3初高中数学教学衔接的探释

1、初高中数学教学衔接的探释摘要：数学作为中学阶段学生学业修习的核心科目，其关注度非常高。但由于存在着初、 高中数学学科课程内容、标准要求的差异，便得初高中数学衔接教学问题尤为突出。围绕教 学衔接问题，本文通过比较初高中教材、教法、学法的差异，分析高一学生数学学习困难原因，从实践角度总结一些解决问题的方法、策略，与同行交流探讨。关键词：数学初高中衔接数学作为高中阶段文理科学先必须修习的基础核心学科,教师、学牛、家长都对其非常 关注。但从笔者的几伦高屮教学实践的了解来看：一部分学生进入高一以后，数学学习出现 了一定程度的困难，其中包括了一些中考的数学尖子生。也有一部分学生，其它科冃成绩不 错，可数学

2、成绩却出现严重的卜滑。造成这些现象的原因是多方面的，但主要的根源还在于 初、高屮数学课程教子的衔接处理不当。高中一年级，是处于初、高屮承上启下的一个重要 阶段，由于初、高中数学教师缺少交流，高中数学教师不太清楚初中的教学，初、高中数学 教学脱节的现象较为严重。这种现状导致相当一部分学牛的数学成绩在高一上学期就出现两 极分化，使得较多学生原有学好高屮数学的信心和决心遭受打击，严重的从此失去了学习数 学的兴趣。围绕如何更有针对性地开展高一的数学教学，提高数学的教学质量，笔者从初、 高中数学教学的衔接问题分析着手，寻找解决问题的一些途径，谈谈口己的一些经验和看法。 1明确差异，做到衔接教学心中有数1

3、.1教材差异分析由于教材改革，初中数学教材在内容上体现了 “少”的特点。如：对数、分数指数幕、 一元二次不等式的解法、二次函数在闭区间上的最值和根的分布、二次根式、三角形的“四 心”（重心、内心、外心、垂心）、解斜三角形等内容，都转移到高一阶段补充学习；一些基 本运算方法，如：分母有理化、十字相乘法、一元二次方程根的判别式应用和根与系数关系 （韦达定理）等，由于标准要求只是了解层次，不纳入屮考的考杏范围，所以在初屮的数学 教学屮被淡化和简化，间接地转移到高一阶段学习。这样就人人的加重了高一数学的份量。初中数学教材在难度、深度和广度上休现了 “浅、易”的特点。初屮数学教材偏重于实 数集内的运算，

4、对概念的定义内延小，也不需严格的论证，或肓接以公理的形式给出而回避 了证明。如：函数的定义、三角函数的定义、不等式的性质等；总体思维深度和广度要求较 低，只耍求学牛记住和适当的运用，学牛容易掌握。相对而言，高中数学教材从高一开始，概念多而抽彖，定义、定理叙述严格，论证严 谨，逻辑性强，抽彖思维和空间想彖明显提高，口知识难度大，习题类型多，解题技巧灵活 多变，计算复杂，体现了 “起点高、难度大、容量多”的特点。如：高一必修1集合与函数 的相关内容：概念多而抽象，思维要求高，学生不易理解；高一必修4三角函数内容：公式 多而复杂，不易记忆，应用灵活多变；高一必修2立体几何内容：符号、定理及证明，多而

5、 严谨，空间想象能力和逻辑性强。总体上高屮数学更注重于理解，能够从概念的敘述屮及论 证的过程屮掌握数学思想和方法。1. 2教法差异分析市于初中数学教学内容较少，知识难度要求不大，并且有充足的课时数，因此对于重、 难点可以进行反复讲解、多次演练，达到熟能生巧，各个击破的效果。但是进入高屮以示， 由于内容多课时少，导致教学进度鮫快，知识的重、难点不町能通过反复强调来排难释疑, 也不可能把知识的应用形式和各种题型讲全讲细；只能选讲一些具有典型性的例子，以落实“三基”培养能力；同时高中数学在教学方式上更注重知识的发生过程，倾向于对学生思想 方法的渗透和思维甜质的培养。显然在教学方法上与初中的教学有较大

6、的差界，这至使高中 新生不易很快适应，是直接影响数学学习的一个非常垂要的原因1.3学法差异分析由于初中数学教学方式中“反复训练”因素的影响，学牛:学习模式易产牛:定势作用。 部分学生上课习惯于一遇到问题就围着教师转，独立思考习惯弱，缺乏对规律进行归纳总结, 普遍存在一种“你讲我听，你放我录”的学习模式。即使课后遇到问题也很少有自主分析的 意识，更多地期待老师的讲解，缺乏学习的主动性，依赖性较强。仿效初中，对高中教材中 的概念、公式及例题类型也只是加以熟记，并没冇真正的做到理解，没冇真正做到向勤于思 考，善于归纳总结，举一反三，触类旁通的高中数学学习基木思想方法靠近。这些原冇的学 习模式、习惯、

