七年级数学上册第一章丰富的图形世界第2节展开与折叠第2课时课件新版北师大版

1、北师大版七年级上册 第一章：丰富的图形世界第一章：丰富的图形世界复习导入正方体的正方体的11种不同的展开图种不同的展开图 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？形，你能得到哪些形状的平面图形？探究新知三棱柱的展开图展开长方体的展开图展开五棱柱的展开图有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形有些平面图形有些平面图形折叠折叠立体图形立体图形探究新知 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ? 图图1 1：底面是四边形，侧面有：底面是四边形，侧面有3 3个，与三棱柱、四棱柱的个，与三

2、棱柱、四棱柱的特点特点 都不符合，所以不能围成棱柱。都不符合，所以不能围成棱柱。图图2 2：符合棱柱的特点，能折成棱柱。：符合棱柱的特点，能折成棱柱。图图3 3：两个底面都在侧面的同侧，所以折叠后不能围成：两个底面都在侧面的同侧，所以折叠后不能围成棱柱。棱柱。图图4 4：符合棱柱的特点，能折成棱柱。：符合棱柱的特点，能折成棱柱。探究新知 拓展：你能将图形（拓展：你能将图形（1）、（）、（3）修改后使其能折叠成）修改后使其能折叠成棱柱吗棱柱吗?一个平面图形能折叠成棱柱的一个平面图形能折叠成棱柱的关键：关键：2.两个底面要位于侧面的两侧两个底面要位于侧面的两侧探究总结1.侧面的个数要与底面的边数相

3、同侧面的个数要与底面的边数相同长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱下列图形是什么多面体的展开图？下列图形是什么多面体的展开图？练习把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？探究新知展开圆柱的平面展开图把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？探究新知展开圆锥的平面展开图探究新知最短线路问题：最短线路问题：（1）a、b两点沿着侧面的最短线路是什么？两点沿着侧面的最短线路是什么？abab(2)a与与b两点沿着表面的最短路线是什么？两点沿着表面的最短路线是什么？abab1.1.下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正下面几个图形是一些常见几何体

4、的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？确说出这些几何体的名字么？ 巩固练习圆圆锥锥四四棱棱锥锥长长方方体体三三棱棱柱柱三三棱棱锥锥三三棱棱柱柱正正方方体体圆圆柱柱2、下列图形哪个不是长方体的表面展开图？、下列图形哪个不是长方体的表面展开图？ad c bx3如图的展开图能折叠成的长方体是如图的展开图能折叠成的长方体是( )4.如图如图，下列展开图对应的几何体的名称依次是下列展开图对应的几何体的名称依次是( )d ba圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱b圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥c圆锥、五棱柱、圆柱、三棱柱d圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥5.如图如图，添加一个小正方形添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能

5、使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱围成一个四棱柱，不同的添法共有不同的添法共有( )a7种种 b4种种 c3种种 d2种种 由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，不同的添法共有4种，即在没有小正方形的一侧，每一个长方形的宽的左边添加都可以故选bb拓展提高1.如图是一个多面体的展开图如图是一个多面体的展开图，每个面每个面(外表面外表面)内部都内部都标注了字母标注了字母，请你根据要求回答问题：请你根据要求回答问题：(1)这个多面体是什么常见的几何体？这个多面体是什么常见的几何体？(2)如果如果d是多面体的底部是多面体的底部，那么哪一面在上面？那么哪一面在上面？(3)如果如果b在前面在前面，c在

6、左面在左面，那么哪一面在上面？那么哪一面在上面？(4)如果如果e在右面在右面，f在后面在后面，那么哪一面在上面？那么哪一面在上面？解：(1)这个多面体是一个长方体； (2)面“b”与面“d”相对，如果d是多面体的底部，那么b在上面； (3)果b在前面，c在左面，那么a在下面， 面“a”与面“e”相对， e面会在上面； (4)由图可知，如果e在右面，f在后面，那么分两种情况：如果ef向前折，d在下，b在上；如果ef向后折，b在下，d在上2.如图是一张铁皮如图是一张铁皮(1)计算该铁皮的面积；计算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子？若能它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何请画出它的几何图形图形，并计算它的体积；若不能并计算它的体积；若不能，请说明理由请说明理由解：（1）（31+12+32）2=112=22（平方米）；（2）它能做成一个长方体盒子，如图 长方体的体积为321=6（立方米）平面图形平面图形立体图形立体图形展展开开折折叠叠课堂小结 学会了简单几何体（如棱柱，圆