北师大版九年级数学下册课程纲要

1、Logo Aee北师大版九年级数学下北师大版九年级数学下册课程纲要课程名称：数学课程类型：必修材料来源：北京师范大学出版社2014年版适用年级：初中九年级授课时间：112课时设计者：背景（一）学情分析：九年级上学期对数学学科，学生存在很严峻的两极分化。是平时成绩比较 突出的学生基本上把握了学习的数学的方法和技巧，对学习数学爱好浓厚。是 相称部分学生因为各种原因，数学已经落后很远，基本丧失了学习数学的兴趣。（二）指导思想：以初中数学新课程标准为准绳，继承深入开展新课程教学改革。以提 高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题 答题的能力。培养学生的逻辑思维能力、运算能

2、力、空间观念和解决简单实际问题的能 力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、 概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理，使学生懂得数学来源与实践又反过 来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态 度、顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问 题的能力。通过本学期的课堂教学，完成数学九年级上册的教学任务，并根据实际情 况，适当讲授一些数学九年级下册的教学内容。目标标准从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面对课 程总目标作出了进一步的阐述。下就九年级下册各章，将目标定位如下：第一章直角三角形的

3、边角关系1. 会说出锐角三角函数的概念，并能够举例说明。2. 会计算包括30°、45°、60°角的三角函数值的问题。3. 能够借助于计算器由已知锐角求出它的三角函数值，或由已知三角函数值求出 相应的锐角。4. 能够运用三角函数，解直角三角形及解决与直角三角形有关的实际问题。5. 体会数、形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题。6. 会发现实际问题中的边角关系，进一步提高学生有条理地思考和表达能力。7. 能用数学语言正确表达其意思，培养学生合作交流、独立思考的良好学习习 惯。第二章二次函数1能用表格、关系式、图像表示变量之间的二次函数关系。2.

4、能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系。3. 会作二次函数图像，并能根据图像对二次函数的性质进行分析。4. 能根据二次函数的表达式，确定二次函数开口方向、对称轴和顶点坐标。5. 知道一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图像，求一元二次 方程的近似解。6. 能利用二次函数解决实际问题和对变量的变化趋势进行预测。aa- -r«T弟二早 圆1. 学生通过探索圆及其相关结论的过程，提高学生的数学思考能力。2. 认识圆的轴对称性和中心对称性。3. 认识弧、弦、圆心角的关系，并结合其它的方法探索出垂径定理、圆周角与圆 心角的关系。直径所对的圆周角的特征。4. 探索并

5、知道点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。5. 会说出切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，能判定一条直线是 否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。6. 进一步认识和理解并研究图形性质的各种方法。内容根据数学课程标准（实验）的要求，采用北师大版义务教育教科书?数学课程内容进行授课，其课程内容包括：课时内容课时开学第一课时分享本学期课程纲要1第1章:直角二角形的边角 关系1锐角三角函数22 30°、45°、60°角的三角函数值13三角函数的计算14解直角三角形15三角函数的应用16利用三角函数测高2回顾与思考2第2章：一次函数二次函数1二次函数的图像与性质4

6、确定二次函数的表达式2二次函数的应用2二次函数与一元二次方程2回顾与思考2第3章：圆1圆12圆的对称性13垂径定理14圆周角和圆心角的关系25确定圆的条件16直线和圆的位置关系27切线长定理18圆内接正多边形19弧长及扇形的面积1回顾与思考2总复习平行四边形5特殊平行四边形5图形的对称、平移、旋转、位似5统计与概率5函数图象与性质8阴影部分面积的相关计算5儿何图形的折叠与动点问题5实际应用性问题5儿何探究性问题8函数与儿何图形的结合8模拟考试训练模拟考试14模拟考试24模拟考试34模拟考试44模拟考试54合计112【课程实施】（一）教学方式：1充分利用教参，做到灵活运用，力求高效。2. 优化作

7、业管理。培养学生自主学习，自我管理的能力，发挥课代表、组长 的作用，力争做到每课过关。3. 突出教学中的重点、难点，课堂上提倡自主、探究、合作的学习方式，避 免繁琐的分析、机械地练习，在教学中注重学科之间的渗透。突出重点，重视积 累、感悟、熏陶，培养数感，致力于学生数学整体提高。4.要给学生以丰富的 情感，要微笑的面对每一个学生，用心体会每一个学生的表现。我们要有富有激 励的呼喊，鼓舞和关注每一个孩子。 充分利用班班通资源，采用直观演示、启 发点拨讲解、师生互动交流、讲练结合等方式进行教学。（二）学习方式：1.教学过程中尽量釆取多鼓励、多引导、少批评的教 育方法。2.教学速度以适应大多数学生为

