函数基本性质练习题

1、函数基本性质练习题 高中数学函数基本性质练习题1. 函数的定义域是_ 2. 函数的定义域是_3. 函数的定义域是_ 4. 函数的定义域是_5. 函数的定义域是_ 6. 函数的定义域是_7. 函数值域是_ 8. 函数的值域是_9. 函数的值域是_ 10. 函数的值域是_11. 函数值域是_ 12. 函数的值域是_13. 利用函数单调性求函数的值域.14. 已知x0，1，则函数的值域是_15. 函数y=x24x3，x0，3的值域为( ) A0，3 B1，0 C1，3 D0，216. 函数的值域是( ) A. 2，2 B. 1，2 C. 0，2 D. ，17. 函数的值域为( ) A. (， B.

2、(0， C. ，) D. 0，) 18. 若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是( ) A. 0，4 B. ，4 C. ，3 D. ，19. 函数(x3，6)的值域为_20. 函数f(x)=x22ax1a在区间0，1上有最大值2，求实数a的值.21. 已知函数f(x)=ax22ax3b(a>0)在1，3上有最大值5和最小值2，求a、b的值.22. 函数f(x)=(a2)x22(a2)x4的定义域为R，值域为(，0，求满足条件的实数a的取值范围.23. 对于任意实数x，函数f(x)=(5a)x26xa5恒为正值，求a的取值范围.24. 已知a、b为常数，若f(x

3、)=x24x3，f(axb)=x210x24，求5ab的值.25. 若函数f(2x1)=x22x，则f(3)=_26. 设函数f(x)=2x3，g(x2)=f(x)，则g(x)的表达式是( ) A. 2x1 B. 2x1 C. 2x3 D. 2x727. 如果，求f(x1).28. 已知，则f(x)的解析式为( ) A. B. C. D. 29. 函数满足ff(x)=x，则常数c等于( ) A. 3 B. 3 C. 3或3 D. 5或3 30. 已知g(x)=12x，fg(x)=(x0)，那么f()等于( ) A. 15 B. 1 C. 3 D. 30 31. 已知函数f(x)定义域为(1，0

4、)，则函数f(2x1)的定义域为( ) A. (1，1) B. (1，) C. (1，0) D. (，1)32. 函数f(x)定义域为1，3，则f(x21)的定义域是_33. 函数的值域是( ) A. R B. 9， C. 8，1 D. 9，134. 已知，则不等式x(x2)·f(x2)5的解集是_35. 已知，若f(x)=3，则x的值是( ) A. 1 B. 1或 C. 或 D. 36. 若函数，则f(f(0)=_37. 设，则f(5)的值为( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 1338. 设函数，若f(a)>a，则实数a的取值范围是_39. 已知函数，若f(x)

5、=10，则x=_40. 函数的图象是( ) 41. 为了得到y=f(2x)的图象，可以把函数y=f(12x)的图象适当平移，这个平移是( ) A. 沿x轴向右平移1个单位 B. 沿x轴向右平移个单位 C. 沿x轴向左平移1个单位 D. 沿x轴向左平移个单位42. 证明函数在(2，)上是增函数.43. 用定义证明在x1，)上是增函数.44. 下列函数中在区间(0，1)上是增函数的是( ) A. B. C. D. 45. 设函数y=ax2a1，当1x1时，y的值有正有负，则实数a的范围_46. 若函数f(x)=(k23k2)xb在R上是减函数，则k的取值范围是_47. 已知函数f(x)=x22ax

6、2，x5，5. 当a=1时，求函数的最大值和最小值. 求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间5，5上是单调函数.48. 若函数f(x)=4x2kx8在5，8上是单调函数，则k的取值范围是( ) A. (，40 B. 40，64 C. (，4064，) D. 64，)49. 已知函数f(x)=x22(a1)x2在区间(，4上是减函数，则实数a的取值范围是( ) A. a3 B. a3 C. a5 D. a350. 函数f(x)=x2|x|的单调递减区间是_51. 已知f(x)是定义在(0，)上的单调增函数，若f(x)>f(2x)，则x的取值范围是( ) A. x>1 B. x<

