高一数学必修1结业考试试题

1、第一学期高一数学必修1结业考试试题、选择题：（每小题5分，共12个小题）。每个小题只有一个答案符合题意。<<x + y =5、1.将集合（x, y）|>表示成列举法，正确的是：（B）、2x y=1A 2,3 B 、 （2, 3） C 、x=2 , y=3 D 、（2, 3）2.下列各组函数中，表示同一个函数的是：小 x2 -1A、y=x-1 和 y = Bx 1C、f（x）=x 2 和 g（x）=（x+1） 2 D3、若x>y>1 , 0<a<1,那么正确的结论是（(D )、y=x 和 y=1(' x)2 工x、f(x)=d 和 g(x)=一

2、x( . x)D )A、ax>ayB 、ax>1 C 、a-x<1 D 、a-x >a-y2 一4、函数f（x）=lnx -的零点所在的大致区间是（ B ） xA、（1, 2） B、（2, 3） C、（e, 3） D 、（e, +8）x 2 (x _ -1)若 f(x)=3x的值是：（D5.函数 f (x)=x2 (-1 <x <2),2x (x -2)A、1 B 、±73C3 ,一、一或 1 D 、y3(A )26、设函数 y=f（x）的图像如图所示，则 f（x）的解析式为A、y=|x|-2 B 、y=|x-2|C、y=-|x|+2 D 、y=|

3、x+2|7、下列结论正确的是：（B ）A、偶函数的图象一定与y轴相交B、奇函数y=f（x）在x=0处有意义，则f（0）=0C、定义域为R的增函数一定是奇函数D、图象过原点的单调函数一定是奇函数8、设a>0且aw1,函数f（x）=log a（2x-1）+1的图象恒过定点 P,则P的坐标是（AA、（1, 1） B 、（-1 , 1） C 、（1, -1 ） D 、（-1 , -1 ）9、若关于x的方程2x-1+2x2+a=0有两实数解，则a的取值范围是（B ）A10、1,二(_叫B、二叫，C、二1D<2J12J函数y=e1lnx| -|x-1|的图象大致是(D )11、若0<a&

4、lt;1,且f(x)=|logax| ,则下列各式中成立的是( D )A、f(2)>f(1/3)>f(1/4) B、f(1/4)>f(2)>f(1/3)C、f(1/3)> f(2)>f(1/4) D、f(1/4)> f(1/3)>f(2)2,1 (x < 0)12、设函数f (x) = $1，若f(x 0)>1 ,则xo的取值范围是(D )x2(x 0)A、(-1 , 1) B 、(-1 , +8)C 、(-8, -2) D 、(-8, -1 ) U (1, +8)、填空题：(每小题5分，共4个小题。)将正确答案填写在题中的横线上。1

5、3、已知映射f: NH N* , x-x2+1,则f(x)=0 的原象是 3。22° c14、已知f(x)的定义域为 1 ,8 ，则函数f(x )的定义域为2、12，万 卜_-,2'215、如果二次函数f(x)=x 2-(a-1)x+5 在区 11 、间上是增函数，那么 a的取值范围是-1 Ia<2 .''2 -16、给出下列函数： 函数y=ax与函数y=log aax(a>0且aw 1)的定义域相同。y=x3与y=3x的值域相同。1 -，11(1 2x)2函数y=一一与y=A均是奇函数。2 2 -1 x 2x函数y=(x-1) 2与y=2x-1在

6、R上都是增函数。其中正确命题的序号是。三、解答题：(共6个小题)要求写出解题的主要过程。17、已知全集 U=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, A=x|1 <x<5, x C Z, B=x|2<x<9,x C Z。(1)求 An b；(2)求(GA) U (CuB)。( 10 分)解：(1) An B=3, 4, 5(2) (CjA) U (CuB)= Cu (An B) =1 , 2, 6, 7, 818、设函数 f(x)=|x 2-2x-3|(1) 求函数f(x)的零点；(2)画出函数图像，并写出单调区间。解：(1) f(x)=|x 2-2x-3|=0

7、, x=3 或 x=-1 函数 f(x)的零点为 x=3 或 x=-1 ;(2)对称轴：x=1 单增区间：-1 , 1, +3,+单减区间：(g,1 , 3一，一a2x19、已知函数f(x)二七一(a为常数)2 2x 1(1)证明：函数f(x)在(- °0,+ OO)上是减函数；(2)若f(x)为奇函数，求a的值。(12分)(1)证明：在(- 00 ,+ OO )上任取两个点x1, x2且x1x2a2x1a2x2f(x 1)-f(x 2)=(-)-(-)2 23 12 2 2 12x22x1=2x21 2%12x2 -2x1(2x1 1)(2x21).2>1 且 xkx2 2x

8、2 -2x1 >0而(2x1 +1)(2" +1) >01. f(x 1)-f(x 2)>0 即 f(x 1)>f(x 2) 函数 f(x)在(-8 ,+oo )上是减函数。(2) f(x)为奇函数且在x=0处有意义，f(0)=0二. a = 12。20 120、某旅游公司有客房 300间，每间房租为200元，每天客满，公司欲提高档次，并提高租金。如果每间客房每日增加 20元，客房出租就减少 10间，若不考虑其他因素，公司将房租提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？ (10分)解：设公司将房租提高 x个20元，则每天客房的租金收入 y为：y=(200+20x

9、)(300-10x)(xC N)分） 2=60000+4000x-200x这个二次函数图像的对称轴为:200+20x=200+20当x=10时,答：将房租提高到X 10=400y最大值=80000.400元/间时,21、已知函数 f(x)= log 1(x2解：令 g(x)=x 2-ax-af(x) = log ag(x)在且g(x)>0在因此：a 1了 2 一 2g(-1) 02故实数a的取值范围是:2 (-200)客房的租金总收入最高，每天为-ax-a）在区间80000 元。1八°°, I上为增函数，求a的取值氾围。（12分）21 -叼一一 |上为增函数，g（x）21 ，0, I,上恒成立2a 1应在18,上为减函数2-122、已知函数 f(x)=ax 2+(2a-1)x-3(a w 0)在区间-3/22上的最大值为1,求实数a的值。（14解：二次函数 f（x） =ax 2+（2a-1）x-3 （a丰0）的对称轴为若x=-3/2时函数取最大值，则 axf 3)2 ,3、 - | + (2a 1)父()3 = 1< 2)2解得：a=-10/3此时函数的对称轴为 x=-23/20 ,所以在区间-3/2 , 2上当x=-23/20时函数取最大值。所 以a=-10/3不符合题意。若x