第2讲牛顿第二定律及应用

1、第 2 讲牛顿第二定律及应用一、牛顿第二定律1内容 ：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同2公式 ：F ma.3物理意义 ：它表明了力是产生加速度的原因4适用范围(1)只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；(2)只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理微观粒子高速运动问题二、单位制1单位制 ：由基本单位和导出单位一起构成单位制(1)基本单位在力学中，选定长度、时间和质量三个物理量的单位为基本单位(2)导出单位根据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系，推导出的物理量的单位2在中学阶段国际单位制中的基本物理量和基本单位物

2、理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克kg时间t秒s电流I安培A热力学温度T开尔文K物质的量n摩尔 mol1在牛顿第二定律 F km a 中有关比例系数 k 的下列说法中正确的是 ()A 在任何情况下都等于 1Bk 的数值是由质量、加速度和力的大小决定的Ck 的数值是由质量、加速度和力的单位决定的D在任何单位制中， k 都等于 1解析：在 F kma 中， k 的数值是由 F 、m、 a 三者的单位决定的，如果m的单位用 kg， a 的单位用 m/s2，力的单位用 N，则可使 k1，故只有 C 正确答案： C2下列对牛顿第二定律的表达式F ma 及其变形公式的理解，正确的是()

3、A 由 F ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比FB由 m a 可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比FC由 am可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比FD由 m a 可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出解析：牛顿第二定律的表达式F ma 表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力， 是由和它相互作用的物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关故 A 、 B 错误， C、D 正确答案： CD3对静止在光滑水平面上的物体施加一水平

4、拉力F ，当力刚开始作用瞬间()A 物体立即获得速度B物体立即获得加速度C物体同时获得速度和加速度D由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为零答案： B4一质点受到 10 N 的力的作用时，其加速度为 2 m/s2；若要使小球的加速度变为 5 m/s2，则应该给小球施的力的大小为 ()A10 NB20 NC50 ND25 N解析：根据 F 1ma1，把 F 110 N，a12 m/s2 代入，得m，再由F25 kg ma2，把 m5 kg， a25 m/s2 代入，解得 F225 N.答案：D5一物体重为水平力 F1 和 F2，若2A3 NC30 N50 N，与水平桌面间的动摩擦因数为0.

5、2.现加上如图所示的F 2 15 N 时物体做匀加速直线运动，则F 1 的值可能是 (g)B25 ND50 N解析：若物体向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：F 2F 1Gma>0，解得F1<5 N，A正确；若物体向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：F 1F 2Gma>0，解得 F 1>25 N，C、D 正确答案： AC D同向性瞬时性因果性同一性对牛顿第二定律的理解1牛顿第二定律的五个性质公式 F 合 ma 是矢量式，任一时刻，F 合与 a 同向a 与 F 合 对应同一时刻，即a 为某时刻的加速度时，F 合为该时刻物体所受合外力F 合 是产生 a 的原

6、因，物体具有加速度是因为物体受到了力F 合 ma 中， F 合 、m、a 对应同一物体或同一系统，各量统一使用国际单位作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律独立性物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和2.力、加速度、速度间的关系(1)加速度与力有瞬时对应关系，加速度随力的变化而变化(2)加速度描述物体速度变化的快慢，加速度变大，速度变化快(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的，二者同向速度增加，反向则速度减小如图所示，一轻弹簧一端系在墙上的O 点，自由伸长到B点今用一小物体 m 把弹簧压缩到 A 点，然后释放，小物体能运动到物体与水平地面间的动摩擦因数恒

7、定，下列说法正确的是(C 点静止，)A 物体从 A 到 B 速度越来越大，从B 到 C 速度越来越小B物体从 A 到 B 速度越来越小，从B 到 C 加速度不变C物体从 A 到 B 先加速后减速，从B 到 C 一直减速运动D物体在 B 点受力为零思路点拨：解析：物体在 A 点时受两个力作用，向右的弹力kx 和向左的摩擦力 F f，合力 F 合kx F f，物体从 A B 的过程，弹力由大于 F f 减至零，所以开始一段合力向右，中途有一点合力为零，然后合力向左，而 v 一直向右，故先做加速度越来越小的加速运动，在 A 到 B 中途有一点加速度为零，速度达最大，接着做加速度越来越大的减速运动物体