7、思维方式与高中学法的偏差，反而成为真正理解知识，灵活运用知识解题的 障碍。因而高一新生中会普遍出现数学课能听懂但不会做题，会做作业但考试不会的“怪” 现象。另外，学生的心理变化，学习数学情感与意志品质的优劣，学习环境的变换，基础的 差异，学习能力的差异，学习态度的差异等各方面因素，都会影响高一新生的数学学习。 2注重教学衔接，让学生树立学习数学的信心2.1注重入学教育，让学生了解初高中数学的联系与区别首先，教师应认真学习初高中数学教学大纲和教林比较具异同，以全面了解初高中 数学知识体系，找出初高中知识的衔接点。其次，通过入学教育让学生初步了解初高中数学 有着木质的联系，又有-着诸多方面的区别。

8、从而提高学生对初高屮衔接重要性的认识，使学 生初步了解高中数学学习的特点。为此，要做好四项基本工作：一是给学生讲清高一数学在 整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中対比的方法，给学生讲清高 屮数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例，给学生讲明初高中数学在学法上存在 的木质区别以及良好学习习惯的重要性，并向学生介绍一些优秀学法；四是请高二、三年级 学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。2. 2注重知识衔接，为学生学好数学抚平台阶初、高中数学教材中冇许多知识点是相互联系的，因而在教学中可从初中知识出发，提 出新问题，重新研究延伸到高中知识。如：函数定义的讲解

9、，可从初中已学函数定义岀发, 结合初屮所学具体的熟悉函数加以回顾和引伸，对函数重新定义，得到高屮函数的新定义; 在讲解二次两数的冇关性质（如授值、根的悄况等）时，可先回顾初中冇关二次函数的性质 （如对称轴、最高点、最低点、与x轴交点情况等），再从中提出新问题，延伸到高中的新 知识；在讲解“任意角三角函数”的定义时，可先复习初中学过的“直角三角函数”定义, 再提出“若不是直角呢？ ”引伸到高中知识；在讲解立体几何的“空间等角定理”时，可先 复习初中平面儿何的等角定理，再加以引入，将空间问题平面化；在说明0与0的区别时, 可类比空箱子放入空房子，房子不空加以说明，使抽象问题形象化。其实高中数学知识

10、是初 中数学知识的延拓和捉高，但不是简单的重复。因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深 入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串连和沟通。为此在高一数学教学中以 “低起点，小步子，勤反馈，重矫正”为指导思想，通过多举实例來增强教材的趣味性、直 观性，巧川教具演示与多媒体辅助教学來增强空间想彖能力，适当渗透转化和类比的数学思 想方法，帮助学牛温故知新，实现由未知向已知的转化。恰当地进行铺垫，分散教学难点， 以减缓坡度，使学牛山浅入深，循序渐进的理解和掌握数学知识，为学生学好高中数学搭好 台阶。2. 3注重学法衔接，培养学生的良好学习习惯良好学习习惯是学好高中数学的重要因素。主要表现在：课

11、前预习、听课效率、课后复 习、课后作业、纠错整理、反思总结、课外学习等方面。这需要教师加强学习方法的指导。 培养学生良好的学习习惯主要措施有：（1）引导学生养成课前预习的习惯。如前后有知识联系的课，可预留好下课时铺垫的思 考问题，课而预先布置下课时相联系的儿个问题，让学牛先预习思考，教师做好检查的工作。 有了预习的习惯，听课时更有针对性，课堂的学习效率会更高。（2）引导学生学会听课。教师要指导学生正确处理好“听”、“思”、“记”的关系。“听” 是指学生在上课时注意力要高度集中，紧跟老师的教学进度，将老师所讲述的概念、知识点、 例题的解法思路和数学思想方法等加以理解，真正掌握。“思”是指上课时对

12、老师所提出的 问题，要认真思考，尽力解决。“记”是指上课中存在的疑惑和重要的知识点及解题方法等 做好适当的笔记，但不能影响“听”和“思”，避免一味的做笔记影响听课的效率。（3）引导学生养成及时复习巩固的习惯。课后要及时回顾所学知识，对存在的疑惑及时 解决，养成不把问题留到明天的习惯。培养的扌音施冇：引导学生养成独立作业的习惯。对 于课外作业一定要强调独立完成，遇到问题要独立分析、思考、钻研，切忌一味地依赖寻求 同学和老师的帮助。引导学生养成纠错整理的习惯。让学生意识到纠错整理的重要性，从 纠错中发现问题，解决问题，从整理中提高数学知识应用水平。引导学生养成自我小结反 思的习惯。高中数学概括性强

13、，灵活多变，因此需要将所学知识及时消化，认真总结归纳， 养成章节白我小结的习惯。同时要反思解题中错i吴的原因，反思解题类型、解题方法和解题 规律，从反思中找出自身存在的问题，不断改进完善学习习惯。（4）引导学生养成课外白学的习惯。教师要有意识的指导学生阅读相关数学报刊和资料, 以充实大脑，拓宽眼界，保持可持续发展的后劲。対学牛加强学法指导使之养成良好的学习习惯是高中数学教学的重要任务之一。教师的 指导应寓于知识讲解、作业纠正、试卷讲评等教学活动中，另外还可以通过举办学习方法和 讲座措施來实现。3重视兴趣培养，提高学生学习数学的效率兴趣是进行有效学习活动的必要条件，是成功的源泉。所以，要使学生学

