第4章本量利分析2

1、1第四章 本量利分析2 （一）本量利分析的含义（一）本量利分析的含义本量利本量利(CostVolumeProfit，CVP)分分析，又称量本利分析，它是指在对成本析，又称量本利分析，它是指在对成本按性态划分的基础上，就成本、业务量、按性态划分的基础上，就成本、业务量、利润三者之间的依存关系所进行的分析。利润三者之间的依存关系所进行的分析。3即以数量化的会计模型或图形来揭示售价、即以数量化的会计模型或图形来揭示售价、销量、单位变动成本、固定成本总额以销量、单位变动成本、固定成本总额以及利润等有关因素之间的联系。及利润等有关因素之间的联系。用于：目标利润规划、经营风险分析、生用于：目标利润规划、经

2、营风险分析、生产决策、定价决策和投资项目的不确定产决策、定价决策和投资项目的不确定性分析、编制全面预算和控制成本。性分析、编制全面预算和控制成本。4(二二)本量利分析的基本假定本量利分析的基本假定 通常以下述假定为前提：通常以下述假定为前提： 1成本按性态划分且采用变动成本法假定。成本按性态划分且采用变动成本法假定。 2相关范围及线性假定。这是假定在分析相关范围及线性假定。这是假定在分析期内，业务量的变动不应超越可保持售价、期内，业务量的变动不应超越可保持售价、单位变动成本及固定成本总额不变的范单位变动成本及固定成本总额不变的范围。围。 53产销平衡与品种结构稳定不变假定。产销平衡与品种结构稳

3、定不变假定。4目标利润为营业利润的假定。目标利润为营业利润的假定。6目标利润目标利润=销售收入销售收入销售成本销售成本 =销售收入销售收入-（变动成本总额十固定成本（变动成本总额十固定成本总额）总额） =售价售价销售量销售量(单位变动成本单位变动成本销售销售量量+固定成本总额固定成本总额)(FCVVCVSPP7P代表利润，代表利润，V代表销量，代表销量，SP代表单价，代表单价，VC代表单位变动成本，代表单位变动成本，FC代表固定成代表固定成本本8例例4-1 假定苏达公司只生产一种产品，假定苏达公司只生产一种产品，该产品的单位售价为该产品的单位售价为20元件，单位变元件，单位变动成本为动成本为1

4、2元件，固定成本总额为元件，固定成本总额为48 000元。若计划期内预计生产销售该产品元。若计划期内预计生产销售该产品8 000件，则：件，则： 目标利润目标利润=(208 000)-(128 000+48 000) =16 000元元9三、贡献毛益及相关指标的计算三、贡献毛益及相关指标的计算 (一一) 贡献毛益的计算贡献毛益的计算 贡献毛益（贡献毛益（contribution margin），），又称边际贡献。它是指产品销售收入扣又称边际贡献。它是指产品销售收入扣除变动成本后的差额。贡献毛益通常分除变动成本后的差额。贡献毛益通常分为单位贡献毛益为单位贡献毛益(以以CM表示表示)和贡献毛益和贡

5、献毛益总额总额(以以TCM表示表示)。10贡献毛益总额贡献毛益总额=销售收入总额销售收入总额-变动成本总额变动成本总额VCMVVCVSPTcm11单位贡献毛益单位贡献毛益=单位售价单位售价-单位变动成本单位变动成本 CM=SP-VC (二二)与贡献毛益相关指标的计算与贡献毛益相关指标的计算 1贡献毛益率的计算贡献毛益率的计算单位售价单位贡献毛益销售收入总额贡献毛益总额贡献毛益率%10012本量利基本方程式，有：本量利基本方程式，有： 目标利润目标利润=销售收入总额销售收入总额-变动成本总额变动成本总额-固定成本总额固定成本总额 =贡献毛益总额贡献毛益总额固定成本总额固定成本总额 132变动成本

6、率的计算。变动成本率的计算。变动成本率是指变动成本总额占产品销售收入变动成本率是指变动成本总额占产品销售收入总额的百分比，或单位变动成本占产品售价的总额的百分比，或单位变动成本占产品售价的百分比，即每一元销售收入所耗用的变动成本百分比，即每一元销售收入所耗用的变动成本份额。份额。%100%100售价单位变动成本销售收入总额变动成本总额变动成本率14贡献毛益率贡献毛益率=1-变动成本率变动成本率 变动成本率变动成本率=1贡献毛益率贡献毛益率15例例4-2 依据例依据例4-1的资料，计算有关贡献的资料，计算有关贡献毛益的各项指标及目标利润与变动成本毛益的各项指标及目标利润与变动成本率指标。率指标。

