勾股定理及逆定理的应用练习

1、勾股（逆）定理的应用姓名学号、选择题（每题3分，共9分）5cm 12cm 其中斜边上的高为.A .6cm B . 8.5cm C .30 1cmD13（）2.有四个三角形：(1) ABC的三边之比为3: 4:5；(2) A B' C的三边之比为5: 112: 13;(3) A B' C的三个内角之比二为1: 2: 3;(4) CDE勺三个内角之比为1:1:2.其中是直角三角形的有.A. （1）(2)BC. (1)(2)(4)D（）3.下面四组数中是勾股数的一组是A.6，7，8B. 5，8，13C.1.5，2，2.5D . 5,12，13二、填空：（每空4分，共44分）(）1 直

2、角三角形的两直角边分别为i、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5dm , 3dm和1dm , A和B是这个台阶的两个相对的端点，A上有一只蚂蚁，想到 B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂60 cm13(1) (2) (3)(1) (2) (3) (4)4蚁从A点出发，沿着台阶面爬到 B点，最短线路是 （第1题）2如图，有一圆柱形油罐，现要从油罐底部的一点A环绕油罐建梯子，并且要正好建到A点正上方的油罐顶部的 B点，已知油罐咼AB=5米，油罐底部周长为12米，那么梯子最短3.有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面 1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的

3、最短路线长为 4如图，边长为5的正方体中，一只蚂蚁从A顶点出发沿着正方体的外表面爬到B顶点的最短路程是5. 如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为 AB=15km , BC=9km ,AC=12km .已知A、B两村之间已修建了一条笔直的村级公路 AB，为了实现村村通公路，现 在要从C村修一条笔直公路CD直达AB.已知公路的造价为10000元/km，求 修这条公路的最低造价是6. 如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点 A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点Ci处（三条棱长如图所示），最短路线长为 7. 已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为 .8. 某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图

4、所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（第8题）（第9题）第11题）9 .已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口 A出发向东北方向航行，另 一轮船以12海里/时的速度同时从港口 A出发向东南方向航行，离开港口 2小 时后，则两船相距10. 在厶 ABC中, AC=21cm BC=28cm AB=35cm 则厶 ABC的面积为11. 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心 A和B的距离为 mm.三、解答题：1 .一个零件的形状如右图，按规定这个零件中/ A与/BDC都应为直角，？ 工人

5、师傅量得零件各边尺寸： AD=4 AB=3 DB=5 DC=12 BC=13请你判断这 个零件符合要求吗？ ？为什么？【9分】2.如图， ABC的三边分别为 AC=5 BC=12 AB=13将厶ABC沿AD折叠，使AC? 落在AB上，求DC的长.【9分】3观察下列图形，回答问题：【9分】问题（1）:若图中的 DEF为直角三角形，正方形 P的面积为9，正方形Q的面积为 15，则正方形M的面积为问题（2）:如图，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，这三个半圆面积Si, S2, S3之间的关系是 问题（3）:如图，如果直角三角形两直角边长分别为3和4，以直角三角形三边为直径作三个半圆，请你利用上面结论求出阴影部分的面积.4.如图，铁路上 A、B两点相距25km C、D为两村庄，DA?垂直AB于A, CB垂直AB于B, 已知AD=15km BC=10km现在要在铁路 AB上建一个土特产品收购站 E，使得C、D两村到 E站的距离相等，则 E站建在距A站多少千米处？【10分】5.某港口位于东西方向的海岸线上.远航”号、海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，