北京初二数学知识点与常见题型总结

1、知识点复习与基本题型总结1平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 这个定义包含两层意义：四边形；两组对边分别平行2对角线的定义 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线3平行四边形的性质 从边看：平行四边形的对边平行且相等 从角看：平行四边形的对角相等，邻角互补 从对角线看：平行四边形的对角线互相平分，互相平分是指两条线段有公共的中点 4平行四边形的面积平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积5. 平行四边形的判别方法 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行

2、四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形6. 平行四边形的性质与判定的区别平行四边形的性质是指平行四边形的边,角,对角线等所具有的大小或位置之间的关系,而平行四边形的判定是指四边形具有什么条件就是平行四边形7. 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形8. 矩形的性质 具有平行四边形的一切性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 矩形是轴对称图形 ,它有两条对称轴9. 矩形的判定 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 另外还有对角线相等且互相平分的四边形是矩形10. 直角三角形的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半11.

3、 矩形对角线产生的三角形的特点矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形,两条对角线把矩形分成四个小的全等的等腰三角形12. 有关矩形面积的计算 面积公式 :矩形面积 =长 宽4如图矩形ABCD的两条对角线相交于 0,则S ABO S BCO S CDOS ADO矩形ABCDC13. 菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形14. 菱形的性质 具有平行四边形的一切性质 菱形的四条边都相等 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是它的对称轴15. 菱形的判定方法 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四

4、条边都相等四边形是菱形16. 有关菱形的面积计算由于菱形的对角线互相垂直平分，S S ABDSCBD-BD (OA 0C)2AC也可以用平行四边形的面积计算公式=底 高17. 正方形的定义，又是特殊的菱形一组邻边相等的矩形叫做正方形正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是特殊的矩形18. 正方形的性质正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质 边：四边相等，对边平行 角：四个角都是直角 对角线：互相平分；相等；且垂直；每一条对角线平分一组对角，即正方形的对角线与边的夹角为45 正方形是轴对称图形，有四条对称轴19. 正方形的判定 菱形+矩形的一条特征 菱形+矩形的一条特征 平行四边形+一个直角+一

5、组邻边相等说明一个四边形是正方形的一般思路是：先判断它是矩形，在判断这个矩形也是菱形；或先判断它是菱形，再判断这个菱形也是矩形20. 正方形对角线产生的三角形特点正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个小的全等的等腰直角三角形21. 正方形常用的辅助线添加方法 正方形中常连对角线，把四边形的问题转化为三角形的问题 有垂直时做垂线构造正方形 有正方形一边中点时常取另一边中点构造图形来应用 利用旋转法将与正方形有关的题目的分散元素集中起来，从而为解决问题创造条件22. 平行四边形，菱形，矩形，和正方形四者之间的关系'平行四边形一组邻边相等一个内角为

6、直角对角线相等对角线垂直正方形23. 梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形梯形的底：梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底梯形的腰：梯形中不平行的两边叫做梯形的腰梯形的高：梯形两底之间的距离叫做梯形的高等腰梯形：两腰相等的梯形直角梯形：一腰垂直于底的梯形24. 梯形的判定 判定四边形一组对边平行，另一组对边不平行 一组对边平行但不相等的四边形是梯形25. 等腰梯形的性质 两底平行，两腰相等 等腰梯形在同一底上的两个角相等 等腰梯形的两条对角线相等 等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴26. 等腰梯形的判定 两腰相

7、等的梯形是等腰梯形 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（以前出现，但是在新课标中没有出现的判定方法：对角线相等的梯形是等腰梯形 ）27. 梯形的面积面积=（上底+下底）X高吃28 三角形中位线：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线，三角形的中位线 平行于第三边，并且等于第三边的一半梯形中位线：连接梯形两腰中点的线段，叫做梯形的中位线梯形中位线平行于两底，并且 等于两底和的一半梯形辅助线的添法（图一）基础题型1. 如图在平行四边形 ABCD中， A: B 5:3 ,求这个平行四边形各内角的度数解：Q四边形ABCD是平行四边形AD/ BC, A B 180由于 A: B 5:3故设 A