7、 解：单位贡献毛益解：单位贡献毛益=售价售价-单位变动成本单位变动成本=20-12=8（元（元/件）件） 贡献毛益总额贡献毛益总额=销售收入总额销售收入总额-变动成本变动成本总额总额=8 00020-8 00012=64 000（元）（元） 目标利润目标利润=贡献毛益总额贡献毛益总额-固定成本总额固定成本总额=64 000- 48 000=16 000（元）（元）16%40208%100单位售价单位贡献毛益贡献毛益率%602012%100售价单位变动成本变动成本率17第二节 盈亏临界点的分析 一、盈亏临界点一、盈亏临界点1、概念、概念所谓盈亏临界点（保本点），是指企业经所谓盈亏临界点（保本点）

8、，是指企业经营达到不盈不亏状态时的销售量。营达到不盈不亏状态时的销售量。 企业的销售收入扣减变动成本总额以后得企业的销售收入扣减变动成本总额以后得到的到的“贡献毛益贡献毛益”，如果刚好可以补偿，如果刚好可以补偿固定成本，则企业处于不盈不亏状态，固定成本，则企业处于不盈不亏状态，此时的销售量就是盈亏临界点，也叫保此时的销售量就是盈亏临界点，也叫保本点。本点。18 2、盈亏临界点计算的基本模型、盈亏临界点计算的基本模型 P代表利润，代表利润，V代表销量，代表销量，SP代表单价，代表单价，VC代表单位变动成本，代表单位变动成本，FC代表固定成本，代表固定成本，VBE 代表盈亏临界点的销售量或销售额代

9、表盈亏临界点的销售量或销售额 PVSPVVCFC V(SPVC)FC 19设设 P0（即保本），（即保本），则则 0VBE（SPVC）FC即即 VBE 或或 保本点销售额保本点销售额 FCSPVC固定成本总额单位贡献毛益固定成本总额贡献毛益率20例例43 设某产品售价为设某产品售价为20元元/件，单位变动件，单位变动成本为成本为12元元/件，相关固定成本为件，相关固定成本为8 000元元单位贡献毛益单位贡献毛益20128（元（元/件）件）贡献毛益率贡献毛益率8/20100%40%盈亏临界点的销售量盈亏临界点的销售量8000/8 1 000（件）（件）盈亏临界点的销售额盈亏临界点的销售额 800

10、0/0.420 000（元）（元）21 3、安全边际与安全边际率、安全边际与安全边际率 所谓所谓“安全边际安全边际”，就是指现有（或正常），就是指现有（或正常）销售量超过盈亏临界点销售量的差额，这销售量超过盈亏临界点销售量的差额，这个差额标志着企业销售量下降多少，才会个差额标志着企业销售量下降多少，才会发生亏损。发生亏损。 安全边际安全边际 现有销售量（额）现有销售量（额） 盈亏临界盈亏临界点销售量（额）点销售量（额）安全边际率安全边际率 100%安全边际现有销售量（额）22例例44 设某产品售价为设某产品售价为20元元/件，单位变件，单位变动成本为动成本为12元元/件，相关固定成本为件，相关

11、固定成本为8 000元，元，该企业预计的销售量可达该企业预计的销售量可达1 500件件 安全边际安全边际1 5001 000500（件）（件） 或或5002010 000（元）（元）安全边际率安全边际率 100%33.33% 或或 100%33.33% 5001 50010 00030 00023盈亏临界点作业率盈亏临界点作业率 100% 该指标反映企业要获得利润，作业率必须达该指标反映企业要获得利润，作业率必须达到多少以上，否则就会亏损。到多少以上，否则就会亏损。显然，显然，1盈亏临界点作业率安全边际率盈亏临界点作业率安全边际率 盈亏临界点销售量正常开工的工作量（或正常销售量）24二、实现目

12、标利润的模型二、实现目标利润的模型 1、实现税前目标利润的模型、实现税前目标利润的模型 税前目标利润目标销售量税前目标利润目标销售量（单价单（单价单位变动成本）固定成本位变动成本）固定成本 目标销售量目标销售量税前目标利润固定成本单价单位变动成本25例例45设某产品售价为设某产品售价为20元元/件，单位变件，单位变动成本为动成本为12元元/件，相关固定成本为件，相关固定成本为8 000元，计划期的目标利润为元，计划期的目标利润为20000元。元。解：实现目标利润的销售量解：实现目标利润的销售量= （8000+20000）/（20-12）=3500件件 销售额销售额=（20000+8000）/4

