德州市中考数学一轮复习一次函数随堂演练含真题分类汇编解析PPT课件

1、知识点一知识点一 一次函数和正比例函数的概念一次函数和正比例函数的概念1 1一次函数：一般地，形如一次函数：一般地，形如y ykxkxb(kb(k，b b是常数，是常数，k0)k0)的函数，叫做一次函数的函数，叫做一次函数2 2当当b b_时，时，y ykx(k0)kx(k0)为正比例函数，正比例函数为正比例函数，正比例函数是一种特殊的一次函数是一种特殊的一次函数 0 第1页/共52页正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数函数第2页/共52页知识点二知识点二 一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 第3页/共52页增大减小增大

2、减小 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四第4页/共52页知识点三知识点三 确定一次函数的解析式确定一次函数的解析式1 1待定系数法待定系数法先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法因在一次函从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法因在一次函数数y ykxkxb(kb(k，b b为常数，为常数，k0)k0)中有两个未知数中有两个未知数k k和和b b，所以，所以要确定其解析式，一般需要两个条件常见的是已知两点坐要确定其解析式，一般需要两个条件常见的是已知两点坐标标P P1(a(a1

3、，b b1) )，P P2(a(a2，b b2) )，代入一次函数解析式，得，代入一次函数解析式，得 求出求出k k，b b的值即可的值即可第5页/共52页2 2一次函数图象的平移一次函数图象的平移一次函数一次函数y ykxkxb(k0)b(k0)的图象平移分为沿的图象平移分为沿x x轴平移和沿轴平移和沿y y轴平移：轴平移：(1)(1)若沿若沿x x轴向右平移轴向右平移a a个单位长度，则解析式为个单位长度，则解析式为y yk(xk(xa)a)b b；若沿；若沿x x轴向左平移轴向左平移a a个单位长度，则解析式为个单位长度，则解析式为_ yk(xa)b第6页/共52页(2)(2)若沿若沿y

4、 y轴向上平移轴向上平移a a个单位长度，则解析式为个单位长度，则解析式为y ykxkxb ba a；若沿若沿y y轴向下平移轴向下平移a a个单位长度，则解析式为个单位长度，则解析式为_ykxba第7页/共52页函数图象平移遵循的法则简记为函数图象平移遵循的法则简记为“上加下减、左加右减上加下减、左加右减”，但要区分但要区分“上加上加”和和“左加左加”、“下减下减”和和“右减右减”的区的区别注意：当函数图象沿别注意：当函数图象沿x x轴平移时，写函数变化后的解析轴平移时，写函数变化后的解析式时，一定要先提出式时，一定要先提出x x的系数，再对的系数，再对x x进行变化进行变化第8页/共52页

5、知识点四知识点四 一次函数与方程一次函数与方程( (组组) )、不等式的关系、不等式的关系1 1一次函数与方程一次函数与方程( (组组) )的关系的关系(1)(1)一次函数一次函数y ykxkxb b的解析式是一个二元一次方程的解析式是一个二元一次方程(2)(2)一次函数一次函数y ykxkxb b的图象与的图象与x x轴的交点的横坐标是方程轴的交点的横坐标是方程 _的根的根(3)(3)一次函数一次函数y yk k1x xb b1与一次函数与一次函数y yk k2x xb b2的图象的交点的图象的交点坐标就是方程组坐标就是方程组_的解的解kxb0 2211bxkybxky第9页/共52页2 2

6、一次函数与不等式的关系一次函数与不等式的关系(1)(1)直线直线y ykxkxb b在在x x轴上方的点的横坐标就是不等式轴上方的点的横坐标就是不等式_的解集的解集(2)(2)直线直线y ykxkxb b在在x x轴下方的点的横坐标就是不等式轴下方的点的横坐标就是不等式_的解集的解集(3)(3)直线直线l l1 1：y y1 1k k1 1x xb b1 1，l l2 2：y y2 2k k2 2x xb b2 2的图象在平面直的图象在平面直角坐标系的位置与函数值之间的关系：当直线角坐标系的位置与函数值之间的关系：当直线l l1 1在直线在直线l l2 2上上方时，方时，y y1 1yy2 2

