通信原理-CH3-模拟角度调制

1、 第三章第三章 模拟角度调制模拟角度调制 主要内容主要内容n基本概念基本概念nFM方法方法n解调方法解调方法n抗噪声性能分析抗噪声性能分析n预加重预加重/ /去加重技术去加重技术n压扩技术压扩技术3.1 基本概念基本概念n角调制信号的时域表达式角调制信号的时域表达式nFMnPMnFM的频谱的频谱n窄带窄带FMn窄带窄带PM3.1 基本概念基本概念n角调制信号的时域表达式n瞬时相偏： n瞬时频偏： n最大频偏： n带宽：B=2(f+fH)=2(m+1)fHn 调制指数 ttcosAtScm）（）（）（ tdttd) t (）（maxdttd）（Hffm3.1 基本概念基本概念nFM KF调频灵敏

2、度调频灵敏度 B=2(f+fH)=2(mf+1)fH 卡森公式卡森公式 当当ffH时，时，B=2f，与基带信号频率无关，与基带信号频率无关dt) t (mK) t (F( )( )( )max2FFK mttK mtf ，nPM KP调相灵敏度调相灵敏度 B=2(f+fH) 与基带信号有关与基带信号有关dt) t (dmK) t (, ) t (mK) t (pp,)(maxdttdmKfp( )m t与变化速率有关3.1 基本概念基本概念nFM的频谱的频谱 n设m(t)=Amcosmt SFM(t)=Acos(ct+mfsinmt)，n频谱 无穷多个频率分量，其幅度正比于Jn(mf)n阶贝赛

3、尔函数 B=2(mf+1)fH，n mf+1时Jn(mf)比较小，忽略不计 mmFfAKmnmcmcfnFMnn)m(JA)(S3.1 基本概念基本概念 例：mf=3 fc两边不对称，不能用单边带信号传输信息 fcfc+fmfc+2fmf3.1 基本概念基本概念3.1 基本概念基本概念 窄带调频窄带调频 当 时为窄带调频 ttcosAtScm）（）（tdttmKttScFcNBFMsin)(cos)(dt) t (mK) t (F( )coscos( )sinsin( ) sin( ) ( ) cos( ) 1FMcFMcFMFMFMFMStAtKm tAtKm t dtKm t dtKm t

4、 dtKm t dt6)(dttmKF3.1 基本概念基本概念 窄带调相窄带调相 当 时为窄带调相 ( )cos( )sinNBPMcPcStAtAK m tt6)(PtmKn直接法n倍频法n窄带调频+倍频3.2 FM方法方法 n直接调频法 问题：载频fc发生飘移，需附加稳频电路 VCO一般为LC、RC振荡器，精度为10-3 3.2 FM方法方法 m(t)VCOdt) t (mKtcosAFc3.2 FM方法方法 倍频法：窄带调频倍频法：窄带调频+ +倍频倍频tcosc-90。积分m(t)-+倍频来自晶振tsindt) t (mKtcos) t (ScFcNBFM3.2 FM方法方法 tdtt

5、fAKtAtScFMcNBFMsin)(cos)(1)(cos)()(sin)(sinsin)(coscos)(dttfKdttfKdttfKdttfKtAtfKtAtSFMFMFMFMcFMcFMttcosAtScm）（）（dt) t (mK) t (F6)(dttmKF当)()(2)()()(ccccFMccNBFMFFAKAS)()(21)()()(0ccccAMFFAS3.2 FM方法方法 3.2 FM方法方法 n窄带调相( )cos( )cos( )sincosNBPMcPMcPMcStAt Kf tAt AKf tt)()(2)()()(ccPMccNBPMFFjAKAS3.3 解

6、调方法解调方法 n非相干解调：限幅鉴频器非相干解调：限幅鉴频器 暂不考虑噪声 包络检波输出：m(t)FMAMdt) t (mKtsin) t (mKAdt) t (dSdt) t (mKtcosA) t (SFcFcFMFcFM3.3 解调方法解调方法 非相干解调：锁相鉴频非相干解调：锁相鉴频 )()()()()(cos)()(cos)(tmKKtudttuKdttmKffdttuKtUtudttmKtAtuVFccvFHncvcooFci时，当锁相后3.3 解调方法解调方法 NBFM的相干解调的相干解调 3.4 抗噪声性能抗噪声性能n大信噪比情况大信噪比情况 ()1iSN( )( )cos(

