全等三角形拓展题_优选.

1、word.全等三角形经典证明习题1已知：BC=DE，/ B= / E，/ C= / D, F 是 CD 中点，求证：/2已知：/ 1 = / 2, CD=DE , EF/AB，求证：EF=AC3已知：AD 平分/ BAC , AC=AB+BD，求证：/ B=2 / C2word.4已知：AC 平分/ BAD , CE 丄 AB , / B+ / D=180 ° ,求证：AE=AD+BEr.5如图，四边形 ABCD 中，AB / DC , BE、CE分别平分/ ABC、/ BCD，且点E在AD 上。求证：BC=AB+DC。6.已知:AB/ED，/ EAB=/ BDE , AF=CD ,

2、 EF=BC，求证：/ F= / CAC7. 如图，在 ABC 中，BD=DC，/ 1 = / 2,求证：AD 丄BC .word.AB=AC，/ 1= / 2,求证:/ C= / D, F 是 CD 中点,AB=AC，/ ADB= / ADC ,9已知：BC=DE，/ B= / E ,10.如图，在 ABC中，已知11.如图，在 ABC中，已知DE 丄 ACAF=CE,(1) 求证:(2) 当 E、8. 如图，OM平分/ POQ, MA丄OP,MB丄OQ , A、B为垂足，AB交OM于点N . 求证：/ OAB=Z OBAAC上的两个动点，且12.如图，E、F分别为线段于 E , BF 丄

3、AC 于 F，若 AB =CD , BD交AC于点M .MB =MD, ME =MFF两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证 明；若不成立请说明理由.13.已知：如图， DC / AB，且 DC=AE , E 为 AB(1)求证： AED EBC .(2 )在不添辅助线的情况下，除EBC夕卜，的面积相等的三角形(直接写出结果，不需要证明)word.BD的延长线垂直14如图， ABC 中，/ BAC =90 度，AB=AC, BD 是/ ABC 的平分线, 于过C点的直线于 E,直线 CE交BA的延长线于 F .求证：BD=2CE.15如图：AE、BC 交于点 M

4、 , F 点在 AM 上，BE / CF , BE=CF。 求证：AM> ABC的中线。16.AB=AC, DB=DC F是AD的延长线上的一点。求证： BF=CFC17.女口图：AB=CD AE=DF CE=FB 求证：AF=DE路旁各有一只小石凳 恰好在一条直线上E , F , M，且 BE = CF ,AF = CE , BE / DF , BE = DF .18公园里有一条“ Z”字形道路 ABCD，如图所示，其中 AB / CD，在AB , CD, BC三段19.已知：点A、F、E、C在同一条直线上, 求证： ABE CDF .20.已知：如图， AB=AC, BD AC ,

5、CE AB，垂足分别为 D、E, BD、B ECE相交于点F，求证：BE = CD.21.已知：如图,AC求AD的长？22.如图：AB=AC ,求证：MB=MCME丄AB , MF丄AC，垂足分别为 E、F, ME=MF。23.在厶ABC中,ACB 90，AC BC ,直线MN经过点C ,且AD MN于D，BE MN 于 E.(1) 当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ADC 也 CEB : DE AD BE ；(2) 当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结 论还成立吗？若成立， 请给出证明；若不成立，说明理由.图124.如图所示，已知AE丄 AB, AF丄 AC, AE=A

6、B AF=AC 求证:(1) EC=BFBC 于 C , DE AC 于 E , AD AB 于 A , BC =AE .若 AB = 5 ,25. 如图：BE 丄 AC , CF 丄 AB , BM=AC , CN=AB。求证：(1) AM=AN ; (2) AM 丄 AN。26. 如图，已知/ A= / D,AB=DE,AF=CD,BC=EF. 求证:BC / EF27. 如图，已知：AD是BC上的中线 ，且DF=DE .求证:BE / CF .word.30. 如图所示， ABC是等腰直角三角形, AD的垂线，交 AB于点E，交AD于点F,31.已知：D是AB中点，/ ACB=90求证：

7、CD-AB32.已知：AB=CD，/ A= / D，求证：/28. 如图，已知 AC丄AB , DB丄AB , AC = BE , AE = BD，试猜想线段 CE与DE的大小与 位置关系，并证明29. 如图，已知 AB = DC , AC = DB , BE = CE,求证：AE = DE.word.33. P 是/ BAC 平分线 AD 上一点，AC>AB，求证：PC-PB<AC-AB35. 已知，E 是 AB 中点，AF=BD , BD=5 , AC=7，求 DCCE34. 已知/ ABC=3 / C ,Z 1 = / 2, BE 丄 AE，求证：AC-AB=2BE36. 如

8、图， ABC 中，/ BAC =90 度，AB=AC, BD 是/ ABC 的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于 E,直线CE交BA的延长线于 F.求证：BD=2CE .37. 如图：AE、BC 交于点 M , F 点在 AM 上，BE / CF , BE=CF。求证：AM 是厶ABC的中线。38. 已知：如图所示， AB = AD , BC = DC , E、F分别是DC、BC的中点,求证：AE = AF。C39. 如图，在四边形 ABCD中，E是AC上的一点,仁/ 2，/ 3= / 4,求证：/ 5=7 6.C40. 如图，在厶ABC中，AD为/ BAC的平分线，DE丄AB于E , DF丄AC于F。求证：DE =DF .41.