7、;1 C. 0<x<2 D. 1<x<252. 已知y=x22(a2)x5在区间(4，)上是增函数，则a的范围是( ) A. a2 B. a2 C. a6 D. a653. 若函数f(x)=a|xb|2在x0，)上为增函数，则实数a、b的取值范围分别是_54. 已知，那么f(1)f(2)f()f(3)f()f(4)f()=_55. 若在区间(2，)上是增函数，则a的取值范围是_56. 当x0，1时，求函数f(x)=x2(26a)x3a2的最小值.57. 已知f(x)=4x24ax4aa2在区间0，1内有一最大值5，求a的值.58. 已知f(x)=axx2的最大值不大于，

8、又当x，时，f(x). 求a的值.59. 判断下列函数的奇偶性： (1) (2) f(x)=0，x6，22，660. 已知函数f(x)=(m1)x2(m2)x(m27m12)为偶函数，则m的值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 461. 下列判断正确的是( ) A. 函数是奇函数 B. 函数是偶函数 C. 函数是非奇非偶函数 D. 函数既是奇函数又是偶函数62. 已知偶函数f(x)在区间0，)单调递增，则满足f(2x1)<f()的x取值范围是( ) A. (，) B，) C(，) D，) 63. 设函数f(x)，g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列

9、结论中正确的是( ) Af(x)g(x)是偶函数 B|f(x)|g(x)是奇函数 Cf(x)|g(x)|是奇函数 D|f(x)g(x)|是奇函数 64. 若偶函数f(x)在(，1上是增函数，则下列关系式中成立的是( ) A. f()<f(1)<f(2) B. f(1)<f()<f(2) C. f(2)<f(1)<f() D. f(2)<f()<f(1)65. 函数y=x3是( ) A. 是奇函数，且在R上是单调增函数 B. 是奇函数，且在R上是单调减函数 C. 是偶函数，且在R上是单调增函数 D. 是偶函数，且在R上是单调减函数66. 函数f(x

10、)=|x|(|x1|x1|)是( ) A. 是奇函数又是减函数 B. 是奇函数但不是减函数 C. 是减函数但不是奇函数 D. 不是奇函数也不是减函数67. 若函数f(x)=(k2)x2(k1)x3是偶函数，则f(x)的递减区间是_68. 如果奇函数f(x)在区间3，7上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间7，3上是( ) A. 增函数且最小值是5 B. 增函数且最大值是5 C. 减函数且最小值是5 D. 减函数且最大值是569. 设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)=f(x)f(x)在R上一定是( ) A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数7

11、0. 定义在(1，1)上的奇函数f(x)为减函数，且f(1a)f(1a2)>0，求实数a的取值范围.71. 定义在2，2上的偶函数g(x)，当x0时，g(x)为减函数，若g(1m)<g(m)成立，求m的取值范围.72. 已知定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，f(x)=x2|x|1，那么x<0时，f(x)=_73. 若函数在1，1上是奇函数，则f(x)的解析式为_74. 已知函数y=f(x)的定义域是R，且对任意a、bR，都有f(ab)=f(a)f(b)，且当x>0时，f(x)<0恒成立，证明：(1)函数y=f(x)是R上的减函数，(2)函数y=f(x)

12、是奇函数.75. 设函数f(x)与g(x)的定义域是xR且x1，f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)g(x)=，求f(x)和g(x)的解析式.76. 设a为实数，函数f(x)=x2|xa|1，xR. (1)讨论f(x)的奇偶性，(2)求f(x)的最小值.77. 已知函数f(x)=|xa|xa|(a0)，则f(x)、h(x)的奇偶性依次为( ) A. 偶函数、奇函数 B. 奇函数、偶函数 C. 偶函数、偶函数 D. 奇函数、奇函数 78. 若f(x)是偶函数，其定义域为(，)，且在0，)上是减函数，则与的大小关系是( ) A. > B. < C. D. 79. 设f(x)是

13、奇函数，且在(0，)上是增函数，又f(3)=0，则x·f(x)<0的解集是( ) A. x|3<x<0或x>3 B. x|x<3或0<x<3 C. x|x<3或x>3 D. x|3<x<0或0<x<380. 已知f(x)=x3bx4，其中a、b为常数，若f(2)=2，则f(2)的值等于( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 1081. 函数f(x)=|x31|x31|，则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是( ) A. (a，f(a) B. (a，f(a) C. (a，f(a) D. (a，f(