8、从B C 过程， F 合F f 为恒力，方向向左，所以继续做加速度不变的匀减速运动，故C 正确答案：C(1)力和加速度具有瞬时对应性(2)速度的改变需经历一定的时间，不能突变；加速度可以突变(3)本题中速度最大的位置出现在A、B 间，而不是在 B 处11：如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接图中 v、 a、 F f 和 x 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程图中正确的是()解析：物体在斜面上下滑，受到重力、支持力和摩擦力的作用其合外力为恒力，加速度为恒量， 物体做匀加速直线运动， 其加速度图象应

9、为一平行时间横轴的直线段，速度vat，其速度图象应为一向上倾斜的直线段，路程x at2/2，路程随时间变化的图象应为一开口向上的抛物线，选项A、B、D错误；物体滑到水平面上后， 在摩擦力作用下做匀减速直线运动，其摩擦力大于在斜面上运动时的摩擦力，所以选项C 正确答案：C牛顿第二定律的瞬时性问题分析物体所受的外力 F 与其所产生的加速度 a 具有瞬时对应关系，具体可简化为以下两种模型“绳”或“弹簧”或“线”类“橡皮绳”类不同只能承受压力，不能承受压力弹簧既能承受拉力，也能承受压力；橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力将绳和线看做理想化模型时， 无论受力多大 (在它的限度内 )，绳和线的长度不变绳和线

10、的张力可以发生突变由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，形变恢复需经过一段时间，所以弹簧和橡皮绳的弹力不可以突变质量和重力均可忽略不计，同一根绳、线、弹簧或橡皮绳两端及中间各点的弹力大小相同相等如图所示，质量分别为 mA 和mB 的、 两球用轻弹簧连接，A BA 球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态如果将悬挂A 球的细线剪断，则剪断瞬间 A、 B 两球的加速度各是多少？思路点拨：解答本题的基本思路为：(1)悬挂 A 球的细线剪断前A 球和 B 球的受力情况；(2)剪断细线瞬间有哪些力发生了变化；(3)剪断细线后 A 球和 B 球的受力情况；(4)根据牛顿第二定律列方程求解解析：由于轻弹簧两端连着

11、小球，小球要发生一段位移，需要一定时间，故剪断细线瞬间，弹簧的弹力与剪断前相同先分析剪断细线前A球和B球的受力情况，如图所示， A 球受到重力 mAg、弹簧的弹力 F 1 和细线的拉力F2，B 球受到重力 mBg、弹簧的弹力 F 1，且 F 1 F 1mB g剪断细线瞬间， F 2 消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形变，即 F1、F1不变，故 B 球所受的力不变，所以此时aB 0，而 A 球的加速度为 a F 1mA gmBmA g，方向竖直向下AmAmAmBmA g答案：aA，方向竖直向下mAaB0求解瞬时加速度的思路为21：如图，物体A、B 用轻质细线2 相连，然后用细线 1 悬挂在天花

12、板上，求剪断轻细线1 的瞬间两个物体的加速度a1、a2大小分别为 ()A g,0Bg，gC0，gD2g， g解析：细线剪断后， A、B 以共同加速度做自由落体运动，细线上张力为0，所以加速度为g，故剪断轻细线1 的瞬间两个物体的加速度a1a2g.故B 正确答案：B22：如图所示，物块 1、 2 间用刚性轻质杆连接，物块 3、 4 间用轻质弹簧相连，物块 1、 3 质量为 m,2、4 质量为 M ，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块 1、2、3、4 的加速度大小分别为a1、a2、 a3、a4.重力加速度大小为g，则有 ()A a1