8、 5x，贝U B 3x即 5x 3x 180解得 x 22.5 因此 A 5 22.5112.5 , B 3 22.567.5平行四边形各内角度数分别是 112.5 , 67.5 , 112.5 , 67.52.已知平行四边形 ABCD的周长为38 cm，AC，BD相交于0,且 AOB的周长比 BOC 的周长小于3 cm，如图，求平行四边形 ABCD各边的长 解：Q四边形ABCD为平行四边形OA OC , AB CD , BC ADQ AOB 的周长=OA OB ABBOC 的周长=OC OB BC且 AOB的周长比 BOC的周长小于3 cm(OC OB BC) (OA OB BC) 3BC

9、AB 3又Q平行四边形 ABCD的周长为38 cmBC AB 19AB 8 cm , BC 11 cmCD 8 cm, AD 11 cm3 .如图，已知：在平行四边形ABCD中，BD是对角线， AE BD于E , CF BD于F求证：AE CFA D证明：方法一：Q四边形ABCD是平行四边形AB II CD , AB CDABE CDFQ AE BD , CF BDAEB CFDABE CDF (AAS)AE CFA. D方法二：连接 AC，交BD于OQ四边形ABCD是平行四边形OA OC，又 AE BD , CF BDAEO CFO ,而 AOE COFAEO CFO ( AAS) AE C

10、F4.如图所示,在平行四边形 ABCD中，E , F分别是AC , CA延长线上的点，且CE AF ,则BF与DE具有怎么样的位置关系？试说明理由D解：BF/DE证明：方法一BAC:在平行四边形DCAABCD 中，AB/ CD , AB CD ,QBACBAF180 ,ACDDCE180BAFDCE又QAF CEAFBCED (SAS)方法二.连接BD ,交AC于O在平行四边形 ABCD中，AO CO， BO DOQ AF CEOF OEQ FOB EOD BOF DOE ( SAS)F EBF / DE方法三连接 BD，交AC于O，连接DF , BE 由方法二知.OF OE, OB OD四边

11、形BEDF为平行四边形BF / DE5 .如图，已知O是平行四边形 ABCD对角线的交点,AD 14 cm，那么 OBC的周长为AC38 cmBD 24 cm ,解：根据平行四边形对角线互相平分以及对边相等的性质可知11BC AD 14 cm, OB BD 24 12 cm , OC22OBC的周长为BC OB OC 146 .如图平行四边形 ABCD中，EF / AB ,1-38219 cm12 19 45 cmGH / AD , EF 与 GH交于O，则该图形中的平C. 9D. 10由题意可知图中的平行四边形分别是:DEFC ,7 .如图，行四边形的个数共有（A. 7B. 8EABC，DA

12、BC所以共有平行四边形 ABCD中,DEOH9个,EAGO, HOFC , OGBF , DAGH , HGBC ,AF平分DAB交CD于N，交 BC的延长线于 F ,DE AF，交AB于M，交CB延长线于垂足为O，试证明：BE CFAD I BC，AB/CD，AB CDDAFF， ADEE，EDCQ DE AF，AOMAOD90Q AF平分DAB，DAFBAFQ OA OAAOMAOD(ASA)证明：Q四边形ABCD为平行四边形AMDBAFADMAB BFBF CEAMD , CD CE BE CFF ， EDC EE，F分别在 ABC的各边上，DE II AF，DE AF，延长FD到G，

13、AG与DE互相平分.C8.如图，已知：使FG 2FD .求证:证明：连接AD， EGQ DE II AF， DE四边形AEDF是平行四边形AFDFAE , DF / AE又Q FG2FDDG1DF -FG2DGAE，而 DF / AE四边形AEGD为平行四边形AG与DE互相平分EF / AB试说明:9 .如图，已知 D是 ABC的边AB的中点，E是AC上的一点 DF/ BE , AE与DF互相平分证明：连接AF , DEQ DF / BE , EF / AB四边形BDFE为平行四边形，EF BDQ D是AB中点BD ADAD EF , AD/EF 四边形ADEF为平行四边形AE与DF互相平分A

14、BCD的边BC , AD上，且BMMN与EF互相平分DN , ME BD ,10 如图，点M , N分别在平行四边形 NF BD，垂足分别为 E , F，求证:证明：连接EN , MFQ四边形ABCD是平行四边形BC/AD ,CBD ADBQ MEF NFE 90 , MEB NFD 90 ME/ NFQ BM DNME NFBME DNF (AAS)四边形EMFN是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）MN与EF互相平分11 如图，AF与BE互相平分，交点为 M , EC与DF互相平分，交点为 N，那么，四边 形ABCD是平行四边形么？你是怎么判定的？解：四边形 ABCD是平行

