【结题报告】《数学发展史的研究》研究性学习结题报告

1、中学研究性学习结题报告（一）课题背景分析：中国是一个有着五千年悠久历史的文明古国，在我国历史发展的过程中数学的发展对商业农业等各方面都有着重要的影响，我国也一向以数学大国自居。但现在人们学习数学心态都过于功利，学习永远只专注于考试的内容、必备的公式，很少有人会真正的热爱数学，去研究这些公式背后的内涵，去了解那些对数学发展做出了巨大贡献的数学家。社会数学热爱度减退。课题研究目的意义：我们研究这个课题的目的，一方面就是想揭示数学在历史发展中的作用，一方面就是介绍对我国数学发展产生了巨大影响的数学家，铭记他们的贡献。课题过程： 1.准备阶段：开会讨论，小组每位成员各自选择一个朝代的数学家进行研究。共

2、同商议研究的方法方向，制定具体的研究措施。 2.实施阶段：利用每周一的课程，每周安排一位同学向小组介绍他所研究的朝代有哪些著名数学家及他们的身份背景经历著作等。再由负责过程记录的同学进行登记。 3.结题阶段：整理回顾这一段时期来对这些数学家的研究，思考他们对数学历史和我国历史发展的影响，以及这段时间来研究数学历史发展人物对我们个人学习生活方面的影响。（四）课题研究条件分析： 可以借鉴网络上他人对数学发展史的研究（五）课题研究过程：1.师生见面，讨论如何开展研究性学习2.组员分工商讨3.阶段任务安排4.制定活动时间、形式、计划、调查访问对象等5.开题活动等小组活动过程6.对活动结果进行整理，并对

3、资料进行进一步分析7.继续对资料进行收集、交流，并及时更新相关信息8.发现问题及时与老师进行交流，适当调整，补缺补漏9.进入结题阶段，对资料进行整理，对资料进行全面分析10.进行结题课件制作，同时补充材料所需资料，对课件不合理之处进行修改（六）研究成果中国古代是一个在世界上数学领先的国家,用近代科目来分类的话,可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达.现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史. (一)属于算术方面的材料：大约在3000年以前，中国已经知道自然数的四则运算,这些运算只是一些结果,被保存在古代的文字和典籍中.乘除的运算规则在后来的"孙子算经"

4、;(公元三世纪)内有了详细的记载.中国古代是用筹来计数的,在我们古代人民的计数中,己利用了和我们现在相同的位率,用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等,在运算过程中也很明显的表现出来."孙子算经"用十六字来表明它,"一从十横,百立千僵,千十相望,万百相当." 和其他古代国家一样,乘法表的产生在中国也很早.乘法表中国古代叫九九,估计在2500年以前中国已有这个表,在那个时候人们便以九九来代表数学.现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀. 现有的史料指出,中国古代数学书"

5、九章算术"(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献,"九章算术"的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样. 古代学习算术也从量的衡量开始认识分数,"孙子算经"(公元三世纪)和"夏候阳算经"(公元六、七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡,"夏侯阳算经"卷上在叙述度量衡后又记着："十乘加一等,百乘加二等,千乘加三等,万乘加四等；十除退一等,百除退二等,千除退三等,万除退四等."这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的. 小数的记法,元朝(公元十三世纪)是用低一格来表示,

6、如13.56作1356 . 在算术中还应该提出由公元三世纪"孙子算经"的物不知数题发展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一术,这就是中国剩余定理,相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究. 宋朝杨辉所著的书中(公元1274年)有一个1300以内的因数表,例如297用"三因加一损一"来代表,就是说297=3×11×9,(1110十1叫加一,9101叫损一).杨辉还用"连身加"这名词来说明201300以内的质数. (二)属于代数方面的材料：从"九章算术"卷八说明方程以后,在数值代数的领域内中国一直保持

7、了光辉的成就. "九章算术"方程章首先解释正负术是确切不移的,正象我们现在学习初等代数时从正负数的四则运算学起一样,负数的出现便丰富了数的内容. 我们古代的方程在公元前一世纪的时候已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种. 一元二次方程是借用几何图形而得到证明. 不定方程的出现在二千多年前的中国是一个值得重视的课题,这比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年. 具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程,中国在公元七世纪的唐代王孝通"缉古算经"已有记载,用"从开立方除之"而求出数字解答(可惜原解法失传了),不难想

8、象王孝通得到这种解法时的愉快程度,他说谁能改动他著作内的一个字可酬以千金. 十一世纪的贾宪已发明了和霍纳(17861837)方法相同的数字方程解法,我们也不能忘记十三世纪中国数学家秦九韶在这方面的伟大贡献. 在世界数学史上对方程的原始记载有着不同的形式,但比较起来不得不推中国天元术的简洁明了.四元术是天元术发展的必然产物. 级数是古老的东西,二千多年前的"周髀算经"和"九章算术"都谈到算术级数和几何级数.十四世纪初中国元代朱世杰的级数计算应给予很高的评价,他的有些工作欧洲在十八、九世纪的著作内才有记录.十一世纪时代,中国已有完备的二项式系数表,并且还有这

9、表的编制方法. 历史文献揭示出在计算中有名的盈不足术是由中国传往欧洲的. 内插法的计算,中国可上溯到六世纪的刘焯,并且七世纪末的僧一行有不等间距的内插法计算.（七）课题小组成员心得体会我国是一个有着悠久历史的国家，一直也都是以文化古国、数学强国自居。的确，在过去的很长一段时间里，我国的奥赛也一直是属于世界前列，只要有中国队参赛，基本都是包揽所有奖项。可是在最近的一次国际奥赛中，我国的队伍居然无缘了冠军，其产生变化的主要因素是什么呢？是因为国家取消了奥赛特长生的加分。这样的变化反映出了一个问题，那就是：我国的学生并不是真心的因为喜欢数学才去学习奥赛，只是因为学奥赛能够加分，所以才去做这件事情，当特长生加分取消以后，学习的人就变少了，所以自然也就无缘