高考数学填空题专项训练(含详细答案)

1、高考填空题提升训练1 .已知函数f (x) asin xb的部分图象如下图，其中0,| | : a,b分别是VABC的角A,B所对的边，cosCf()+1，则 I ABC 的面积 S =2.在平面直角坐标系上，设不等式组所表示的平面区域为Dn记Dn内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)经猜想可得到an3.若两个球的表面积之比为1:44.若不等式组x y 2 0x 5y 10 0x y 8 0部分，则k的值为则实数a的取值范围是已知数列Snaa?Kn(x 4)的个数为an(n N ).则ai =则这两个球的体积之比为所表示的平面区域被直线；若该平面区域存在点y kx 2(X0, y°

2、)使分为面积相等的两X0 ay() 2 0成立,an满足 an 1 an an 1(n 2)S20156.已知a,b,c为非零实数,f (x)ax b,xcx dR,且 f(2) 2, f(3) 3.若当时，对于任意实数f (f (x) x ,则f (x)值域中取不到的唯一的实ABC的重心为GP xGA yGB zGC (0 x,y,z8.如图，若OFB6AB 3, AC 4, BC 51),则点Ip的轨迹所覆盖的平面区域的面积uuir uuOF FB 6,则以OA为长半轴,9.如图所示，在确定的四面体ob为短半轴，If为左焦ABCD中，截面EFGH平行于对棱 AB和CD .试卷第3页，总3页

3、(1)若AB，CD ,则截面EFGH与侧面ABC垂直；(2)当截面四边形EFGH面积取得最大值时，1E为AD中点；(3)截面四边形EFGH的周长有最小值；(4)若AB，CD , AC BD ,则在四面体内存在一点 P到四面体|ABCD六条棱的中 点的距离相等.上述说法正确的是 .10 .阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 i的值为(祚始)C结束)11 .如图是导函数 y f (x)的图象：乂2处导函数y f (x)有极大值;在X, X4处导函数y f (x)有极小值;在x3处函数y f (x)有极大值;在x5处函数y f (x)有极小值；以上叙述正确的是 。uur uuurumr uu

4、iur312 .在 ABC 中， AB 2 AC 3 AB AC 0,且 ABC 的面积为一，则 ''2BAC=13 .关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于 1的正实数对（x, y）;再统计两数能与1构成钝角三角形三 边的数对（x,y ）的个数m;最后再根据统计数 m来估计 的值.假如统计结果是 m=34 那么可以估计 L I.（用分数表示）14 .如图，半径为 2的扇形的圆心角为120 ,M ,N分别为半径OP,OQ的中点，A为uuur uui

5、r弧PQ上任意一点，则AM AN的取值范围是15 .等差数列an前n项和为Sn,公差d<0,若S20>0,S21<0,当与取得最大值时，n的 值为 一516 .已知等差数列an中，31 a3 a8 ,那么cos(a3 85) .417 已 知函数 f x loga Vx2_1 x 7 a 0, a 1， 若a 1 2f sin6( k ,k Z ),则 f cos 6318.函数 f (x)x 1,(x|iog2x|, (x0)0)ff（x） 1的零点个数是19 .已知方程sin x v3cosx m 1在x 0 ,%上有两个不相等的实数解，则实数m 的取值范围是.22 n2

6、 n20 .数列an的通项 为n2（cos2sin2），其前n项和为Sn,则S30为.3310试题分析：由图可知,函数的最大值为2 ,即 f(x) V2sin 2x1 ,由图可得,f(2sin 2 381 应 1 sin 41Q| I 最f (x) 2sin 2x 14一C22,.又 cosC f (_)+1 = f (x) V2sin C sin C cosC 2cos C sin C 4cos C sin C 结人 22. 一合 cos C sin C 1 可得 sinC“ S 1absinC 工525正弦函数的图像和性质, 6n考点:2. 6,三角形面积公式试题分析：n 1时整数点有1,