15、四边形 证明：连接 AE，BF，EF， DE，Q AF与BE互相平分四边形ABFE是平行四边形EF/ AD , EF ADQ EC与DF互相平分四边形BCEF是平行四边形EF / BC , EF BCAD BC , AD / BC四边形ABCD是平行四边形CF12.如图，已知BE, CF是 ABC的高,D是BC的中点.求证:DE DFD证明：Q BE , CF是ABC的高，BFC , BEC均为直角三角形Q D是BC的中点DF是Rt BFC斜边上的中线， DE是Rt BEC斜边上的中线DF -BC , DE -BC2 2DE DF13.如图，先将矩形纸片 ABCD对折一次折痕为 EF，展开后又

16、将纸片折叠使点 A落在EF 上，此时折痕为 BM，求 NBC度数的大小提示：根据题意得 AE BE DF111FC CD AB BN222过点N作NG BC，垂足为则NG -BN， NBC 30 （直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半，反2过来也成立）14.过矩形ABCD对角线AC的中点0作EF AC分别交AB，DC于E, F，点G为AE的 中点，若 AOG 30，求证：OG -DC3证明：连接CEQ四边形ABCD是矩形OA 0CQ EF ACEF是线段AC的垂直平分线EA EC1Q AOG 30ACB 60， OCE 30 BCE 30 BE -EC2Q G是AE中点OG1AG GE

17、AE1CE22OGAG GE EBOG1DC315.在矩形ABCD， AB 6,BC 8，将矩形折叠，使点 C与点A重合，折痕为EF，在展开，求折痕EF的长E解：Q AB 6, BC 8由勾股定理可得AC 10根据题意有AF CF，设AF CFx , BF由勾股定理AB2 BF22 口n 八2/介、22AF ，即 6(8 x) x解得xFC254Q S< AFCECF AB2575Sf AFCE-AC EF2BC254EF（提示：对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半）216.已知：如图，0是矩形ABCD对角线的交点， AE平分 BAD , AOD 120，求 AEO 的度数DC

18、答案：提示ABE为等腰直角三角形,OAB为等边三角形,OBE 为等腰三角形 OBE 30 , OEB 75 , OEA 75453017.如图,MN为过Rt ABC的直角顶点A的直线，且BDMN 于 D , CEMN于点E ,AB AC , F为BC的中点，求证：DF EFFF证明：连接AFQABC为直角三角形，F为斜边BC的中点BF AFCFQBAC 90BAMNAC90QBD MN,CEMNBAMDBA90 ,BDAAEC 90DBAEAC,又 Q AB ACDBAEAC(AAS)DB AEQ AB AC,BAC 90 ,F为BC的中点ABCFAC 45DBAABC CAFCAN，即DBF

19、FAE又 Q DB AE, AF BFDBFEAF(SAS)DF EF证明：Q四边形ABCD是菱形总结：在直角三角形中，出现中点时，常见的辅助线是斜边上的中线以及中位线18 .如图E是菱形ABCD边AD的中点，EF AC于H，交CB的延长线于F，交AB于G，求证：AB与EF互相平分BAC DAC Q AC EG , AH AH AHE AHG ( ASA) AE AG11Q AE AD AG AB22Q AD II BCFAEGQ BGFAGEAGEBGF ( AAS)EG FG ,AGGB即AB与EF互相平分方法二:连接AF ,BE由AE1AD, AG1丄AB得AGEAEG BGFBFG ,

20、则 AE AG BG BF22AEI BF 且 AEBF四边形AFBE为平行四边形AB与EF互相平分19 .如图，在 ABC中， ACB 90 , AD是 A的平分线，交 BC于点D , CH是AB边 上的高，交 AD于F , DE AB于E .求证：四边形 CDEF是菱形证明：QAD是A的平分线CADEADQACB90 , CHABCADCDA 90, FAHAFH90CDAAFH QAFHCFDCFDCDFCF CDQAD是A的平分线，CD AC ,DEABCD DE CF DEQ CH AB, DE ABCH II DE若对角线AC 12 cm ,如图Q四边形 ABCD为菱形,且 DAB