7、 )( )cos( )( )cos( )sincos( )b( )cos( )( )cos( )( )FMicFicccsccccnStn tAtKm t dtn tAttn tt n ttAtttttAtttt3.4 抗噪声性能抗噪声性能限幅带通输出： FDFDd( )( )m(t)( ) 2 ,( )dt2noFdtm tK m tntdt则) t (nASm(t)bni(t)Sm(t)+ni(t)( )cos( )( )( )( )( ) sin( )( )1icnicncnDu tAtttutAtttttVFDKHz设增益为 ) t (n) t (nb2s2cFDPF( )( )( )

8、oLn tntht3.4 抗噪声性能抗噪声性能 以Sm(t)为参考，当|b|不变时，由于ni(t)是变化的，故n(t)在 至 内变化（注：大信噪比） nc(t)、ns(t)不相关，两者同时达最大值概率很小，b由ns(t)和nc(t)合成。因此 maxsmaxcmaxnnbAbbnc(t)ns(t)Ab考虑到上述因素，可认为 FD输出 A) t (nAbarctg) t (cnFDFD1( )( )( ) 2 ,( )2cFdn tmtK m tntAdt3.4 抗噪声性能抗噪声性能LPF截至频率为fH，故 与KF2成正比，即与B2成正比FD( )( ) 2 ,( )( )( )oFoLm tK

9、 mtn tnth t) t (m4KS222Fo2220222,( )H(f)( )( )240,cconnnfBnfPfPfPfAA其它3.4 抗噪声性能抗噪声性能 常称FD输出nFD (t)为三角噪声。（no(t)也为三角噪声） 与KF、B无关 其它,0ff,nAf)f (H)f (P)f (PH022Lnnoo2o3HffnoA3nf2df)f (PNHHo3.4 抗噪声性能抗噪声性能 FM信号带宽大，鉴频输出信号功率增大，但噪声功率不变，故FM的制度增益增高，抗噪能力强maxFooHooi2i2) t (mKn2fn2)ff(n2BnN,A21SBn2A)NS(,fn8) t (mK

10、A3)NS(o2i3Ho222F2o3.4 抗噪声性能抗噪声性能设可得 与AM比较: 100%调制 SAM(t)=A1(1+cosmt)cosct tsinmtcosA) t (S, tcosA) t (mmfcmmm3ff2fm3)1m(m3G2ffoimfoi3fi3fommnS23fmn2Sm3)NS(m3)NS(moimoiiiofnS31fn2S32NS32)NS(3.4 抗噪声性能抗噪声性能 即 2foAMoFMm5 . 4)NS()NS(AMffAMFMmAMfmfmFMBM) 1m(BBf2Bmf2) 1m(f2B2AMFM2foAMoFM)BB(m5.4)NS()NS(3.4

11、 抗噪声性能抗噪声性能以带宽换取信噪比当 相同时，由于BFMBAM，故调频系统的信道容量大于调幅系统，信道损失的信息量少，输出信号质量高i)NS(3.4 抗噪声性能抗噪声性能小信噪比情况小信噪比情况 门限效应门限效应 3.4 抗噪声性能抗噪声性能3.5 预加重预加重/去加重技术去加重技术一、为什么要采用预加重、去加重技术 因为鉴频器的 随 的增加而急剧增加 ，而信号功率谱密度却集中于低频端，必将导致 下降。二、何谓预加重/去加重 1、去加重网络 方法： “低压”提高了的高频分量，采用低通特性网络。鉴频器输出端加入一个具有低通特性(但截止特性)(0nPmf)(20mnfP00/NS)(fHd3.

12、5 预加重预加重/去加重技术去加重技术较平缓)的网络，对较高频率(低于 )的噪声分量予较大的衰减从而减小 ，改善系统噪声性能。该网络称为去加重网络。2、预加重网络 ： “提升”信号的高频分量，采用高通特性的网络。 为了不使信号因 的插入而产生幅频失真，在发送端调频前应加入一个与 互补的高通特性的预加重网络。该网络称为预加重网络。mf)(0nP)(fH)(fHd)(fHd3.5 预加重预加重/去加重技术去加重技术三、预/去加重如何改善信噪比 1、调频系统中的加重与去重 互补： (或常数)1)()(fHfHdn2、加重改善系数、加重改善系数n 用于恒量系统加重后对噪声性能的改善程度，用于恒量系统加

