高考理科解三角形大题(40道)

1、运气来自实力，坚持就是胜利!高考理科解三角形大题（40道）-8 -1.ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos A 2 cosccosB2c a(1)求sinC的值；sin A1(2)若 cosB -,b 2,求 ABC 的面积 S.4C2 .在 ABC中，角A, B,C的对边分别是a,b,c ,已知sin C cosC 1 sin.2(1)求sin C的值； 22(2)若a b 4(a b) 8,求边c的值.3 .在 ABC中，角A, B,C的对边分别是a,b,c.(1)若 sin(A ) 2cosA,求 A的值;6一 .1 . 一一(2)右 cos A -，b 3c,求

2、sinC 的值.34 . ABC 中，D 为边 BC 上的一点，BD 33,sin B ,cos ADC ,求 AD .135, 一,A 15 .在 ABC中，角A, B,C的对边分别是a,b,c,已知a 1,b 2,cosC -.4(1)求 ABC的周长；(2)求 cos(A C)的值.1 . 26 .在 ABC 中，角 A, B,C 的对边分别是 a,b,c.已知 sinA sin C psin B(p R),且 ac - b .45(1)当p 4,b 1时，求a,c的值；(2)若角B为锐角，求p的取值范围7 .在 ABC 中，角 A, B,C 的对边分别是 a,b,c.且 2asin A

3、 (2b c)sin B (2c b)sinC.(1)求A的值；(2)求sin B sin C的最大值.18 .在 ABC中，角A, B,C的对边分别是a,b,c,已知cos2c-.4(1)求sin C的值；(2)当 a 2,2sin A sin C 时，求 b, c的长.9.在 ABC中，角A, B,C的对边分别是a,b,c ,3.一一 A且满足cos 22 . 5 ,AB AC5(1)求ABC的面积；(2)若b c 6,求a的值.10.在 ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,ccos(C 一)4cos(C -) 42(1) 求角C的大小;(2)若 c 2J3 , sin A 2sin

4、B,求 a,b.11在 ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c且 a cosC2c b(1)求角A的大小;(2)若a 1,求ABC的周长l的取值范围.12.在 ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2bc) cos A a cosC0.(1)求角A的大小;(2)若 aV3 , S ABC3 3丁，试判断ABC的形状，并说明理由.13.在 ABC中，角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且 2(a2 b2 c2) 3ab.2 A B(1)求 sin ;2(2)若c 2,求ABC面积的最大值222214 .在 ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c ,且满足4a c

5、osB 2accosB a b c .(1)求角B的大小； Fj.,F(2)设 m (sin2A cos2C),n ( V3,1),求 m n 的取值范围.15 .已知 m (sin x,cos x), n (cos x, cos x)(0),若函数 f(x) m n 3 的最小正周期为4 .(1)求函数y f(x)取最值时x的取值集合；(2)在 ABC中，角A, B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a c)cosB bcosC，求f(A)的取值范围.一ABC 316.如图， ABC中，sin ,AB 2,点D在线段AC上，且AD 2DC,BD23求BC的长；(2)求DBC的面积.17.已

6、知向量a(cos ,sin ),b (cos ,sin ), a2,5(1)求cos( )的值；5(2)右 0 一，一 0 , sin 一，求 sin221318.在 ABC中，角A, B,C的对边分别是2a,b,c ,已知 sin 2C sin 2c sin C cos2c 1 ,且(1)求角C的大小；(2)求ABC的面积.19 .在 ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足cos A (v'3sin A cosA)(1)求角A的大小;(2)若 a 2V2,S ABC 2J3,求 b,c的长. .3 .1, 20 .已知函数f(x) sin x -cos x, (x R)

7、,当x 1,1时，其图象与x轴交于M,N两点， 22最高点为P .(1)求PM, PN夹角的余弦值；(2)将函数f(x)的图象向右平移1个单位，再将所得图像上每点的横坐标扩大为原来的2倍，而得2 8到函数y g(x)的图象，试回出函数 y g(x)在一 一上的图象.3 , 33 21 .已知函数f(x) 2asin x 2sinxcosx a (a为吊数)在x 处取得最大值 8(1)求a的值；(2)求f(x)在0,上的增区间.22222 .在 ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且b c abc.(1)求角A的大小；- .(2)右函数 f(x) sin cos- cos2 二,当 f

8、(B) -时，若 a 33，求 b 的值.2222323 .在 ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知.B -,sin A 3,b 3335(1)求sinC的值；(2)求ABC的面积.24 .在 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c ,且 bcosC (3a c) cosB .(1)求sin B的值；(2)若b 2,且a c,求ABC的面积.“ i工X X 2x125 .已知函数 f(x) J3sin-cos cos 222 2.求f (x)的单调区间；(2)在锐角三角形ABC中，角A, B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2b a)cosC c cosA ,求f

9、 (A)的取值范围.26 .在 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c , a sin Asin B b cos2 A J2a.(1)求 b;a(2)若 c2 b2 J3a2,求角 B.27 .港口 A北偏东30方向的C处有一检查站，港口正东方向的 B处有一轮船，距离检查站为31海里, 该轮船从B处沿正西方向航行 20海里后到达 D处观测站，已知观测站与检查站距离为 21海里，问 此时轮船离港口 A还有多远？运气来自实力，坚持就是胜利！28 .某巡逻艇在 A处发现在北偏东45距A处8海里的B处有一走私船，正沿东偏南 15的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以12 J3海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向-10 -29 .在海岛A上有一座海拔1km的山峰，山顶设有一个观察站P有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11:00时，测得此船在岛北偏东 15、俯角为30的B处，至U 11:10时，又测得该船在岛北偏西45、俯角为60的C处.(1)求船航行速度；(2)求船从B到C行驶过程中与观察站 P的最