21、 120菱形ABCD的边长为12 cm若对角线BD 12 cm ,如图Q四边形ABCD为菱形，且 DAB 120DAC BAC 60则ADC为等边三角形又 Q OD OBOD OB 6 cm 设 OA x,DAC BAC 60则ADC为等边三角形AD 2x，四边形CFED是平行四边形Q CD CF平行四边形CFED是菱形20 .菱形ABCD中，解：DAB 120，如果它的一条对角线长为 12 cm，求菱形ABCD的边长由勾股定理可得（2 x）2 x2 62，解得x 2.3， AD 4 3 cm综上所述：菱形 ABCD的边长为12 cm或4 3 cm22 .如图，四边形 ABCD是正方形， E是

22、CD的中点，F是BC上的一点，且 BF 3FC 求证：AE EF证明：连接AF，设FC k ,则BC4kQ四边形ABCD是正方形BCDQ E为CD中点DE EC2k在Rt ABF中，AF 2AB2BF 225k2在Rt ECF中，EF2EC2FC25k2在Rt ADE中，2AEAD2DE220 k2贝V AE2 EF22AF ,AEF是直角三角形AEF 90AEEF（到初三的时候此题还有额外的证明方法）90 , AB BC CD AD 4kCD于F，连23 .如图，过正方形 ABCD对角线BD上一点P,作PE BC于E，作PF接AP , EF .求证:AP EF , AP EF证明：连接PC，

23、延长AP交EF于点HQ四边形ABCD是正方形ABPCBP 45 , ABBCQBPBPABP CBP(SAS)APCP ,BAP BCPQPEBC,PF CD, BCCD四边形PECF为矩形（有三个角为直角的四边形为矩形）PC EFPA EFQ PF EC， EPF PEC 90PEF EPC ( HL )PFEPCEPFEBAPQAB BC , PEBCAB/ PEBAPEPHQPFEPEH90EPHPEH 90AP EH24 .如图正方形 ABCD中,M是AB的中点,MNDM , BN 平分 CBE,交MN于N求证：DM MN证明：取线段 AD的中点F ,连接FM Q四边形ABCD为正方形

24、AB AD ,AABC 90QF为AD中点，M为AB中点DF AFAMMBAFMAMF45DFM135QBN平分CBECBNEBN45MBN 135DFMMBNQDM MNDMA NMB 90QDMBADM90ADMMBN在DMF与MNB中MDF NMBDF MBDMF MNB (ASA) DM MNDFM MBN思考：若点M是线段AB上一个动点，其他条件不变，则上面的结论还成立么?请参考上面的解题思路， 本题还有额外的证明方法，但是需要初三学习的知识，现在就不列举了25 .如图，在梯形 ABCD中，AD/BC , AD BC , E , F分别是 AD , BC的中点，且EF BC，求证：梯

25、形 ABCD为等腰梯形C26 .已知等腰梯形 ABCD中，AB CD , 长B 60 , AD 15 cm , BC 49 cm，求它的腰B证明：过E分别作AB , DC的平行线交BC于M , N，易知四边形 ABME和四边形DCNE都是平行四边形AEBM ,DENC ,AB EM , DCENQ E ,F分别是AD,BC的中点AEDE ,BF CFBMCNBFBMCF NCMFNFQ EFBCEMENEF是线段MN的垂直平分线MENEABCD故梯形ABCD是等腰梯形解：方法一：过点 A作AE/ DC，交BC于点EQ AD/BC 四边形AECD为平行四边形ADEC , DCAEQ ABDCAE

26、ABQB 60四边形ABCD为等边三角形BEABQ AD15,BC49BE BC CE BC AD 49 15 34ABCD34 cm过点A作AMBC，垂足为M，过点D作DNBC，垂足为N方法Q四边形ABCD为等腰梯形AB CD ,BCQAMBDNC90ABMDCN(AAS)BM CNQAMNMNDADN 90四边形AMND为矩形AD MNQBC 49, AD 15BMCN11(BC AD)(492215)17Q B60BAM 30AB2 BM 34 cm27 .如图，在 ABC中，AB AC , AD平分 BAC , CD AD，点E是BC的中点求证： DE/ AB DE 1(AB AC)2