7、1 , 1,2 , 1,3 , 2,1 , 2,2,3,1共6个点，所以a, 6直线为y n x 4时横坐标为1的点有3n个，横坐标为2的点有2n个，横坐标为,3的点有n个，所以an 6n考点：1 .归纳推理；2.不等式表示平面区域3. 1:8【解析】试题分析：由球的表面积公式 S 4 R2可知面积比为1:4 43则半径比为1:2,QV 一 R3 3所以体积比为1:8考点：球的表面积体积公式4. 12【解析】试题分析：如下图所示阴影部分为不等式组所表示的平面区域,依题要使其平面区域被直线l ： y kx 2 分yl2liA -2为面积相等的两部分，则直线l必过C 5,3、D 3,5的中点E 4

8、,4 ,由4 4k 2得k 1；当a 0时，不等式x0 ay0 2 0所表示的平面如图所示直线11下方部分，显然2不符合题意，当a 0时，不等式x0 ay0 2 0所表示的平面如图所示直线 l2上方部分，要使不等式组所表示的平面区域存在点（x0,y0）使x0 ay° 2 0成立，则不等式所表示直1 I 1f 1 线斜率必须满足一kBD 1即a 1 ,故应填入一；a 1.a2考点：1.二元一次不等式表示的平面区域；2.直线恒过定点问题；3.直线的斜率.5. 2,2 .【解析】a11, a23a3a2a12, a4a3a21包 a4 a33,a6a5 a42,a7a6 a51答案第9页，

9、总8页所以数列 an是以6为周期的周期数列，且a1a2 a3 aa5a60 ,所以a52 S2015a1a2 L a2015a1a2a3a4考点：1.数列递推公式；2.周期数列求和.6. 52【解析】试题分析：因为当xd时，对于任意实数xc均有f f x x，所以ax b , a bcx d xax b , c dcx d即 a d cx2d2 a2 x ba d2 cxd2bad 0dx恒成立，所以a d 0且d因为2, f 33所以2和3是方程ax b的两个根,2和3是方程2 cx0的两个根,cx所以a_d 5ca d5cb 6 c5 c26c5 -c25 八cx 6cf x 25 cx

10、c25x122x 52x 5 5 _ 一不到的唯一白实数是 5,所以答案应填:2考点：1、函数值；2、函数的解析式；3、函数的值域.7. 12【解析】试题解析：点P的轨迹所覆盖的区域如图所示，恰好为 因此面积为12.考点：平面向量的基本定理22xy/8. 182试题分析：由题意可得:OF ?FBOF ? FB cos- 6所以f x值域中取ABC面积的2倍,5 accos-66 ac 4 3且a 2b又因为a2b2c2,所以a2 8,b2 2,所以椭圆的方程为考点：椭圆的性质.9.【解析】试题分析：由直线与平面平行的性质定理可知，EFGH是平行四边形.中若AB ± CD ,截面EFG

11、H是矩形，即FG GH ,如果截面|EFGH与侧面ABC垂直，那么GH 平面ABC,须CD 平面ABC, CD AC, (1)不正确；(2)不妨假设|AB , CD所成角为 ，则平行四边形 EFGH中 EFG或1800人 CF n ± EF AF FG CF &公(01),由,所以EF (1) CD, FG AB ,CACD AC AB AC 1Sefgh EF FG sin (1 )AB CD sin ，而|ab|, CD 是确定的，所以当 一，2即|F是AC的中点时，亦即|E为AD中点时，截面四边形|EFGH面积取得最大值，(2)正 确;(3)由受”三生两式两边分别相加得

12、，生照”CF 1,所以 CD AC AB ACCD AB AC ACAB CD ABFG AB 一 EF , EFGH 的周长为 2(EF FG) 2(AB EF),而CDCD0 EF CD,故EFGH的周长不存在最小值，(3)不正确;1 八 八E一 EG ；分别取2(4)若ABCD, |AC BD设E,F,G,H分别为所在棱白中点，则 EFGH是矩形,连接EG,FH记它们的交点为|P ,则P到E,F,G,H距离相等，均为AB, CD 的中点 M ,N ,连 MG ,GN ,NE, EM由已知MGNE是矩形，其对角线的交点即 EG的中点P,且P到M,G,N,E的距离均为1 _(4)正确.一EG

