2012理论力学(带答案)

1、选择题1,空间同向平行力系'、f2 > f3和f4,如图所示。该力系向0点简化，主矢为fr,主矩(a)主矢主矩均不为零，且fr平行于mo(b)(c)(d)主矢主矩均不为零，且主矢不为零，而主矩为零主矢为零，而主矩不为零fr垂直于m o2.已知点m的运动方程为sb ct,其中b、c均为常数，则(c )。(a)点m的轨迹必为直线 (c)点m必作匀速运动(b)点m必作匀速直线运动(d)点m的加速度必定等于零3 .如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为m,则欲使尖劈被打入后不致自动滑出,应为(c )(b)(c) w 2 m(d)4.若质点的动能保持不变，则d )。(a)该质点的动量必守恒

2、(c)该质点必作变速运动5.直管ab以匀角速度(b)该质点必作直线运动(d)该质点必作匀速运动绕过点o且垂直于管子轴线的定轴转动，小球m在管内相对于管子以匀速度v运动，在如图所示瞬时， 小球m正好经过轴。点,则在此瞬时小球的绝对速度va和绝对加速度aa大小是(d )。(a)va0 ,aa(b) vavr , a，0ma(c)va°，aa2 vrvavraa2 vr(d) ，.填空题1 .平面汇交力系平衡的几何条件是各力构成的力多边形自行封闭;平面汇交力系平衡的解析条件是fx0、fy 0。2 .空间力偶的三个要素是力偶矩的大小、力偶作用面的方位和力偶的转向3 .如图所示，均质长方体的高

3、度h 30cm ,宽度b 20cm ,重量g 600n ,放在粗糙水平面上，它与水平面的静摩擦系数fs 0.4 o要使物体保持平衡，作用在其上的水平力p的最大值为200 n。4 .刚体平动的运动特征是刚体内各点的运动轨迹形状相同，每一瞬时各点的速度和加速度也相同。5 .动点的相对速度是指动点相对于动系的运动速度,绝对速度是指 动点对于定系的运动速度，牵连速度是指动系上与动点相重合的点相对于定系的速度。6 .刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可分解为随基点的平动 和绕基点的 转动 。7、如图所示，均质杆 ab的质量为m ,长度为1 ,放在铅直平面内，杆的一 o端a靠在墙壁，另一

4、端沿地面运动。已知当杆对水平面的夹角60时，b端223的速度为v ,则杆ab在该瞬时的动能t 9；动量k的大小k 3。三、均质杆ad重p ,与长为2l的铅直杆be的中心d校接，如图所示。柔纯的下端吊有重为g的物体m 0假设杆be、滑轮和柔纯的重量都忽略不计，连线 ab以及柔纯的ch段都处于水平位置，求固定较链支座 a的约束反力。（10分）g解：(1)分别选整体和杆ad为研究对象(2)分别画出它们的受力图(3)分别列平衡方程整体：由 mb(f) 0,有fav 21cos30o g r fhc (2l r) p l cos30o 0 ayhc杆ad:由 md(f) 0,有fax 21 sin30o

5、 fav 21cos30o p 1 cos30o 0/"x八 y其中fhc go联立求解，可得p 2.3fax 2g , fay 3g四、如图所示，曲柄oa长20cm,绕轴。以匀角速度。10rad/s转动。此曲柄借助连杆ab带动滑块b沿铅垂方向运动，连杆长100cm。求当曲柄与连杆相互垂直并与水平oo线各成 45与 45时，连杆的角速度、角加速度和滑块 b的加速度。(15分)解：（1）由va和vb的速度方向可知p点为杆ab的速度瞬心。故连杆的角速度为abvaoa 0pa abtan45o20 101002(rad /s)(2)由ab aa hba aba作b点的加速度合 成图。列投影

6、方程，aba方向的投影方程，有ab cos45o aba而 abaab ab 22 100 400(cm/s2),故有ababa / cos45o400/2566(cm/s2)aba方向的投影方程，有absin45o aba aa而 aa2 oa 102 2 0 2 0 00(cm/s2),故有aba abcos45o aa 1600(cm/s2)连杆的角加速度为16002、ba aba / ba16(rad/s)100六、跨过定滑轮b的绳索，两端分别系在滚子a的中心和物块c上。滚子a和定滑轮b 都是半径为r的均质圆盘，各重g，物块c重g1。滚子沿倾角是 的斜面向上作纯滚动（见图）。绳的倾斜段与斜面平行，绳与轮 b不打滑，不计纯重和轴承摩擦。试求：（1）滚子a的质心加速度；（2）绳索ab段的拉力；（3）轴承0的反力。（20分）cbgi解：（1）分别选滚子a、滑轮b和物块c为研究对象（1分）（2）受力分析和运动分析如图所小（5分）（3）列动力学方程滚子a：fabfsa gsingaa g滑轮b :fox1 g 2r2gf ba c°sfsaf bcfbase物块c :f bcr fba rgifcbgia g1 g 2 r2 gdrg联立求解，可得aa r