27、证明：延长CD交AB于点FQ AD CD , ADC ADF 90Q AD 平分 BAC DAC DAFQ AD ADADC ADF ( ASA) ( AD又是高，又是角平分线，很容易联想到“三线合一”)AC AF , FD DCQ点E是BC的中点DE是三角形 CBF的中位线1DE / BF , DE 1 BF2 Q AB AF BFBF AB AC1DE (AB AC)228 .如图，在梯形 ABCD中，DC/ AB , BC DC AB , E是AD中点求证： CEB 90证明：取BC中点F ,连接EF 由梯形中位线性质可知EF/DC/ AB 且 EF -(DC AB)2Q BC DC A

28、B2EF BC EF CF FBCEB 90基础知识达标、精心选一选（每小题3分，共30分)1、在口 ABCD中，/ A:B:Z C:/D的值可以是（2、A. 1 : 2: 3: 4B. 1: 2:C . 2: 2: 1 : 1D . 2: 1 : 2: 1菱形和矩形一定都具有的性质是（A.对角线相等.对角线互相垂直C.对角线互相平分.对角线互相平分且相等3、F列命题中的假命题是（A.等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B .对角线相等的四边形是等腰梯形C.等腰梯形是轴对称图形.等腰梯形的对角线相等4、四边形ABCD勺对角线AG BD交于点0,能判定它是正方形的是（5、A. A0= OC 0B=

29、 OD.A0= B0= C0= DO AC丄 BDC. A0= 0C 0B= 0D ACL BD.A0= 0C= 0B= 0D给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形两条对角线互相垂直的矩形是正方形顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。其中正确命题的个数为（）D. 4个A. 1个6、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形,AB*中.*中%.一一占八、Fr*1占八、又能拼成直角三角形的是（CD中占八、7顺次连结四边形各边的中点，所成的四边形必定是A .等腰梯形B .直角梯形矩形平行四边形&如图：等腰梯形 ABCD中, AD/ BC

30、,对角线ACBD相交于点0,那么图中的全等三角形共有A . 1 对 B .2 对 C .9、下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是A.菱形 B .矩形 C .正方形 D平行四边形10.等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8,则该等腰梯形的面积为A . 16 B.32 C . 64 D.512二、耐心填一填（每小题3分，共 30分）11、对角线.-平行四边形是矩形。12、如图已知 0是口 ABCD的对角线交点， AC= 24, BD= 38, AD= 14，那么 0BC的周长等于.OC，/ D=O13、在平行四边形 ABCD中,/ C=Z B+Z D,则/ A=14、 一个平行四边形

31、的周长为70cm,两边的差是10cm则平行四边形各边长为 emo15、 已知菱形的一条对角线长为12cm,面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为6、菱形 ABCD中 ,Z A= 60o，对角线 BD长为7cm 则此菱形周长 emo17、 如果一个正方形的对角线长为J2，那么它的面积。18、 如图2矩形ABCD勺两条对角线相交于 O,/A0B= 60°,AB = 8,则矩形对角线的长。19、如图 3,等腰梯形 ABCD中, AD/ BC AB/ DE BC= 8, AB= 6, AA 5 则厶 CDE周长-020、要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为 18c

32、m,宽为12cm的矩形纸片,最多能剪出张。三、用心想一想（共40分）21、（ 8分）如图：在口 ABCD中，/ BAD的平分线 AE交DC于 E,若/ DAE= 25°,求/ C / B的度数。23、（8分）已知在梯形 ABCD中, AD/ BC, AB= DC / D= 120°,对角线 CA平分/ BCD且梯形的周长20，求AG21、（8分）如图：在正方形 ABCD中, E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点， CE=CF,厶BCE-与 DCF全等吗？说明理由;若/ BEC= 60o,求/ EFD24、证明题：（8分）如图， ABC中/ ACB= 90°,

33、点D E分别是AC, AB的中点，点F在BC的延长线上，且B/ CDF=Z A,求证：四边形 DECF是平行四边形。25、（8分）已知：如图所示， ABC中，E、F、D分别是AB AC BC上的点，且 DE/ AC,DF/ AB要使四边形 AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是.试证明：这个多边形是菱形。C参考答案I. D; 2. C 3. B 4. B 5. B 6. B 7 . D 8 . C 9 . D 10 . CII. 相等12. 45 13./ A= 120°,Z » 60° 14. ,15. 516. 2817. 118. 161