13、0%=70000(元）元）262、实现税后目标利润的模型、实现税后目标利润的模型税后目标利润税前目标利润税后目标利润税前目标利润（1-税率）税率）所以：税前目标利润所以：税前目标利润=税后目标利润税后目标利润/(1-税率）税率） 代入公式。代入公式。27例例45设某产品售价为设某产品售价为20元元/件，单位变动件，单位变动成本为成本为12元元/件，相关固定成本为件，相关固定成本为8 000元，元，计划期的税后目标利润为计划期的税后目标利润为15000元。元。（税率（税率25%）解：解：实现目标利润的销售量实现目标利润的销售量=(15000/(1-25%)+8000)/8=3500(件）件）销售

14、额销售额=70000元元28 三、三、多品种盈亏临界点分析的模型多品种盈亏临界点分析的模型1、加权平均模型、加权平均模型（1）计算各产品销售额所占的比重）计算各产品销售额所占的比重 （所有产品的销售额）该产品的销售额某产品的销售比重29(2)计算各种产品的加权平均贡献毛益率计算各种产品的加权平均贡献毛益率该种产品的销售比重）率（各种产品的贡献毛益加权平均贡献毛益率30（3）综合盈亏平衡点）综合盈亏平衡点综合盈亏平衡点销售额综合盈亏平衡点销售额=固定成本额固定成本额/加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率31（4）各产品盈亏平衡点的销售额）各产品盈亏平衡点的销售额某产品的盈亏平衡点销售额某产品的盈

15、亏平衡点销售额=综合盈亏平衡综合盈亏平衡点销售额点销售额该产品的销售比重该产品的销售比重32例例4-6某企业生产某企业生产A、B、C三种产品，假定产销平衡，三种产品，假定产销平衡，固定成本总额为固定成本总额为172000元，其他资料如下：元，其他资料如下：产品产品A AB BC C产销量产销量5000500010000100001250012500单位售价单位售价404010101616单位变动成本单位变动成本25256 68 833解：解：1、比重、比重A: 5000*40/(5000*40+10000*10+12500*16)=40%B:10000*10/(5000*40+10000*10

16、+12500*16)=20%C:12500*16 /(5000*40+10000*10+12500*16)=40%342、加权平均边际贡献率（贡献毛益率）、加权平均边际贡献率（贡献毛益率）各产品的边际贡献率：各产品的边际贡献率：A: (40-25)/40=37.5%B: (10-6)/10=40%C: (16-8)/16=50%加权平均边际贡献率加权平均边际贡献率=37.5%*40%+40%*20%+50%*40%=43%353、综合盈亏平衡点、综合盈亏平衡点盈亏平衡点销售额盈亏平衡点销售额=172000/43%=400000364、各产品盈亏平衡点、各产品盈亏平衡点A：400000*40%=

17、160000（元）（元）160000/40=4000（件）（件）B：400000*20%=80000（元）（元）80000/10=8000（件）（件）C：400000*40%=160000（元）（元） 160000/16=10000（件）（件）372、联合单位模型、联合单位模型（生产多品种，可采用联合单位）（生产多品种，可采用联合单位）38例例4-6某企业生产某企业生产A、B、C三种产品，假定产销平衡，三种产品，假定产销平衡，固定成本总额为固定成本总额为172000元，其他资料如下：元，其他资料如下：产品产品A AB BC C产销量产销量5000500010000100001250012500

18、单位售价单位售价404010101616单位变动成本单位变动成本25256 68 839解：产销量联合单位：解：产销量联合单位：A=1，B=2, C=2.5联合单位的贡献毛益联合单位的贡献毛益=15*1+4*2+8*2.5=43盈亏平衡的联合单位数量盈亏平衡的联合单位数量=172000/43=4000（件）（件）则：则：A：4000*1=4000件件B：4000*2=8000件件C：4000*2.5=10000件件40 四、四、 盈亏临界图盈亏临界图1、基本式、基本式4 00010 00012 0008 0000亏损区1 000盈亏临界点销售收入线盈利区销售总成本线固定成本线变动成本固定成本销

