统计学原理计算题有答案

1、3、统计调查的组织形式5、时期指标和时点指标的概念、区别6、动态数列的定义、构成因素、模型10、抽样调查中存在哪些误差11、抽样调查组织形式12、函数关系和相关关系的区别和联系题型一：计算加权算术平均数、加权调和平均数、标准差、变异系数例题1：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； 比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解: 例题2：乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）102020303040405

2、018393112计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解答： 题型2：动态数列相关指标的计算例题1某商场2006年下半年的零售额、库存额及流通费用额资料（单位：万元 ）月份789101112零售额110711601150117012001370月初库存额680675670650670690流通费用额1081029896100104另知2006年末的商品库存额为710万元。试计算该企业2006年下半年商品的平均流转次数和平均流通费用率。解：2006年下半年商品的平均流转次数： 2006年下半年平均流通费用率为：平均流通费用率例题3 某企业20022006

3、年某种产品的产量资料如下：（单位：万吨）年份20022003200420052006产品产量2022242730要求：(1) 用最小二乘法拟合直线趋势方程（2）并预测该地区2007年该种产品的产量；解：(1)用最小二乘法拟合直线趋势方程 最小二乘法求参数的计算表年份产品产量（万吨）时间ttyt2200220-2-404200322-1-22120042400020052712712006302604合计12302510设： 该企业这种产品产量2007年预测值为：=24.6+2.5×3=32.1（万吨）题型3、统计指数的编制例题1 某企业生产三种产品的资料如下：产品单位产 量单位成本（

4、元）基期报告期基期报告期甲乙丙件公斤台1005001501205002001545910557要求：（1）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。（2）计算三种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（3）因素分析：分析由于单位成本和产量的变动对总成本变动的影响 解答：（1）三种产品的单位成本总指数：三种产品的单位成本报告期比基期总的增长了15.33%；由于单位成本的增加使总成本增长了15.33%，增加了4000元。（2）三种产品的产量总指数：三种产品的产量报告期比基期总的增长了2.96%；由于产量的增加使总成本增长了2.96%，增加了750元。（3）指数体系因素分

5、析如下：总成本指数产量总指数单位成本总指数总成本变动绝对额产量变动绝对额单位成本变动绝对额可见，三种产品的总成本增加了18.7%, 增加了4750元；其中由于产量增加了2.96%, 而使总成本增加了750元，由于单位成本增加了15.33%,而使总成本增加了4000元。题型4：计算抽样误差、区间估计、样本容量例题1：某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下： 日产量（件）524534540550560580600660 工人数（0人）469108643要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差。（2）以95.45%(t=2)的可靠性,估

6、计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。（3）现要求该厂工人的月平均产量在552至568件之间，其他条件不变，则应该抽取多少个工人作为样本？解答： n=50, N=1500,t=2（1）计算样本平均数和抽样平均误差 计算重复抽样的抽样平均误差：（2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。计算重复抽样的抽样极限误差：该厂工人的月平均产量重复抽样的区间范围是：则，该厂工人的月平均产量区间范围是在550.82件至569.18件之间。总产量为：550.82*1500=826230件569.18*1500=853770件该厂工人的总产量的区间范围是在826230件至853770件之

7、间。（3）在95.45%的可靠程度,至少需要抽取33个工人，才能满足可靠性和准确度要求。例题2：采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。 (3) 若要将这批产品的不合格率控制在3%7%之间，并保证有95的置信度，则至少应该抽取多少个产品进行测试？解答：已知： n=200 N=2000F(t)=95.45% t=2（1）合格品率: p=95% 合格品率的抽样平均误差： （2）合格品率的区间范围:下限=上限= 即合格品率的区间范围为：91.

8、92%-98.08% 合格品数量的区间范围为：91.92%*2000-98.08%*2000 1838 .4件1961.6件之间.（3）即要将产品的合格率控制在93%-97%之间，在95%的可靠程度,至少需要抽取457个产品，才能满足可靠性和准确度要求。题型5 相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的估计值。例题：某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月 份产量（千件）单位成本（元）123456234345737271736968要求： （）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？（）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？（4）计算（2）方程中的回归标准误差解答: 回归方程计算表:月份产量x单位成本y123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合计2142679302681481（1） 相关系数: =-0.9090 说明产量x和单位成本y之间存在着高度负相关关系。（2）设直线回归方程为 = (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82 =426/6-(-1.82)*21/6=77.37 则