34、9. 1520 . 321. 解：/ BAD= 2 / DAE= 2X 25°= 50° 又：口 ABCD/ C=Z BAD= 50° AD/ BC / B= 180°-/ BAD= 180° 50°= 130°22. 解：T AD/ BC / 1=/ 2又/ 2=/ 3/ 1 = / 3AD= DC又 AB= DC 得 AB= AD= DC= X在厶ADC中° °°宀/C180120“°v/ D= 120 / 1 = / 3=302又/ BCD= 2 / 3= 60°/ B

35、=Z BCD=60 / BAD= 180°/ B-Z 2= 90° / 2 = 30°则 BC= 2AB= 2xX X X 2x 20 X 4 AB= 4 BC= 8在 Rt ABC中 AC= . 84, 4 124、323. BCEA DCF理由：因为四边形 ABCD是正方形 BC= CD / BCD= 90°/ BCE=Z DCF又 CE= CFBCEA DCF1 CE= CF.Z CEF=Z CFE v/ FCE= 90°/ CFE - (180° 90°) 45°又 BCEA DCF / CFD=Z BEC

36、= 60° / EFD=Z CFD-Z CFE= 60° 45°= 15°24. 证明：v D E分别是AC AB的中点 DE/ BC1v/ ACB= 90° CE= AB= AE2v/ A=Z ECA / CDF=Z A / CDF=Z ECA DF/ CE四边形DECF是平行四边形25答条件AE= AF (或AD平分角BAC等)证明：vDE/ AC DF/ AB 四边形 AEDF是平行四边形又AE= AF 四边形 AEDF是菱形。【综合能力过关】一、精心选一选 （每小题3分，共30分）1、 菱形具有而矩形不具有的性质是（）A.对角线互相平分

37、；B.四条边都相等；C.对角相等； D.邻角互补2、关于四边形 ABCD两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线 AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）°A. 1个B . 2个C. 3个 D . 4个 3、能够判定一个四边形是菱形的条件是（.对角线互相垂直且互相平分A.对角线相等且互相平分B16、如右图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm,两条对角线长分C.对角线相等且互相垂直对角线互相垂直4、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（A .对角线相等B .对角线互相平分C .对角线互相垂直D 对角线平分对角5、三角形的重心是三角形

38、三条（）的交点A.中线.高.角平分线D.垂直平分线6、若顺次连结四边形 ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是（A.菱形.对角线相互垂直的四边形C.正方形.对角线相等的四边形7、下列命题中，真命题是（A有两边相等的平行四边形是菱形.有一个角是直角的四边形是矩形C.四个角相等的菱形是正方形.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形&如右图，在梯形 ABCD中,AD/ BC,AB=DC/ C=60 , BD平分/ ABC如果这个梯形的周长为30,则AB的长为（).A. 49、下列说法中，不正确的是（A.有三个角是直角的四边形是矩形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相

39、垂直的矩形是正方形对角线互相垂直的平行四边形是菱形10、如图，矩形 ABCD中, DE丄AC于E,且/ ADE / EDC=3 2,则/ BDE的度数为A . 36oB . 9oC . 27o.18o二、耐心填一填（每小题3分，共30分）11、平行四边形ABCC中，/ A=50, AB=30cm则/B=cm。12、平行四边形ABCD的周长为20cm,对角线ACBD相交于点0,若厶BOC的周长比厶AOB的周长大2cm,贝U CD=cm 。13、若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1 : 2,则该菱形的面积为2cm。14、如图，ABC中，EF是它的中位线， M N分别是EB CF的中点，若BC=8cm 另E么 EF= cm , MN= cm ;15、若矩形的对角线长为 8cm,两条对角线的一个交角为 600，则该矩形的面积为 cm 2。别为5cm和12cm,则该梯形的面积为17、在口 ABCD中，若添加一个条件 2cm，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件 ，则四边形ABCD是菱形.18、 菱形的两条对角线分别是 6cm, 8cm,则菱形的边长为 cm ,面积为cm2.