14、好数学，首先 要激发对数学的兴趣，调动学习数学的主动性和积极性。具体可以冇以下扌晋丿施：（1）名人效应。通过介绍古今中外数学史上名人的伟大成就和事迹，阐明数学在各个 领域的作用，引导诱发学生对数学的兴趣；也可以是学校中高年级学生屮的“数学大王”、 竞赛获奖者等。（2）贴近生活。通过列举一些生活中的实例，來阐明数学在牛活中的巨大作用，使学 生认识到学好数学的重要性不仅仅只在高考，更多的是现实生活中的应用。如抽样方法的教 学可如下导入：“如何调查楚门中学高二年级学生的平均身高？ ”引出抽取样本的概念。进 一步提出：“如何调查楚门中学全体学生的平均身高？ ”引岀分层抽样这一知识点。体现 了数学知识來

15、源于牛活。乂如：在学习了小概率事件后，可如下举例：“假如你是一名技术 员，机器在正常情况下生产的产品都是合格品，但一旦出现故障，生产的产品将不合格，此 时应立即停止牛产，维修机器。为了保证产甜的质量和牛产效益，你如何判断机器是否需要 维修？ ”阐明小概率事件在现实中的作用，体现了数学知识在现实生活中的用途。通过这样 一些生活实例，学生的注意力深深的被吸引，使他们对学习数学知识产生了浓厚的兴趣，并 r体会数学的社会价值。（3）优化课堂教学。在课堂教学中要让学牛多参与，积极思考，给学生多讨论发言的 机会，让学生多感受多体验，使学生想学、能学、会学。另外，在课堂教学过程中要针对不 同层次的学生进行分

16、层教学，注意创设新颖冇趣、难易适度的问题悄境，把学生导入“似懂 非全懂”、“似会非全会”、“想知而未全知”的情境，避免让学牛简单重复已经学过的东西， 或者去学习过分闲难的东西，让学牛学有所得，发现自己的学习成效，体会探究知识的乐趣, 增强学习的信心。培养学生学习数学的兴趣，是初、高中数学教学衔接的重要任务之一，也是能否成功做 好初、高中数学教学衔接的重要衡量标准之一。要让学牛感受到数学的无穷魅力，对数学产 生情感，从枯燥乏味中解放出来，保持学习数学兴趣的持久性。4重视发展能力，挖掘学生学习数学潜能发展学生学习数学的能力，是初、高中数学教学衔接中非常重要的环节，主要有以下方 面：（1）培养学生自

17、学的能力。培养自学能力是废除传统的“注入式”教学，提高教学质量 的主要途径。但山于时间的局限，课堂内容是有限的，更多的知识探索和掌握还是靠自己， 从这个意义上讲，培养自学能力比传授知识更重要。但在教学中培养自学能力更要注重“导” 与“学”，教师在自学中起好引导、指导作用。一开始教师可根据教材内容拟定自学提纲， 引导学生怎样阅读教材，然后逐步放手让学牛自拟提纲自学，并向学生提出预习及进行章节 小结的要求。学生有了自学习惯和自学能力后，使他们的学习始终处于积极主动的状态，这 必将大大捉高教和学的效率。（2）培养学生分析问题和解决问题的能力。从高一开始，应要求学生把每条定理、每道 例题都当作习题，认

18、真地重证、重解，并适当加些批注，特别是通过对典型例题的讲解分析, 最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好解题后的反思，总结出解题的一般规 律和特殊规律，以便推广和灵活运用。例如教师在引导学生解-道习题后，进一步引导学生 思考冇无别的解法，冇无规律可循；教师还应引导学生试着改变一下条件或结论，以探索新 的命题，并就新命题的正确与否加以论证。长此以往，可培养学牛的探索概括能力，同时也 强化了学生的分析问题和解决问题的能力，启发了学生思维的科学性与创造性。（3）培养学生的准确计算能力。计算是否准确并不只是个细心问题。其实，能准确进行 计算是一项不容忽视的能力，这要靠平时认真坚持和严格训练才

19、能养成。儿乎每一个数学问 题的解决，都离不开计算，因此要使学生明白这一点并在平日里从严要求。（4）培养学生的联想转化能力。这包括学生的空间想象能力与逻辑推理能力，以及把一 个复杂陌牛的问题转化为简单熟知的问题加以解决的能力，这是一种重要的数学思想方法， 这种方法在高中数学屮应用十分广泛。如将立体几何问题转化为平面几何问题来解决。（5）培养学生数学思想方法的能力。数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为解 决问题能力的桥梁。高中数学主要有四大数学思想方法，即数形结合，函数与方程，等价与 变换，划分与讨论。（6）培养学生数学语言的能力。数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，注重数学 语言训练有