14、a)82. 若奇函数f(x)在区间3，7上是增函数，在区间3，6上的最大值为8，最小值为1，则2f()f()=_83. 设f(x)是R上的奇函数，且当x0，)时，f(x)=x(1)，则当x(，0)时，f(x)=_84. 已知函数f(x)的定义域是(0，)，且满足f(xy)=f(x)f(y)，f()=1，如果对于0<x<y，都有f(x)>f(y). (1)求f(1)， (2)解不等式f(x)f(3x)2.85. 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)=f(x)，且在1，0上单调递增，设a=f(3)，b=f()，c=f(2)，则a、b、c大小关系是( ) A. a>b&g

15、t;c B. a>c>b C. b>c>a D. c>b>a86. 已知函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，且当x(0，)时，有f(x)=，则当x(，)时，f(x)的解析式为( ) A. B. C. D. 87. 设f(x)是周期为4的奇函数，当0x2时，f(x)=x(2x)，则f(5)等于 ( ) A1 B1 C3 D3 88. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)=f(x)，且当0x1时，f(x)=x，则f()=_89. 设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)=0，则不等式x·f(x)<0的解集为( ) A. (，

16、0)(1，) B(，)(0，1) C(，)(1，) D(，0)(0，1)90. 已知函数f(x)是定义在区间2，2上的偶函数，当x0，2时，f(x)是减函数，如果不等式f(1m)<f(m)成立，则实数m的取值范围( ) A. 1，) B(1，2) C(，0) D(，1) 91. 函数的值域是( ) A. 0，) B0，2 C0，2) D(0，2) 92. 设， 则( ) A. y3>y1>y2 B. y2>y1>y3 C. y1>y2>y3 D. y1>y3>y293. 已知二次函数f(x)x2bxc，f(0)4，f(1x)f(1x)，则(

17、) Af(bx)f(cx) Bf(bx)f(cx) Cf(bx)>f(cx) Df(bx)<f(cx)94. 若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)=ex，则( ) A. f(2)<f(3)<g(0) B. g(0)<f(3)<f(2) C. f(2)<g(0)<f(3) D. g(0)<f(2)<f(3) 95. 函数y=3x与y=的图象，下列说法正确的是( ) A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于直线y=x对称 D. 关于原点中心对称96. 已知，则的值为( ) A. B. C.

18、D. 97. 化简的值等于_98. 函数的定义域是_，值域是_99. 已知(a>0)，求的值.100. 函数的值域是_101. 方程的解是_102. 已知y=4x3·2x3，当其值域为1，7时，求x的取值范围.103. 求函数，x0，5)的定义域.104. 函数的定义域是_，值域是_105. 若函数是奇函数，则m的值为_106. 求函数在x3，2上的值域.107. 已知，(x0). (1)判断f(x)的奇偶性，(2)证明f(x)>0.108. 函数f(x)=log2x在区间1，2上的最小值是( ) A. 1 B0 C1 D2109. 函数f(x)=ln(x2x)的定义域为

19、( ) A. (0，1) B0，1 C(，0)(1，) D(，01，)110. 下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是( ) A. B. C. D. 111. 函数的定义域为( ) A2,0)(0,2 B(1,0)(0,2 C2,2 D(1,2112. 已知函数，则的值是( ) A B9 C D9113. 已知y=loga(2x)是x的增函数，则a的取值范围是_114. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是( ) Ay Byex Cyx22 Dylg|x| 115. 下列函数是奇函数的是( ) A. f(x)=|x| B. f(x)= C. f(x)=lg(1x)lg(1x)

20、 Df(x)=x31116. 已知的单调递增区间是( ) A. (1，) B(2，) C(，0) D(，1)117. 设0<a<1，函数f(x)=loga(a2x2ax2)，则使f(x)<0的x的取值范围是( ) A. (，0) B. (0，) C. (，loga3) D. (loga3，)118. 函数的值域为_119. 计算：120. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，并且当x(0，) 时，f(x)=2x (1)求的值，(2)求f(x)的解析式.121. 函数f(x)ln(x21)的图像大致是( )122. 已知f(x)=ax，g(x)=logax(a>0且a1

