甘肃省武威市凉州区清源镇届九年级数学上学期期末考试试题新人教版【含答案】

1、2017-2018学年第一学期期末试卷九年级数学、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 .下列方程中是关于 x的一元二次方程的是()A. x2+3= 0 B. y22x+1 = 0C. x2-2=(x +1)2D. x2-5x = 2x2 .下列图形中，不是中心对称图形的是（）a 0 b X 3 d 转第1题图3 .抛物线y= （x - 1） 2+2的顶点坐标是（）A. ( 1, 2)B. (-1, - 2) C. (1, 2)D. (1, 2)4 .如图，/ A是。的圆周角，/A=40° ,则/ OBC=(第4题A. 30°B , 40° C .

2、 50° D , 60°5 .下列语句中，正确的有（）A.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等B .平分弦的直径垂直于弦8A 9A. k < -4C.长度相等的两条弧相等D .圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴6 .关于x的方程kx2 +3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）9 一99 一B. k 之一且 k=0 C . k >-D. kA且 k#04447.将抛物线y = x2向左移动2个单位，再向上移动3个单位后，抛物线的顶点为（C. (-2,3 )B.(2,3 )8.在同一坐标系中，一次函数(2,-3 )C.y= - mx+n2与二次函数y

3、=x2+m的图象可能是/D第9题图则AC=6 BC=4,D. (-2,-3 )9.如图，将 AB微点C旋转60°得到AA' B' C,已知ABA ( 3, 0),0第10题图扫过的图形的面积为（10W兀10.如图是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点为直线x= - 1,给出四个结论： b2>4ac;2a+b=0;a+b+c>0;若点B （-立，y。，C （-工,22V2为函数图象上的两点，则yi<y2.其中正确结论的个数是（）A、4个B 、3个 C 、2个 D 、1个二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）11 .若（

4、m- 2）工6-2- mx+1=0是一元二次方程，则 m的值为.12 .三角形两边的长是 3和4,第三边的长是方程 x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为 13 .已知A （a, 1）与B （5, b）关于原点对称，则 a - b=.14 .已知关于x的方程x2-6x+k=0的两根分别是X1, X2,且满足 +二匚=3,则k的值是 叼*2-15 .已知A（- 1, yO、B（- 2, y2）都在抛物线 y=x2+1上，比较y1与y2的大小： 16 .某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x,那么根据题意可列关于x的方程是 .17 .袋中装有6个黑球

5、和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是白球的概率为工”，则这个袋中白球大约有个.418 .已知一个圆锥的底面直径为20 CRI母线长为30 CRI则这个圆锥的全面积是19 .如图，已知 CD是。的直径，AB是。的弦且 AB=16cm AB±CD,垂足为 M OM MC=3 2,则CD的长为20 .抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若 y>0, 则x的取值范围是.三、解答题（本大题共 6小题，共60分.）21 .（本题8分）解方程：(1) 2x2+3x+1=0(2)4(x+ 2)29(x 3)2=0;22 .（本题6分）一个圆形零件的部分碎片如图

6、所示.请你利用尺规作图找到圆心O.（要求：不写作法，保留作图痕迹）23 .（本题10分）已知x2+ （a+3） x+a+1=0是关于x的一元二次方程.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为 xi, X2,且xi2+x22=10,求实数a的值.24 .（本题10分）如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A、B,每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为。时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止.（1）用画

7、树状图或列表法求乙获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由25 . （12分）如图，在 RtABC中，/ C=90 , / BAC的角平分线 AD交BC边于D.以AB上某一点O为圆心作。O,使。经过点A和点D. （1）判断直线BC与。O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3 ZB=30° .求。的半径；设。与AB边的另一个交点为 E,求线段BD BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积.（结果保留根号和兀）26 . （12分）如图，对称轴为直线 x= 1的抛物线y=ax2+bx+c（a W0）与x轴相交于A, B两点, 其中点A的坐标为（一3, 0）.求点

8、B的坐标；（2）已知a=1, C为抛物线与y轴的交点；4-1 '若点P在抛物线上，且 SzPO户 4Sa BOC, 求点P的坐标；设点Q是线段AC上的动点，作QDLx轴交抛物线于点 D,求线段QDK度的用:万最大值.2017-2018学年第一学期期末试卷九年级数学参考答案、选择题：(每小题3分，共30分)12345678910DCDCABADBC二、填空题：(每小题3分，共3011.-2 ; 12.12 13.414. 2_15. y1<y2.;16. _289(1-x) 2=2517. .218.400 兀cm2_. 19. 20cm; 20.- 3v xv1.三、解答题：(按

9、步骤适当给分)(共60分)21. 解：(1)分解因式得：(2x+1) (x+1) =0,(2)x1=1, X2=13可得 2x+1=0 或 x +1=0,解得：x1=- 0.5 , x2= 1 ；22解：如图，点。即为所求.23.(1)证明： = (a+3)2-4 (a+1) =a2+6a+9- 4a - 4=a2+2a+5= (a+1) 2+4,(a+1) 2>0, . ( a+1) 2+4>0,即4> 0, 方程总有两个不相等的实数根;(2)解：根据题意得 x1+x2= - ( a+3) , x1x2=a+1,x12+x22=10,( x1+x2)2-2x1x2=10,

10、-1 (a+3) 2 - 2 (a+1) =10,整理得a2+4a3=0,解得a= -2+攻，a2=2一近，即a的值为2+听或21214；24. 解：(1)列表:A 盘1234-10I23-2-1012-3-2-1013分由列表法可知：会产生 12种结果，每种结果出现的可能性 .相同，其中和为1的有3种结果.（2）公平.:一胜尸1, p（甲获胜尸34二. P （乙获胜）=P （甲获胜）12 4.游戏公平.25. 解：(1)直线BC与。O相切；连结 OD OA=OD / OADW ODA/ BAC的角平分线 AD交BC边于D,Z CADh OAD / CAD叱 ODAOD/ AC, / ODBW

11、 C=90 ,即 ODL BC.又直线BC过半径OD的外端,直线BC与。相切.(2)设 OA=OD=r 在 RtBDO中，/ B=30° ,OB=2r,在 RtACB中，/ B=30° ,AB=2AC=63r=6 ,解得 r=2 .(3)在 RtACB中，/ B=30° ,6QX- 22 _2b扇形ODE=- 360五. / B=30° , ODL BC,OB=2ODAB=3OD AB=2AC=6OD=2 BD=2 :Sa bod=-|xOD?BD=2,，所求图形面积为 鼠皿一福形0口即2百尹26. (1)二.点 A(-3, 0)与点B关于直线x=- 1对称，点 B的坐标为(1 , 0)(2) 、= 1 , y =x2+bx+c,二.抛物线过点(3, 0),且对称轴为直线 x=- 1, b=2, c=3, . y = x2 + 2x3, 一 ，13且点C的坐标为(0, 3),设P的坐标为(x, y),由题意S；abo>-X1X3=-,. $ poc= 6.当x>0,_ 12r, _ 1时，有X 3Xx=6,x=4,7 = 4+ 2*43=21.当 x< 0 时，有X 3X ( x) = 6,，x = 4, .y=(-4)2+2X(-4)-3=5, .点 P 的坐标为(4, 21)或(一4,