高中数学第一章三角函数1.4.3正切函数的图象与性质课件1新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、(1)理解正切函数的图象、定义域、理解正切函数的图象、定义域、 值域、周期性、单调性的意义值域、周期性、单调性的意义; (2)求正切函数的图象、定义域、求正切函数的图象、定义域、值域、周期性、单调性值域、周期性、单调性.的图象利用正切线画出)2,2(,tanxxy2xy44211o1oxyo223223一、正切函数的图象一、正切函数的图象:)( ,2,tanzkkxrxxy且在在 内为增函数内为增函数zkkk),2,2(xxtan)tan(23223xyo二、正切函数的性质二、正切函数的性质:(1)定义域定义域:zkkxx,2(2)值域值域:rtxxtantan(3)周期性周期性:(4)奇偶性

2、奇偶性:奇函数奇函数(5)单调性单调性:(6)对称中心对称中心:zkk),0 ,2(4 xt解：令zkkt t,2,24ktxkkx442:)4tan(的定义域为xyzkkxx,4例例1:求函数求函数 的定义域：的定义域：)4tan(xy:tan 的定义域是函数ty 例例2:利用正切函数的图象，求满足条件利用正切函数的图象，求满足条件的的x的集合：的集合：3tanx33oyx22zkkkx, )2,3例例3:比较下列各数的大小比较下列各数的大小:)513tan()411tan(与又又 y=tanx 在在 上是增函数上是增函数2,2解解:252424tan411tan）（52tan)513tan

3、(52tan4tan513tan411tan例例4:求下列函数的周期：求下列函数的周期：42tan3xy2t结论结论： 的周期：的周期：sin()yaxtan2|t 22232kxk24212kxk22ktk例例5:求函数求函数 的单调区间：的单调区间：)421tan(3xyy=tant的增区间的增区间原函数的增区间原函数的增区间解解:)421tan(3xytytan3zkkk),22 ,232(变式变式:求函数求函数 的单调区间的单调区间:)421tan(3xy为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来)421tan(3xy)421tan(3xy)421tan(3xy增区间增区间减区间减区间减区间减区间【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】在在 内为增函数内为增函数zkkk),2,2(xxtan)tan(23223xyo(1)定义域定义域:zkkxx,2(2)值域值域:rtxxtant

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