13、 a2a3a40 Ba1 a2a3a4 gCa1 a2g，a30，a4mMMgmMm MDa1 g， a2 Mg，a30， a4 Mg解析：在抽出木板的瞬时，物块1、 2 与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a a12 g；而物块 3、4 间的轻弹簧的形变还来不及改变， 此时弹簧对 3 向上的弹力大小和对物块 4 向下的弹力大小仍为 mg，因此物块 3 满足 mg F，a30；由牛顿F MgM m第二定律得物块4 满足 a4MMg，所以 C 对答案：C整体法、隔离法的选用1整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可

14、以把它们看成一个整体， 分析整体受到的外力， 应用牛顿第二定律求出加速度 (或其他未知量 )2隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解3整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力即“先整体求加速度，后隔离求内力”(2012 ·江苏卷 )如图所示，一夹子夹住木块，在力 F 作用下向上提升 夹子和木块的质量分别为 m、M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为 Fm

15、.若木块不滑动，力F 的最大值是 ()2F m mMA. M2F m m MB.mC. 2F m mM (m M)gMD.2F m mM (m M)gM解析：方法一：整体法、隔离法的交替运用由题意知当 M 恰好不能脱离夹子时， M 受到的摩擦力最大， F 取最大值，设此时提升加速度为 a，由牛顿第二定律得，对 M 有： 2F mMg Ma 对整体 M 、 m 有： F (M m)g(M m)a联立 两式解得 F 2Fm mM，选项 A 正确M方法二：隔离法的选用由牛顿第二定律得对 M 有： 2F mMg Ma 对 m 有： F 2F mmgma2Fm M m，选项 A 正确联立 两式得： F

16、M答案： A1.(2012 海·南单科 )根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是()A 物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比解析：物体加速度的大小与质量和速度大小的乘积无关，A 项错误；物体所受合力不为0，则a 0，B 项错误；加速度的大小与其所受的合力成正比，C 项错误答案：D2.如图所示，质量为水平面间的动摩擦因数为10 kg 的物体在水平面上向左运动，物体与0.2，与此同时，物体还受到一个

17、水平向右的推力 F 20 N，则物体产生的加速度是(g 10 m/s2()A 0B4 m/s2，水平向右C2 m/s2，水平向左D2 m/s2，水平向右解析： 注意物体还受到与运动方向相反的摩擦力，即与F 方向相同 aF mgm4 m/s2，方向水平向右答案： B3(2012 ·安徽卷 )如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则()A 物块可能匀速下滑B物块仍以加速度a 匀加速下滑C物块将以大于a 的加速度匀加速下滑D物块将以小于a 的加速度匀加速下滑解析：设斜面的倾角为 ，根据牛顿第二定律，知物块的加速度amgsin mg

18、cos m>0，即 <tan .对物块施加竖直向下的压力F 后 ， 物 块 的 加 速 度 a mgF sin mgF cos m a Fsin Fcos m ，且 Fsin Fcos >0，故 a >a，物块将以大于 a 的加速度匀加速下滑故选项C 正确，选项 A 、B、D 错误答案：C4.(原创题 )如图所示，物体 A 和物体 B 中间夹一竖直轻弹簧， 在竖直向上的恒力 F 作用下，一起沿竖直方向匀加速向上运动 当把外力 F 突然撤去的瞬间，下列说法正确的是 ()A B 的速度立刻发生变化，A 的速度不变BB 的加速度立刻发生变化，A 的加速度不变CA 的加速度一定小于重力加速度gDB 的加速度一定大于重力加速度g解析：本题考查牛顿第二定律的瞬时性把外力F 撤去的瞬间，A 和B 的速度都来不及变化， A 项错误，弹簧中的弹力来不及变化， A 的加速度不变，但 B 的加速度立刻发生变化， B 项正确；在外力 F 作用下 A 和 B 的加速度可以大于 g，C 项错误