弹性学 复习一

1、 21. 1. 弹性力学的研究内容、对象和任务弹性力学的研究内容、对象和任务2.2. 弹性力学的基本物理量弹性力学的基本物理量3.3. 弹性力学的研究方法弹性力学的研究方法4.4. 弹性力学的基本假定弹性力学的基本假定第一章第一章本章学习要点本章学习要点 3第一章 弹性力学研究的内容、对象和任务 4第一章 弹性力学的基本物理量 5第一章 弹性力学的基本假定弹性力学的基本假定连续性完全弹性均匀性各向同性小变形假定 6第二章第二章 平面问题的基本理论平面问题的基本理论1. 1.两类平面问题的基本概念两类平面问题的基本概念2.2. 平面问题的基本方程平面问题的基本方程3.3. 平面问题的边界条件：应

2、力边界条件、几何位移平面问题的边界条件：应力边界条件、几何位移边界条件和混合边界条件，圣维南原理的应用边界条件和混合边界条件，圣维南原理的应用4.4. 平面问题的两条求解途径：位移求解和应力求解平面问题的两条求解途径：位移求解和应力求解5.5. 平面问题中的相容方程和应力函数的概念平面问题中的相容方程和应力函数的概念6.6. 平面问题中的一点应力状态和分析平面问题中的一点应力状态和分析本章学习要点本章学习要点 7第二章第二章 平面问题的基本理论平面问题的基本理论 两类平面问题的基本概念之平面应力问题oxyzy0,0,0zzxzy 弹性体是等厚薄板 体力、面力和约束都只有面内分量，均不沿厚度发生

3、变化 面力和约束只作用于板边，在板面上没有任何面力和约束作用 8第二章第二章 平面问题的基本理论平面问题的基本理论 两类平面问题的基本概念之平面应变问题oxy0,0,0zzxzy0,0zw 弹性体为等截面长柱体 体力、面力和约束条件与平面应力问题类似且不沿z方向变化 9第二章第二章 平面问题的基本理论平面问题的基本理论 平面问题的基本方程 10第二章第二章 平面问题的基本理论平面问题的基本理论 平面问题的边界条件 应力边界条件实质上是边界点上微分体的平衡条件 圣维南原理圣维南原理 11第二章第二章 平面问题的基本理论平面问题的基本理论 平面问题的两条求解路径 位移法位移法 取位移分量为基本未知

4、数，在基本方程和应力边界条件中消去应力和应变分量。 应力法应力法 取应力分量为基本未知数，在基本方程和应力边界条件中消去位移和应变分量。 12第二章第二章 平面问题的基本理论平面问题的基本理论 按位移求解 13第二章第二章 平面问题的基本理论平面问题的基本理论 按应力求解 14第二章第二章 平面问题的基本理论平面问题的基本理论 平面问题的相容方程和应力函数 15第二章第二章 平面问题的基本理论平面问题的基本理论 平面问题中一点的应力状态 16第三章第三章 平面问题的直角坐标解答平面问题的直角坐标解答1. 1.按应力函数求解平面问题所需满足的条件按应力函数求解平面问题所需满足的条件2.2. 逆解

5、法和半逆解法的基本概念及求解逆解法和半逆解法的基本概念及求解3.3. 由应力求位移的方法由应力求位移的方法本章学习要点本章学习要点 17第三章第三章 平面问题的直角坐标解答平面问题的直角坐标解答 由应力函数求解平面问题 18第三章第三章 平面问题的直角坐标解答平面问题的直角坐标解答 寻找应力函数量纲分析法；基于材料力学解答的假设；由主要边界受力情况提出假设 19第三章第三章 平面问题的直角坐标解答平面问题的直角坐标解答 考虑应力边界条件时，注意1.首先考虑主要边界条件，而后次要边界条件2.主要边界，必须严格满足应力边界条件3.次要边界，首先看严格的应力边界条件，若不能满足则可以应用圣维南原理进

6、行放松4. 必须把边界方程代入边界条件中5.注意应力分量和面力分量的方向 20第三章第三章 平面问题的直角坐标解答平面问题的直角坐标解答 按应力位移方法p将应力分量代入物理方程，求出应变分量p将应变分量代入几何方程，再积分求位移分量p利用位移约束条件确定待定系数 （注意固定端的处理） 21第四章第四章 平面问题的极坐标解答平面问题的极坐标解答1. 1.平面问题的极坐标形式平面问题的极坐标形式2.2. 按应力函数求解极坐标中的平面问题按应力函数求解极坐标中的平面问题3.3. 平面轴对称问题的基本特征平面轴对称问题的基本特征4.4. 平面轴对称问题的解答平面轴对称问题的解答5.5. 极坐标与直角坐标的坐标变换式极坐标与直角坐标的坐标变换式6.6. 圆环圆环/ /圆筒的受均布压力、孔口应力集中、半圆筒的受均布压力、孔口应力集中、半平面受力问题的解答平面受力问题的解答本章学习要点本章学习要点 22第四章第四章 平面问题的极坐标解答平面问题的极坐标解答 23第四章第四章 平面问题的极坐标解