第5数字滤波器的基本结构

1、iir数字滤波器的基本结构fir数字滤波器的基本结构格型结构iir数字滤波器的基本结构直接型结构级联型结构并联型结构njjjmiiizazbzh101)(njjjmiiizazb1011 110mkxbkxbkxbkwn)()()(1zxzwzh)()()(2zwzyzh2 121nkxakxakxakwkyn直接直接 i 型结构型结构 110nkxbkxbkxbkwn2 121nkxakxakxakwkyn设m=n优点：简单直观缺点：1. 改变某一个将影响所有的极点2. 改变某一个将影响所有的零点3. 对有限字长效应太敏感，容易出现不稳定现象 对于对于三阶三阶以上的以上的iir滤波器，几乎都

2、不采用直接型滤波器，几乎都不采用直接型结构，而是采用级联型、并联型等其它形式的结构。结构，而是采用级联型、并联型等其它形式的结构。将滤波器系统函数h(z)的分子和分母分解为一阶和二阶实系数因子之积的形式212112, 21, 11112, 21, 111)1 ()1 ()1 ()1 ()(nkkknkkmkkkmkkzzzpzzzzkzh)(11)(12, 21, 12, 21, 11zhazzzzazhiliiiiili画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们级联。二阶基本节级联型结构信号流图基于转置直接ii型的级联型结构基于直接ii型的级联型结构优点：1. 硬件实现时，可以用一个二阶节进行时

3、分复用2. 每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点3. 对系数变化的敏感度小，受有限字长的影响比直接型低 将滤波器系统函数h(z)展开成部分分式之和，并将一阶系统仍采用二阶基本节表示2, 21, 11, 1, 0101)(zzzzhkkkklk画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们并联。并联型结构信号流图基于直接ii型的并联型结构 基于转置直接ii型的并联型结构 优点： 1.运算速度快 2. 各基本节的误差互不影响 3. 可以单独调整极点的位置缺点: 不能向级联型那样直接调整零点 例已知某三阶数字滤波器的系统函数为)21211)(311 (32353)(21121zzzzzzh试画出其直接

4、型、级联型和并联型结构。32121613161132353)(zzzzzzh将系统函数h(z)表达为2121121211323533111)(zzzzzzh将系统函数h(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积将系统函数h(z)表达为部分分式之和的形式21112121113112)(zzzzzhfir数字滤波器的基本结构直接型结构线性相位直接型结构级联型结构频率取样型结构一、一、 fir 数字滤波器的直接型结构数字滤波器的直接型结构iimikmkzbzkhzh00)(m+1个乘法器，个乘法器，m个延迟器，个延迟器，m个加法器个加法器m阶fir 数字滤波器m为偶数2120)(2)()(mmkkmkzm

5、hzzkhzh利用hk的对称特性： hk= hmk相同系数的共用乘法器，只需m/2+1个乘法器为奇数)()(210)(mkkmkzzkhzh相同系数的共用乘法器，只需(m+1) /2个乘法器将h(z)分解为若干个实系数一阶二阶因子相乘lkkkzzhzh12, 21,1)1 (0)(2l=m个延迟器，2l+1=m+1个乘法器，2l=m个加法器特点：可以分别控制每个子系统的零点特点：可以分别控制每个子系统的零点10111)(nmmnnzwmhnzzh10111)(nmmnnzwmhnzzhfir子系统梳状滤波器一阶iir子系统1, 1, 0,/j2nkeznkk1, 1, 0,/j2nkepnkk

6、零点与iir子系统极点相消，使系统具有fir特性10111)(nmmnnnzrwmhnzrzh 在有限字长情况下，系数量化后极点不能和零点抵消，使fir系统不稳定。存在问题：存在问题：解决方法：解决方法： 在r圆上进行(r1但近似等于1)取样，即用rz1代替 z1，使极点和相应的零点移到单位圆内。12111)(212/101)(nmmnzhmhznhzhnzzhn为偶数为偶数n为奇数为奇数2) 1(11)(2101)(nmmnzhmhzhnzzh2211)2cos(21)2cos()cos()(zrnmznmmzmzhm其中 利用hm和旋转因子的对称性，将二个复系数iir一阶子系统合并成一个实

7、系数二阶子系统。例：设计一阶实系数fir，已知 0=1， 1=1，画出其频率取样型结构。1) 1(11111) 1(11111111)(zwzwznzzhnnnn2111) 1()12cos(21)12cos(221111)(zznznznzzhn解：频率抽样点数n=m+1由hn1= h1=1，和1) 1(nnnww实系数频率取样型结构流图优点：优点：1. hm零点较多时，实现较为简单。零点较多时，实现较为简单。2. 可以构成滤波器组，实现信号的频谱分析。可以构成滤波器组，实现信号的频谱分析。格型结构全零点(az)滤波器的格型结构全极点（ap）滤波器的格型结构有极点和零点滤波器的格型结构nppnznaza)(1)(1全零点(az)滤波器全极点(ap)滤波器nppnznazazh)(11)(1)(1azap滤波器)()()()(0zazbzazbzhmmpmaz系统的基本格形单元反射系数反射系数)(pakpp) 1, 2 , 1(1)()()(21pikipakiaiappppp2111) 1 () 1() 1(ppppppkakpapak根据系统函