19、售额与成本（元）销售量（件）41（1）保本点不变，销售量越大，利润越多）保本点不变，销售量越大，利润越多（2）销售量不变，保本点越低，实现利润）销售量不变，保本点越低，实现利润越多越多（3）在销售成本一定的情况下，单位售价）在销售成本一定的情况下，单位售价越高，斜率越大，保本点越低。越高，斜率越大，保本点越低。（4）在收入一定的情况下，固定成本越多、）在收入一定的情况下，固定成本越多、变动成本越多，保本点越高。变动成本越多，保本点越高。422、贡献毛益式、贡献毛益式4 00010 00012 0008 0000亏损区1 000盈亏临界点销售收入线盈利区销售总成本线变动成本固定成本销售额与成本（

20、元）销售量（件）变动成本线贡献毛益43固定成本置于变动成本之上，反映了贡献固定成本置于变动成本之上，反映了贡献毛益的形成过程。毛益的形成过程。44第三节第三节 因素变动对盈亏临界点的影响因素变动对盈亏临界点的影响探讨各因素变动对盈亏临界点的影响。探讨各因素变动对盈亏临界点的影响。 例例4-7 设某产品单位售价为设某产品单位售价为18元，单位元，单位变动成本为变动成本为12元，全部固定成本为元，全部固定成本为120000元。元。则：则：盈亏临界点盈亏临界点=120000/(18-12)=20000（件）（件） 451、销售价格变动的影响、销售价格变动的影响 单价由单价由18提到提到20元，则盈亏

21、临界点：元，则盈亏临界点： =120000/(20-12)=15 000（件）（件） 单价越高，表现为收入线的斜率越大，盈单价越高，表现为收入线的斜率越大，盈亏临界点越低，实现的利润越多。亏临界点越低，实现的利润越多。46销售收入与成本提价后销售收入线 降价后销售收入线 原有销售收入线 总成本线 固定成本线 销售量盈亏临界点盈亏临界点Q2Q1Q3472、变动成本变动的影响、变动成本变动的影响例例4-8 变动成本由变动成本由12元提高到元提高到13元。元。则保本点：则保本点：120000/(18-13)=24000（件）（件）保本点提高，利润下降。保本点提高，利润下降。48销售收入与成本单位变动

22、成本增加后的总成本线 销售总收入线 销售量Q2Q1Q3原有总成本线 单位变动成本降低后的总成本线 固定成本线 493、固定成本变动的影响、固定成本变动的影响例例4-8 固定成本由固定成本由120000元增加到元增加到150000元。元。保本点：保本点：150000/(18-12)=25000（件）（件）保本点提高，利润下降。保本点提高，利润下降。50销售收入与成本销售总收入线 销售量Q2Q1Q3固定成本增加后的总成本线 原有总成本线 固定成本降低后的总成本线 固定成本增加后的固定成本线 原有固定成本线 固定成本降低后的固定成本线 514、各有关因素同时变动的影响、各有关因素同时变动的影响实际中

23、经常发生：实际中经常发生： 降低售价，提高了销售量；降低售价，提高了销售量； 增加固定成本，提高了售价。增加固定成本，提高了售价。综合影响。综合影响。52例例4-9 增加广告费增加广告费12000元，产品售价提高元，产品售价提高了了1元。元。则：（则：（120000+12000）/(19-12)=17314.2953售价提高后销售收入线 原有销售收入线 固定成本增加后的总成本线 原有总成本线 固定成本增加后的固定成本线 原有固定成本线 销售收入与成本 销售量 变动后的盈亏临界点原有盈亏临界点545、品种结构变动的影响、品种结构变动的影响在总销售收入不变的情况下，盈亏临界点在总销售收入不变的情况

24、下，盈亏临界点变化的幅度取决于加权平均贡献毛益率变化的幅度取决于加权平均贡献毛益率的变动。的变动。加权平均贡献毛益率下降，保本点提高。加权平均贡献毛益率下降，保本点提高。556、产、销不平衡对盈亏临界点的影响、产、销不平衡对盈亏临界点的影响利润表如果是以变动成本计算法为基础的，利润表如果是以变动成本计算法为基础的，产销是否平衡对盈亏临界点的计算没有影响。产销是否平衡对盈亏临界点的计算没有影响。盈亏临界点的销售量（用金额表示）盈亏临界点的销售量（用金额表示）益率当期销售产品的贡献毛当期全部固定成本56第四节 本量利关系中的敏感分析研究与提供能引起目标发生质变时各因素研究与提供能引起目标发生质变时

