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1、精选优质文档-倾情为你奉上三、比和比的应用(一)、比的意义1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如 15 :10 = 15÷10= (比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示) 前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例: 路程÷速度=时间。4、区分比和比值比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。5、根据分数与除法的关系
2、,两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系: 比前 项比号“:”后 项比值除 法被除数除号“÷”除 数商分 数分 子分数线“”分 母分数值7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。 体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系:商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。比的基本性质:比的前项和后项同
3、时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。依据比的基本性质:4.化简比: 用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(1) 两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。(2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。如: 1510 = 15÷10 = = 325按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如: 已知两个量之比为,则设这两个
4、量分别为。6、 路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4) 工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。(如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)比和比的应用 姓名六年级数学上册每周一练(七)一、填空。1两个数( )又叫做两个数的比。2把7.8:3.9化成最简单的整数比是( ),比值是( )。3( ) :16 ( )÷2418 : ( )4甲数是乙数的1.5倍,甲数与乙数的比是( )。5把2:5的前项加上6,要使比值不变,比的后项应扩大到原来的( )倍。6正方形的周长和边长的比是( ),圆的周长与它直径的比是( )。715
5、47;( )=5:8= =( )8.4:5的前项扩大到原来的5倍,要使比值不变,后项应该( ),如果前项加上12,要使比值不变,后项应加上( )。9一份稿件,甲要4小时打完,乙要5小时打完,甲和乙所用的时间的比是( ),工作效率的比是( )。、二、判断题。(对的在括号里打“”,错的打“×”)1比的前项和后项同时乘上或除以相同的数,比值不变。( )23小时:15分1:5。( )3大小两个不同的圆,它们的周长和直径的比值是相等的。( )三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里。)1把20克糖放入100克水中,糖与糖水的比是( )。 A1:5 B1:6 C1:42女生人数是男生人数的,女生
6、人数与全班人数的比是( )。 A4:5 B5:9 C4:94甲数和乙数的比是4:5,则乙数比甲数多( )。 A20% B80% C25%5一项工程,甲队独做4天完成,乙队独做6天完成,甲、乙工作效率的比是( )。 A: B2:3 C3:2四、计算1求比值,并化简。: :0.125 :0.27 0.25吨:25千克 小时:60分 10千米:800米 七、应用题1. 一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 :1,这两个锐角分别是多少度?、一个长方形花园,周长是98米,长和宽的比是4:3,这个花园的面积是多少平方米?3、用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长宽高的比是3:2:1,。这个长方体的长、宽、高分别是多少?4.王叔叔家里的菜地共800平方米,他准备用 种西红柿。剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米?5. 图书馆进了一批新书,文艺书和科技书的书籍之比是4:7,科技书共有280本,全部借出,男女同学
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