五年级下册数学试题-第3单元长方体、正方体(含解析答案)西师大版(2021秋)

1、第3单元长方体、正方体例1: “淘宝之父马云新出了两本大小相同的书，长都为 20厘米、宽为12厘 米、厚3厘米，将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算 出包装纸的面积。接头处不计分析：把这两个长方体书的20X12的面相粘合，得到的大长方体的外表积最小，比原 来两个长方体书的外表积减少了 2个最大的面，最节约包装纸，组成的长方体长 20厘米，宽12厘米，高6厘米，由此即可解答。解答： 如下图：20X 12+20X 6+12X 6X2=432X2=864 平方厘米答：包装纸的面积是864平方厘米。例2:个长方体木块，从下部和上局部别截去高为3厘米和2厘米的长方体后， 便成为一个正

2、方体，外表积减少了 120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方 厘米？ 分析：此题主要考查长方体的体积计算，解答的关键是理解外表积减少的只是侧面积， 只要求出剩下局部正方体的棱长，再利用长方体的体积公式解答即可。 我们可以 根据长方体的特征，相对的面面积相等，从下部和上局部别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，外表积减少了 120平方厘米，减少的只是前后左右的侧面积， 因为截去两局部后又露出两个底面；又因为剩下局部是正方体，因此减少局部上 +下的4个面的面积相等，因此求出一个面的面积，120-4= 30平方厘米， 再除以上下局部的高就可以求出剩下局部正方体的棱长；由此解答。解答：120-4- 2

3、+3= 30- 5= 6 厘米；6X 6X 6+5= 36X 11 = 396 立方厘米；答：原来长方体的体积是396立方厘米。例3:如下图，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在外表涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，那么模型涂刷油漆的面积是多少平方米?分析: 解答此题的关键是：弄清楚涂刷油漆的局部由三个正方体的哪些面组成。 刷油漆 的面积：小正方体5个面的面积+ (中正方体5个面的面积-小正方体1个面的面 积)+ (大正方体5个面的面积-中正方体1个面的面积)，也就是小正方体的 4 个面的面积与中正方体的4个面的面积和大正方体的5个面的面积和，将数据代 入

4、即可求解。解答：1 X 1 X 4+2X 2X 4+4X 4X 5=4+16+80=100 (平方米)答：模型涂刷油漆的面积是100平方米。例4:看图答复下列问题。(1) 这个桔子的体积是多少？(2) 如果再放一个相同体积的桔子，烧杯的刻度应该是多少？(3) 如果不让水溢出来，最多能放几个这样的桔子？这个现象说明了什么？分析：解答此题的关键是明白：桔子的体积就等于上升局部的水的体积。(1) 液体体积一定，放入桔子后，水面上升，桔子的体积=量筒的容积差= 300ml-200ml = 100ml;(2) 如果再放一个相同体积的桔子，烧杯的刻度应该是300ml+100ml= 400ml;(3) 如果

5、不让水溢出来，最多能放 3个这样的桔子，这个现象说明了浸入液体 的物体体积=排开液体的体积。解答：(1) 300ml-200ml = 100ml答：这个桔子的体积是100ml。(2) 300ml+100ml= 400ml答：如果再放一个相同体积的桔子，烧杯的刻度应该是400ml。(3) 如果不让水溢出来，最多能放 3个这样的桔子，这个现象说明了浸入液体 的物体体积=排开液体的体积。例5： 15口 6平方米1587平方分米，里可以填()。A. 7 B. 8C. 9分析：我们可以把1587平方分米除以进率100化成15.87平方米，只有15.96平方米 才大于15.8平方米，因此，里可以填 9。解

6、答：1587平方分米=15.87平方米 要想15. 6> 15.87平方米内只能填9 即15. 6平方米1587平方分米，里可以填 9。所以选： C。例 6：一个数学学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。 刘星说：“如果高再增加 2 分米，它恰好是一个正方体。 王尘说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是 96 平方分米。 李成说：“它的底面周长是 24 分米。 张丹说：“这个长方体的棱长总和是 64 分米。 这四名同学得到的数据都是正确的， 你能筛选出必要的数据作条件， 求出这个长 方体的体积吗？试试看。分析 ： 此题考查的是长方体的特征以及长方体的体积计算公式的灵活运用。 我们可

7、以根 据刘星说的话得出： 该长方体底面是正方形， 即长方体的长和宽相等， 并且高比 长和宽少 2 分米；根据李成的话得出：底面正方形的周长是 24，根据“正方形 的边长=周长* 4求出长和宽的长度，继而根据“长方体的体积=长乂宽X高 进行解答即可。解答：长、宽：24宁4 = 6 分米 高：6-2 = 4 分米 体积： 6X 6X 4= 144立方分米 答：这个长方体的体积是 144立方分米。例 7：西黄楼小学新建一个长 50 米，宽 20 米，深 1.5 米的游泳池，游泳池侧面 和底面需用水泥粉刷，学校现有 10 吨水泥，用来粉刷这个游泳池，请你算一算 够吗？ 1 吨水泥大约可以粉刷 200平方米分析：此题考查了长方体的外表积计算， 注意要粉刷的面只有 5 个可以根据长方体的 外表积公式求出游泳池需用水泥粉刷的面积，再求出需要水泥的吨数，与 10 吨 比拟即可。解答：50X