21、)，若f(1)·g(2)<0，那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图像可能是( ) 123. 下列函数是奇函数的有_ 124. 函数的定义域是( ) A. 1，) B. (，) C. ，1 D. (，1 125. 三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为( ) A. 0.76<log0.76<60.7 B. 0.76<60.7<log0.76 C. log0.76<60.7<0.76 D. log0.76<0.76<60.7126. 若f(lnx)=3x4，则f(x)的表达式为( ) A. 3lnx B.

22、3lnx4 C. 3ex D. 3ex4127. ，大小顺序是_128. =_129. 判断函数的奇偶性_130. 若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间a，2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为( ) A. B. C. D. 131. 若函数y=loga(xb) (a>0，a1)的图象过两点(1，0)和(0，1)，则( ) A. a=2，b=2 B. a=，b=2 C. a=2，b=1 D. a=，b=132. 已知f(x6)=log2x，那么f(8)等于( ) A. B. 8 C. 18 D. 133. 函数y=lg|x| ( ) A. 是偶函数，在区间(，0)

23、上单调递增 B. 是偶函数，在区间(，0)上单调递减 C. 是奇函数，在区间(0，)上单调递增 D. 是奇函数，在区间(0，)上单调递减134. 已知函数，若f(a)=b，则f(a)=( ) A. b B. b C. D. 135. 函数f(x)=loga|x1|在(0，1)上递减，那么f(x)在(1，)上( ) A. 递增且无最大值 B. 递减且无最大值 C. 递增且有最大值 D. 递减且有最大值136. 若是奇函数，则实数a=_137. 函数的值域是_138. 已知log147=a，log145=b，则用a、b表示log3528=_139. 计算140. 比较大小：1.73.3和0.82.

24、1，3.30.7和3.40.8，log827，log925141. 解方程：142. 已知函数f(x)=loga(aax)(a>1)，求f(x)的定义域和值域.143. 求函数的定义域.144. 函数f(x)=axloga(x1)在0，1上的最大值和最小值之和为a，则a的值( ) A. B. C. 2 D. 4145. 已知y=loga(2ax)在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是( ) A. (0，1) B. (1，2) C. (0，2) D. 2，)146. 对于0<a<1，给出下列四个不等式： loga(1a)<loga(1)，loga(1a)>loga

25、(1)，<，>，其中成立的是( ) A. B. C. D. 147. 设函数，则f(10)的值为( ) A. 1 B. 1 C. 10 D. 148. 若，则( ) A. a<b<c B. c<b<a C. c<a<b D. b<a<c149. 若函数y=log2(ax22x1)的定义域为R，则a的范围为_150. 若函数y=log2(ax22x1)的值域为R，则a的范围为_151. 求值：=_152. 解方程： log4(3x)log0.25(3x)=log4(1x)log0.25(2x1) 153. 已知f(x)=1logx3，g

26、(x)=2logx2. 试比较f(x)与g(x)的大小.154. 若a>0，b>0，ab>1，则logab与的大小关系是( ) A. logab< B. logab= C. logab> D. logab155. 已知函数y=f(x)有反函数，则方程f(x)=0 ( ) A. 有且仅有一个根 B. 至多有一个根 C. 至少有一个根 D. 以上都不正确156. 幂函数f(x)的图象过点(3，)，则f(x)的解析式为_157. 方程lgxx=0根的个数为( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0158. 若x1是方程lgxx=3的解，x2是方程10xx=3的解，则x1x2的值为( ) A. B. C. 3 D. 159. 函数在区间，2上的最大值是( ) A. B. 1 C. 4 D. 4160. 是偶函数，且在(0，)是减函数，则整数a的值是_161. 函数是幂函数，且在x(0，)上是减函数，则实数m=_162. 已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a、b、c的大小关系是( ) A. a<b<c B. c<a<b C. a<c<b D. b<c<a163. 已知2x256且log2x，求函数的最大值和最小值.164. 直线y=3