25、各因素变化的界限；变化的界限；各个因素变化对利润变化影响的敏感程度；各个因素变化对利润变化影响的敏感程度；571、确定各变量的临界值、确定各变量的临界值销售量的最小值销售量的最小值销售单价的最小值销售单价的最小值单位变动成本的最大值单位变动成本的最大值固定成本的最大值固定成本的最大值VCSPFCVminVFCVCVSPminVFCSPVVCmax)(maxVCSPVFC58例例410 设某企业生产一种产品，单价设某企业生产一种产品，单价2元，单位变动成本元，单位变动成本1.2元，全年固定成本元，全年固定成本预计预计40 000元，销售量计划为元，销售量计划为100 000件，件，全年利润为：全

26、年利润为：P100 000(21.2)40 00040 000元元 59单位变动成本的最大允许值单位变动成本的最大允许值 固定成本的最大允许值固定成本的最大允许值销售量的最小允许值销售量的最小允许值销售单价的最小允许值销售单价的最小允许值)(60. 1100000400002100000max元VFCSPVVC)(80000)2 . 12(100000)(max元VCSpVFC)(500002 . 1240000min件VCSpFCVC)(60. 1100000400002 . 1100000min元VFcVCVSP60 2、敏感系数、敏感系数(利润灵敏度指标利润灵敏度指标)测定各因素敏感程度

27、的指标称为敏感系数测定各因素敏感程度的指标称为敏感系数某因素敏感系数某因素敏感系数 敏感系数为正（负），表明它与利润同敏感系数为正（负），表明它与利润同(反反)向变动。向变动。 因素值变动百分比分比目标值（利润）变动百61例例4-11 设某企业生产一种产品，该企业计设某企业生产一种产品，该企业计划年度内预计产销产品划年度内预计产销产品5000件，全年固件，全年固定成本预计为定成本预计为20000元，该产品单价为元，该产品单价为30元，单位变动成本为元，单位变动成本为20元。若单价、元。若单价、单位变动成本、固定成本、销售量分别单位变动成本、固定成本、销售量分别增加增加10%，则求各因素的敏感系

28、数。，则求各因素的敏感系数。62解：解：原利润原利润=5000*（30-20）-20000=30000(元元)1.单价增长单价增长10%利润利润=5000*（30*（1+10%）-20）-20000 =45000利润增长率利润增长率=（45000-30000）/30000 = 50% 单价敏感系数单价敏感系数=50%/10%=5632.单位变动成本增加单位变动成本增加10%利润利润= 5000*（30-20 *（1+10%） ）-20000 =20000利润变动率利润变动率=（20000-30000）/30000 =-33.33%单位变动成本系数单位变动成本系数=-3.33643、产销量变化、

29、产销量变化利润利润= 5000*（1+10%） *（30-20 ）-20000 =35000 利润变化率利润变化率=（35000-30000）/30000 =16.67%产销量敏感系数产销量敏感系数=1.667654、固定成本增加、固定成本增加10%利润利润=5000*（30-20 ）-20000 *（1+10%） =28000利润变动率利润变动率=（28000-30000）/30000 =-6.67% 固定成本系数固定成本系数=-0.6766 盈利条件下利润灵敏度指标的排列规律如下： S1总是最高总是最高 S3不可能最低不可能最低 S1-S2 = S3 S3-S4 = 1673、 敏感分析表

30、敏感分析表变动百分比变动百分比 利润利润项目项目-20%-10%0+10+20%单价单价020,00040,00060,00080,000单位变动成本单位变动成本64,00052,00040,00028,00016,000固定成本固定成本48,00044,00040,00036,00032,000销售量销售量24,00032,00040,00048,00056,000生产一种产品，单价生产一种产品，单价2元，单位变动成本元，单位变动成本1.2元，固定成元，固定成本本40000元，产销量为元，产销量为100000件。件。6820%20%10%10%0%0%-10%-10%-20%-20%产量产量

31、10000010000012000012000011000011000010000010000090000900008000080000单价单价2 22.42.42.22.22 21.81.81.61.6单变单变1.21.21.441.441.321.321.21.21.081.080.960.96固定固定400004000048000480004400044000400004000036000360003200032000利润利润1 1400004000056000560004800048000400004000032000320002400024000利润利润2 2400004000080

32、000800006000060000400004000020000200000 0利润利润3 3400004000016000160002800028000400004000052000520006400064000利润利润4 440000400003200032000360003600040000400004400044000480004800069敏感分析图敏感分析图利润变动百分比（%） 利润（万元） 6.44.82.485.63.21.6-20-100201010050-508642参数变动的百分比 单价销售量固定成本单位变动成本70作业：作业：1、某企业目前生产、某企业目前生产A产品产品10000件，每单位售