高一数学期末考试试题3

1、高一数学期末考试试题3(满分：100分，时量：120分钟)命题：李水平一、选择题(共1 设 A=(x , y)| (A) 1 , 22 .设全集U=1(A)3 .下列函数中，：(A)y =10小题，每小题3分，共30分)y=4x+6 , B=(x , y)| y=5x 3(B)2, 3, 4,(B)(1 ， 2)5,集合 M=12 ， 3(C)3,(C)是奇函数，又在定义域内为减函数的是C 'xI<2；贝U An b=x=1N=24(C) y=y=2()(D) (1 , 2)3, 5,则(RM p (Cu N )=() (D) 1 , 5( )(D)y = log3(-x)4.随

2、着计算机技术的不断发展，电脑的性能越来越好，而价格又在不断降低，若每隔两年电脑的价格降低三分之(),则现在价格为8100元的电脑在6年后的价格可降为(A) 300 元5.已知映射f :f ：M > N()(A) M=R, N=R(B) 2400 元M t N ,使集合N(C) 2700 元(D)中的元素 y=x 2与集合M中元素x3600 元对应，要使映射(C) M=x| x >0 , N=R(B) M=R N=y| y(D) M=X| x w 0>0N=y| y >06.把函数y =2、/的图象经过下面一种变换可以得到函数y=2 的图象,则这种变换是将= 2x，)占八

3、、(A)向左平移(C)向上平移2个单位2个单位(B)(D)向右平移向下平移7.已知a>0,且aw 1,则下述结论正确的是(A) log 3(C)1.70.3：log2 0.80.93.1(B)8.命题“若x2+y2=0,则x、y全为0”的逆否命题是(D)lOga0.7a；2个单位；2个单位()7 loga 62:二 a(A)(C)9 .()若x、y全为0,则x 2+y 2 w 0若x、y全不为0,则x 2+y y丰0已知函f(x) 满足(B)若(D)若f( x+4x、y不全为x、y不全为)=x3+2()0,0,+y 2=0+y 2w0f“等于(A)210.给出四个命题:(B)(1)(3)

4、 x 2 =y 2 =' | x |= | y |的个数有(A)1 个(B) 2 个(C)13(2)如果0,则方程(D)2+x m=0有实根;(4) "a>b"是 "a+c>b+c”的充要条件，其中正确的命题(C)3 个(D)4 个()二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)11.计算 210g5 10+ log5 0.25 = 112 .已知数列 an 满足a 1=1,以后各项由公式 an=1 + 给出，则a 3 =an 113 .已知a<0且方程ax 2+bx+c=0的两根为x 1 =1, x 2=2,则不等式ax 2+bx+c&

5、gt;0的解集为14 .我国2000年底的人口总数为 M,要实现到2010年底我国人口总数不超过N (其中M<N,则人口的年平均自然增长率p的最大值是 15 .给定集合 A B,定义一种新运算：A*B= x | x6人或*68, (IxF Ac B ,又已知A=0, 1, 2, , B=1, 2, 3,用列举法写出 A*B=三、解答题(共5小题，共计50分，每小题要有必要的解题过程)16 . (8分)成等比数列的三个数的乘积为64,并且这三个数分别减去1, 2, 5后又成等差数列，求这三个数17 . (10 分)已知函数 f ( x )=x2 +ax+b(1)若对任意的实数 x都有f (

6、1+x)=f (1x)成立，求实数a的值；(2)若f (x)为偶函数，求实数 a的值；(3)若f (x)在1 , +川 内递增，求实数a的范围。18 .已知一个等差数列 a n , S n为其前项的和，又知 S 10=110,S 20=420。(1)求数列的通项公式 an；(2)求S30=?19 .某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费(即电话费)与网络维护费两部分。现有政策规定：通讯费为0.02元/分钟，但每月30元封顶(即超过30元则只需交30元)，网络维护费1元/分钟，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为 1.5元/小时。(1)将该

7、网民在某月内在家上网的费用 y (元)表示为时间t (小时)的函数；(2)试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？2x 320 .已知函数 f(x) =(x# -1)x 1(1)求函数f ( x ) 的值域；(2)求函数f ( x ) 的反函数f二(x)；(3)证明：f'(x)在(2, +8)上为减函数。高一数学参考答案及评分标准一、BCDDB CDADD二、11 2 ; 12 5 ; 13 x 1<x<2 (注：没有写成集合不给分)；1410 -1 ;3. M15 A*B=0,316.设所求的三个数为 a, a , aq (1分)则由题可知： a - a - aq=a

8、3=64 = a=4,(3分) qq于是由 4 1,2,4q 5 成等差数列 => (-1)+(4q - 5)=4 =2q25q+2=0 = 4=2或 q=工，qq2（6分）代入得所求三个数为 2, 4, 8或8, 4, 2 （8分，只写一个结果扣1分）17.（1） a= -2 （本小问4分）；（2） a=0 （本小问3分）；（3） a >- 2 （本小问3分，但 求出a= 2只给1分）10 X9S10 = 10 a + d = 11018. (1)设该数列的首项为 a 1,公差为d,则有2(320 X19S 20 = 20 al +d = 4202分)解得 a 1=2, d=2 所以 a n=2n(6 分)30 X29(2) 由上可知S30 = 30a1 +d = - =930(10 分)30210+1.2t(0 <t <10)(2分)19.(1) y = 2.2t(10 二 t £25)(4分)t 30(t