8、主，尽量兼顾后进生，注重整体推 进。3.新课教学中涉及到旧知识时，对其作出相应的复习回顾。4.复习阶段 多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步 熟悉各知识点，并能熟练运用。（三）教材分析： 本册书的主要内容主要有：直角三角形的边角关系、 二次函数、圆。一、直角三角形在研究直角三角形的边角关系过程中，在锐角函数值与边的比值之间建立联 系，形成概念，并用数学符号做出表示，便于说明和解决许多涉及三角形计算与 测量的实际问题。教材把解三角形的知识融入到现实背景中，可以结合比、比 例、图形相似等知识的综合运用和说理证明，加深理解，为进一步学习“三角函 数”做好理论准备。二

9、、二次函数二次函数的学习是在学习一次函数、反比例函数基础上进行的，学生对于函 数概念的认识、研究函数的方法已积累了一定的经验。通过学习，在丰富的现实 背景中领会研究二次函数的重要性和必要性，经过探究认识二次函数的基本特性 的过程，进一步积累研究函数的基本方法，为以后的学习打下必要的基础，同 时，也感受数学与数学的其他内容、以及与其他学科的联系。关注用从函数的角 度考察问题，在问题求解过程中领悟函数的应用价值。二次函数是一个重要的初 等函数，对二次函数的讨论为进一步学习函数，体会函数思想奠定基础。三、圆对于圆的学习，则充分利用圆的对称性，用对称的观点观察图形，以“变 换”为工具深入探索，获得一批

10、儿何事实。关注圆与直线之间的内在联系，形成 对圆和儿何图形的整体性认识。探索活动中关注识别复杂图形中儿何要素和基本 图形（特别是直角三角形）之间的关系，关注图形的整体结构和运动变化（图形 的位置关系），用已有的知识进行说理，确认有关结论。（四）教材设计：1. 二次函数是一个重要的初等函数，对它的讨论是从最简单的二次幕函数开 始的，研究它的图象和性质。一般的二次函数可通过配方变形做出解释，对图象 的研究则是从最简情形的图象出发，经平移或轴对称变换（a< 0时）得到（以顶 点坐标为标志）一般情形下的函数图象。明确函数的三种表示形式，体现了 “数学多重表示和多种意义”的待征，便于从不同侧面对函

11、数性质的觉察和从不 同角度的整体中对二次函数形成整体性认识。用图象法研究一元二次方程的近似 解，主要目的是渗透数形结合思想、让学生了解研究一般方程解的基本方法，发展估算能力，帮助他们进一步从函 数的角度认识方程的解的含义，这些都有重要教育价值。教材引入具有挑战性 的应用性问题，目的是开阔视野，培养“用数学眼光观察事物”的习惯，提高对 问题深入分析并进行数学表示的能力，提高“用数学”意识和水平。2. 为了能够准确刻画物体的倾斜程度及对坐标平面中直线“斜率”儿何意义 的理解，在直角三角形中先引入“锐角的正切”更容易为学生所接受。接下来讨 论正弦、余弦及“锐角三角函数”的概念，这是一个数学化的过程。

12、此时的“三 角函数”实际上是“三角比”。知识的发生是为了适应测量和计算的需要，教材 通过三角函数的简单应用，巩固知识和加深理解，再现了 “三角学”源起的历史 进程。3. 教材把圆放在儿何学习的最后，不仅仅是图形比较复杂。由于对圆的 研究需要借助直线的有关知识，希望从图形性质的研究和图形位置关系的讨论为 载体，对整个初中阶段中的儿何知识，特别是研究方法进行回顾与提升。儿何 学习有两条主线，有关图形性质的知识和研究图形的方法。知识的展开是由简单 到复杂；研究方法可以是实验一-论证，或从公理出发进行逻辑推演即演绎法。 本套教材倾向于在实践探索的基础上进行归纳和论证，采取合情推理与逻辑推理 相结合的方

13、式，融儿何方法于数学活动过程之中，关注学生创新能力的发展。在圆的学习过程中，充分利用圆的本质特性 对称，用变换的方法进行 探索与发现，将通过观察、试验、归纳、概括、说理、证明等活动积累的数学经 验也纳入教学目标之中。（五）实施对策：1. 运用解直角三角形的方法解决实际问题：要善于将某些实际问题中的数量 关系归结为直角三角形中的边角关系。（即构建数学模型：直角三角形），才能 运用解直角三角形的方法求解。一般有以下儿个步骤：（1）审题：根据题意画 出正确的平面图或截面示意图，在图形中弄清已知和未知。（2）将已知条件转 化为示意图中的边、角关系，把实际问题转化为解直角三角形的问题。（3）选 择适当关系式解直角三角形。2. 关注对数学知识的理解：对函数的认识是从七年级下学期开始的，引导学 生关注变量之间的相依关系，八年级给出了函数的概念，介绍了一次函数和正比 例函数，九年级学习了反比例函数和二次函数，重视对函数实质的理解和用函数 的观点进行观察分析与运用。3. 在学习圆的过程中，应加深对图形性质内在联系的理解，关注图形的位置 关系和结构性关系的认识。在探究的基础之上，可以让学生进行适当