7x-9解:原式=lim=lim.IT87x-9+l1 +7%9xe -114 .求 limx<0，在点x = 0处极限存在。 x>0io sin

4、 3x51 -cosa;15 .确定A的值，使函数/(x) = Sin Ar.2x解：lim( 5e-1 - cos x) = 4sin Ax Alini=f lx 2f(x)在x=0处极限存在，则 4=A/2所以A=8cosx16 .设 y =,求 dy。xat； , -xsinx-cosx f解：dy=sdx17 .已知曲线方程为y = x2(x>0),求它与直线y = x交点处的切线方程。解：由y=x2(x>0)和y=x联立方程解得x=l,y=l;与交点为(1,1)；空=24尸2dx g切线方程为：yl = 2(x-l)与 y = 2x-l18 .曲线y = l(X>0),有平行于直线y + x + = 0的切线，求此切线方程, X解：由y得生=， x ax k=-1解得x=l(x=1舍去)dx切点为(1,1)切线为y 1)及 y = -x+219.若/(x)是奇

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