13、重后对噪声性能的改善程度，n用加重与不加重的系统输出信噪比来表示，记为用加重与不加重的系统输出信噪比来表示，记为 I0000/NNISSmmmmffnoffnodffHfPdffPI2)()()(即20)(nfPno3.5 预加重预加重/去加重技术去加重技术n预加重网络-高通滤波器n去加重网络-低通滤波器 n增益：n例子：调频广播，f m=15kHz，f 1=2.1kHz，采用加重和去加重的信噪比改善约为13dB。n衰减因子n调频广播， f m=15kHz， f 1=2.1kHz，K为-7dB。采用加重和去加重得到的实际信噪比改善约为6dB。)arctan()()(311131ffffffNN

14、mmmoo)()arctan(11ffffKmm3.5 预加重预加重/去加重技术去加重技术改善改善o()SN3.6 压扩技术压扩技术改善小信号改善小信号无信号时，n10(t)一般较小， o()SNm1(t)压缩m2(t)FM信道FDn10(t)m2(t)扩张m3(t)n20(t)但足够大大信号恶化小信号改善压缩大信号扩张小信号压缩o12o23o221212NSNS:NS) t (m) t (m) t (m) t (m压缩小信号扩张大信号扩张) t (m) t (m) t (m) t (m:2323练习（1）n2MHz载波受10KHz单频正弦调频，峰值频偏为10KHz，求：（1）调频信号的带宽（

15、2）调制信号幅度加倍时，调频信号的带宽（3）调制信号频率加倍时，调频信号的带宽（4）若峰值频偏减为1KHz，重复计算（1）、（2）、（3）n调频信号带宽 BFM=2(FM +1)fm=2(fm+fmax)n调频指数 FM =KFMA/m= fmax/fm (1)fmax/fm = FM =10KHz/10KHz=1所以，BFM=2(1+1)x10KHz=40KHz(2)当调制信号幅度A加倍时，则FM加倍， 即FM =2, BFM=2(2+1) x10KHz=60KHz(3)当调制信号频率fm 加倍时，fm =20KHz FM =2(fm+fmax)=2(20KHz+10KHz)=60KHz(4

16、)峰值频偏减为1KHz， fmax=1KHz (1) BFM=22KHz (2) BFM=24KHz (3) BFM=42KHz。求调制信号波，且）若它是（求调制信号波，且）若它是（已知某调角波表达式)(,/4PM2);(,/2000FM1(V) 102cos10102cos10)(PMFM36tmVradKtmVHzKtttSm练习（2）6max334max10210/ ,110,10210/ ,110 210210/ ccmmmAVrad sfMHzradrad sfKHzrad s)(102sin(5)(.)102sin()(,)102cos()()(54000102K )/(4000/

17、2000K )/(K),(/K) 1 (3334maxVttmttttVAVsradVHzVsradtmFMFMmFMFMFM形式具有故形式具有单位为因而定义为波中，在)(102cos(5 . 2)()(5 . 2410K )2(3VttmVMAPMm练习（3）指数）常规调幅信号的调幅（）调频波的调频指数（有相等的幅度。求中的边频分量在两种调制倍，且距载频宽的带调频后的频偏为调幅后设未调载波功率相等，调幅和频率调制，的正弦信号同时作常规频率为214mmff（1）调频波的频偏为调幅波带宽的4倍，而调幅波带宽为2fm，所以 fmax=2fmx4=8fm调频指数Mffmax/fm=8（2）调幅波s(

18、t)=A0+f(t)cosct=A0(1+AMcos2fmt)cosctAM=Am/A0。根据题意，两种调制中在距载频+(-)fm的边频分量有相等的幅度。因为调频波在距载频+(-)fm的边频分量的幅度为(A02/2)J12(8)，调幅波在距载频+(-)fm的边频分量的幅度为Am2/2，所以，(A02/2)J12(8) Am2/2AM=Am/A0J1 (8)=0.23设晶体振荡器振荡频率fg=300kHz，间接调频器所产生的最大频偏f1=25Hz，混频器输出差频，本振频率fL=81MHz。若要求系统输出载波频率fc=90MHz，频偏f=75kHz，试求两个倍频器的倍频系数n1，n2。练习（4）间接调频输出端：fc1=fg=300kHz，频偏f1=25Hz,倍频器1输出端：fc2=n1fc1， f2=n1f1混频器输出端：fc3=fc2-fL， f3=f2倍频器2输出端：fc=n2fc3， f=n2f3于是， f=n2f3=n2f2=n1n2f1n1n2= f/ f1=75*103/25=3000fc=n2fc3=n2fc2-n2fL=n1n2fc1-n2fL所以，n1=300，n2=10复习思考题1、什么是频率调制？什么是相位调制？两者的关