洛伦兹力例题

1、洛伦兹力例题广东省博罗县华侨中学赵立新 例例1：如图所示，一束电子（电荷量：如图所示，一束电子（电荷量为为e)以速度以速度v垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B、宽度为宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时的的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与电子原来的入射方向的夹速度方向与电子原来的入射方向的夹角为角为300，求，求 ：（1）电子的质量）电子的质量m；（2）电子在磁场中的运动）电子在磁场中的运动时间时间.ev dvBe dvB rr1、如何找圆心？、如何找圆心？ 2、如何求半径？、如何求半径？3、如何求时间？、如何求时间？ 22sin2FvOdrdveBvmreBdmv13030洛解： 电子

2、在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为，由几何知识得，圆心在图中 点，且 而 所以 =2123TdtTv30（2）由于圆心角是，故穿越时间 例例2：电子质量为电子质量为m，电荷量为，电荷量为q，以，以与与x轴成轴成角的速度角的速度v0射入磁感应强度射入磁感应强度为为B的匀强磁场中，最后从的匀强磁场中，最后从x轴上的轴上的P点射出，如图所示，求：点射出，如图所示，求： (1)OP的长度；的长度；(2)电子由电子由O点射入到从点射入到从P点射出所需点射出所需的时间的时间t.例例3：如图所示，在如图所示，在x轴上方（轴上方（y0)存在着纸面向存在着纸面向外的匀强磁场，磁感应强

3、度为外的匀强磁场，磁感应强度为B，在原点，在原点O有一有一个离子源向个离子源向x轴上方的各个方向射出质量为轴上方的各个方向射出质量为m、电量为电量为q的正离子，速度都为的正离子，速度都为v，对那些在，对那些在xy平平面内运动的离子，在磁场中可能得到的最大面内运动的离子，在磁场中可能得到的最大x_，最大，最大y_XYO带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题1分析方法带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法：(1)画轨迹：即确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系(3)用规

4、律：用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式进行求解 2带电粒子在有界磁场中运动的常见情形(1)直线单边有界垂直入射：偏转时夹角小于900：偏转时夹角大于900：(2)平行双边有界(存在临界条件)平行边界入射：垂直边界入射：两种临界情况：例4：(2011广东理综35)（18分）如图(a)所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0，一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小。若撤去电场，如图(b)，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间。在图(b)中，若粒子