13、 ,故在四面体内存在一点P到四面体ABCD六条棱的中点的距离相等,2答案为.考点：1.四面体的几何特征；2.平行关系；3.垂直关系.10. 4【解析】试题分析：经过第一次循环得到i=1 , a=2,不满足a >50,执行第二次循环得到i=2 , a=5,不?t足a >50,执行第三次循环得到i=3 , a=16,不满足a>50,经过第四次循环得到i=4 , a=65,满足判断框的条件，执行“是"输出 i=4 .考点：程序框图。11. 【解析】试题分析：根据导函数的图像可知对，根据y f(x)的图像画出y f(x)的大致图像,可知y f (x)在(«3)上单

14、调递增，在 他3?5)上递减，在(%,)上递增，故在X3处函数y f(x)有极大值，对，在 X5处函数y f(x)有极小值，对。考点：数形结合思想的应用及极值的判断。12. 150°试题分析:1,2 ABI AC sin-1-BAC 2 3 sin BAC2sin BACuur uurAB ACBAC 90BAC 150 .考点：三角形的面积,13. 4715【解析】向量的夹角.试题分析：由题意,120对都小于的正实数对(x, y),满足x< 1y< 1x< 1数能与1构成钝角三角形三边的数对(x, y),满足22x y <1 且 0y< 1y >

15、1,1面积为一一4 2因为统计两数能与l构成钝角三角形三边的数对(x, y)的个数m=34,所以34120考点:14 2, 概率统计47153 514.-,"2 2【解析】120 )试题分析：建立如图所示直角坐标系，则A(2cos ,2sin )(013M( 5，”1,0)ULUL 13AM ( 2cos , 22LULT2sin ) , AN (1 2cos , 2sin ),所以UUUUULUT 1、37AMAN( 22cos )(1 2cos ) (一2sin )( 2sin ) 22sin( 30 )因为0120，所以30301150 , sin( 30 ) 12uuuuuu

16、urAM AN1510J ，O-2心，N Q 51015考点：1.向量的坐标表示；2.向量的坐标运算;15. 10【解析】3 . 三角函数性质.试题分析：根据所给的等差数列的S20 0,S210根据等差数列的前n项和公式,看出第11项小于0,第10项和第11项的和大于0,得到第10项大于0,这样前10项的和最大.等差数列an中，S20>0,S21<0,即S206(a10an)>0,S2113an<0的值为a10a11> 0, a11<0,a10>0, a11<0,Q d<0,Sn 达到最大值时对应的项数10考点：等差数列性质16.2试题分析

17、:因为数列an为等差数列，设其公差为d,于是 a a3 as 3a19da13d5一 ，a31255a5 2a1 6d ，故 cos5166考点：等差数列的通项公式17. 53【解析】试题分析：cos(23)2cos(一) 8sL (-)326sin(一 )6又函数g(x) f(x) 1lOga(，x2 1x)g(sin( -) f (sin(-) 1662g(cos( ) g( sin(-)36f (cos(J)5 .33考点：函数的奇偶性，诱导公式.23g(sin(6)r22即 f(c0S(/)1 318. 7.【解析】试题分析：根据已知函数画出函数的图像如下图所示，由图可知,f(x) 1的根的个数有3个，即tl 0, 0 t2 1, t3 1,于是当f (x) ti时，有2个实数根；当f(x) t2时,有3个实数根；当f(x) t3时，有2个实数根；综上所示，方程ff(x)即函数y ff(x) 1的零点个数有7个，故应填7.1有7个实数根,考点：1、分段函数的图像；2、函数与方程;19. 73 1,1)x 0 ,句上有两个不相等的实数解，即直线y试题分析：因为sin x /3cosx 2sin x ，