计算题专题一：力学

1、 开发区一中20152016学年度第二学期高三年级物理第二轮练习卷（4）班级 姓名 学号 成绩 计算题之一、力学综合 运 动匀变直vt=v0+atS= v0t+at2S= S= S=t匀速圆v=s/t=2r/T=/t=2/T=2na=v2 /r =2ra=2r/T2简谐运动a=kx/m 一、力学知识网络：动量 Ftmv、mvm1v1+ m2v2= m1v1/+ m2v2/力G=mgF=kx f动=FNf静间接求FGFkF=EqF=BILFqvBF=BL匀变曲（平抛）vx=v0vy=gtvt=tanx=v0ty=gt2S =tan牛律 F=ma能量 W合=Ek 功能关系Ep1+Ek1=Ep2+E

2、k2 能量守恒定律：二、力学基本解题步骤：1、审题：看图、画圈2、定对象、受力分析、运动分析3、选择解题规律：三把钥匙4、列方程、求解二、题型分类分类一：牛顿定律+运动学公式分类二：动量、能量+圆周运动、平抛运动分类三：完全非弹性碰撞模型分类四：弹性碰撞模型三、练习题类型一：牛顿定律+运动学公式1.(16分）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数=0.2，g取10m/s2，求：（2013天津）（l）物块在力F作用过程发生位移xl的大小；（2）撤去力F后物块继

3、续滑动的时间t。2（16分）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB=2kg现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到vt=2m/s求（1）A开始运动时加速度a的大小；（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；（3）A的上表面长度l（2014天津）3(12分) （2014课标1）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离，当前车实然

4、停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s，当汽车在睛天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。4质量的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行停在B点，已知A、B两点间的距离，物块与水平面间的动摩擦因数，求恒力F多大。（）（2004天津）5一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以的速度匀速行驶，其所受阻

5、力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。(09海南)6地面光滑，木板M、L，物块m、。开始均静止，给恒力F（1）欲不打滑，F大小范围。（2）若F>F0，求经多长时间滑下？(3)若m距离桌边L/，m与桌子间为/，则F？时m恰滑至桌边。类型二：动量能量+圆周、平抛运动1（16分）如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，至于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的

6、动摩擦因数为。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。2（16分）如图所示，光滑水平轨道距地面高，其左端固定有半径为的内壁光滑的半圆形轨道，轨道的最低点和水平轨道平滑连接。用质量分别为和的小物块、压缩一轻质弹簧（弹簧和物块不拴接）。同时放开小物块、，两物块和弹簧分离后，物块进入圆形轨道，物块从水平轨道右侧边缘飞出。其水平距离。重力加速度=10。（1）物块和弹簧分离的瞬间，物块的速度大小；（2）物块运动到半圆形轨道最高点时，对轨

7、道的压力。3、.（16分）如图所示，质量=0.5kg的小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离R=0.8m，质量=0.3kg的物块B置于高H=1.25m的粗糙的水平桌面上且位于O点正下方，物块B距桌面右边缘的距离L=lm物块与水平桌面间的动摩擦因数= 0.45。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短）。碰后，物块B沿桌面滑行并从桌面右边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离s=2m 。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g=10，求：(1)小球与物块碰撞后，物块B的速度：(2)小球与物块碰撞后，小球能上升的最大高度h.

8、 4如图所示，用一块长的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m，长。斜面与水平桌面的倾角可在060°间调节后固定。将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数，物块与桌面间的动摩擦因数，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度取；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（1）求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）（2）当增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）（3）继续增大角，发现=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此

9、最大距离Mmv0DshAB5（16分）如图所示，在距水平地面高的水平桌面一端的边缘放置一个质量的木块，桌面的另一端有一块质量的木块以初速度开始向着木块滑动，经过时间与发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块离开桌面后落到地面上的点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知点距桌面边缘的水平距离，木块A与桌面间的动摩擦因数，重力加速度取。求：（1）两木块碰撞前瞬间，木块的速度大小；（2）木块离开桌面时的速度大小；（3）碰撞过程中损失的机械能。6(18分)光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(

10、弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C。取g=10ms2，求:(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；(3)绳拉断过程绳对A所做的功W。(08天津)类型三：完全非弹性碰撞1、m、v0、M静止、地光滑、上表面。（1）分析m、M如何运动？画出vt图（2）v共=？ t=？（3）要不滑离，M至少多长？ 变形1如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固

11、定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v0向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是A.A开始运动时 B.A的速度等于v时 C.B的速度等于零时 D.A和B的速度相等时 （07天津）若A、B，质量都为m。则最大弹性势能为EP=？ 变形2光滑水平面上，凹槽M静止，m以v0的水平速度向右运动，求：m上升的最大高度h？ 变形3（12分）两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为。导轨上面横放着两根导体棒，构成矩形回路，如图所示两根导体棒的质量皆为，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感

12、应强度为设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒静止，棒有指向棒的初速度（见图）若两导体棒在运动中始终不接触，求：在运动中产生的焦耳热最多是多少（2001全国春季）2、(16分) 11（18分）如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板左端固定一个轻弹簧。现有一质量M=3kg，长L=4m的小车AB（其中为小车的中点，部分粗糙，部分光滑）一质量为m=1kg的小物块（可视为质点），放在车的最左端，车和小物块一起以4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知车部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，小物块与车部分之间的动摩擦因数为0.3，

13、重力加速度。求：（1）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；（2）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；（3）小物块最终停在小车上的位置距端多远。3、（16分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m2的板档B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：（06天津）（1）物块A在与挡板B碰撞前

14、瞬间速度v的大小；（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。 4（19分）如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数，它们都处于静止状态。现令小物块以初速沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求（1）小物块与木板的末速度大小。（2）碰撞过程中损失的机械能。（2004全国3）5（15分）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光

15、滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求（i）木块在ab段受到的摩擦力f；（ii）木块最后距a点的距离s。6（19分）（2015福建）如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑

16、，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车。已知滑块质量，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，求：滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s类型四、弹性碰撞1如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量均为m，。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度v0向Q运动并通过弹簧发生相互作用。则在整个相互作用过程中，（1）弹簧具有的最大弹性势能等于多少？（2）弹簧对滑块Q的冲量I的大小?（3）若P接触弹簧后与弹簧栓接在一起，试分析PQ接下来的运动？2光滑水平面上，凹槽M静止，m以v0的水平速度向

17、右运动，求：凹槽的最大速度=？3（16分）如图所示，光滑水平轨道上静置一个质量为小物块，轨道右端光滑水平地面上放有质量为、长度为的小车，小车左端靠在水平轨道的右端，且小车上表面和水平轨道相平。质量为小物块以的水平向右的速度和小物块发生正碰，碰后小物块被弹回，速度大小为，小物块滑上小车。已知小物块和小车间的动摩擦因数为，重力加速度=10。（1）通过计算判断小物块和发生的碰撞是否为弹性碰撞；（2）小物块在小车上滑行的过程中，因摩擦产生的热量是多大。4（10海南卷）在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速假设减速剂的原子核质量是中子的倍中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰设每次碰撞前原子核可认为是静止的，求次碰撞后中子速率与原速率之比5（18分）如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成=600的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于450。（07全国1）6.(20分)如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