7、；当直线；当直线l l1 1在直线在直线l l2 2下方时，下方时，y y1 1y0kxb0k0，b0b0或或k0k0，b0b0 kb0，k k0 0，b b0 0或或k k0 0，b b0.0.当当k k0 0，b b0 0时，直线经过一、二、三象限；当时，直线经过一、二、三象限；当k k0 0，b b0 0时，直线经过二、三、四象限分析四个选项，可时，直线经过二、三、四象限分析四个选项，可知知A A正确正确第13页/共52页一次函数的一次函数的k k值决定直线的方向，如果值决定直线的方向，如果k0k0，直线就从左往，直线就从左往右上升；如果右上升；如果k0k0b0，则与，则与y y轴正半轴

8、相交；如果轴正半轴相交；如果b0b0k0时，时，y y随随x x的增大而增大；当的增大而增大；当k0k2 x x6 6，得，得x3x3，故答案为，故答案为x3.x3.方法二：方法二：直线直线y yx xb b与直线与直线y ykxkx6 6交于点交于点P(3P(3，5)5)，且，且当当x3x3时，时，y yx xb b对应的函数值大于对应的函数值大于y ykxkx6 6对应的函数值，对应的函数值，x x的取值范围为的取值范围为x3x3，故答案为，故答案为x3.x3.3131第31页/共52页讲：讲： 两直线与不等式的关系两直线与不等式的关系已知两条直线已知两条直线l l1 1：y y1 1k

9、k1 1x xb b1 1与与l l2 2：y y2 2k k2 2x xb b2 2在坐标系中在坐标系中的位置，当直线的位置，当直线l l1 1在直线在直线l l2 2下方时，下方时，y y1 1yyy2 2. .这是解决此类问题的一个解题技巧，也是这是解决此类问题的一个解题技巧，也是最容易犯错的地方最容易犯错的地方练：链接变式训练练：链接变式训练8 8第32页/共52页7 7一次函数一次函数y ykxkxb(k0)b(k0)中变量中变量x x与与y y的部分对应值如表：的部分对应值如表：下列结论：下列结论：y y随随x x的增大而减小；的增大而减小；x x2 2是方程是方程(k(k1)x1

10、)xb b0 0的解；的解；第33页/共52页当当x x2 2时，时，(k(k1)x1)xb b0.0.其中正确的个数为其中正确的个数为( )( )A A0 B0 B1 C1 C2 D2 D3 3C第34页/共52页8 8如图，直线如图，直线y ykxkxb b与与y y x x交于交于A(3A(3，1)1)与与x x轴交于轴交于B(6B(6，0)0)，则不等式组，则不等式组0 0kxkxb b x x的解集为的解集为_31313x60第35页/共52页考点四考点四 一次函数的应用一次函数的应用 (5(5年年1 1考考) )例例5 5 (2017 (2017庆云二模庆云二模) )某商店销售某商

11、店销售1010台台A A型和型和2020台台B B型电脑型电脑的利润为的利润为4 0004 000元，销售元，销售2020台台A A型和型和1010台台B B型电脑的利润为型电脑的利润为3 3 500500元元(1)(1)求每台求每台A A型电脑和型电脑和B B型电脑的销售利润；型电脑的销售利润；第36页/共52页(2)(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共该商店计划一次购进两种型号的电脑共100100台，其中台，其中B B型型电脑的进货量不超过电脑的进货量不超过A A型电脑的型电脑的2 2倍，设购进倍，设购进A A型电脑型电脑x x台，台，这这100100台电脑的销售总利润为台电脑的销售总

12、利润为y y元元求求y y关于关于x x的函数关系式；的函数关系式；该商店购进该商店购进A A型、型、B B型电脑各多少台，才能使销售总利润型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大？第37页/共52页(3)(3)实际进货时，厂家对实际进货时，厂家对A A型电脑出厂价下调型电脑出厂价下调m(0m(0m m100)100)元，且限定商店最多购进元，且限定商店最多购进A A型电脑型电脑7070台，若商店保持同种电台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)(2)中条件，设计出使中条件，设计出使这这100100台电脑销售总利润最大的进货方案台电脑销售总利

13、润最大的进货方案第38页/共52页【分析分析】 (1) (1)根据题目中的等量关系列二元一次方程组求根据题目中的等量关系列二元一次方程组求解；解；(2)(2)根据题意可得出根据题意可得出y y关于关于x x的函数关系式，利用一次函的函数关系式，利用一次函数的性质即可得出最佳进货方案；数的性质即可得出最佳进货方案；(3)(3)利用一次函数的性质利用一次函数的性质及及m m与与5050的大小关系进行分类讨论即可的大小关系进行分类讨论即可【自主解答自主解答】 (1) (1)设每台设每台A A型电脑销售利润为型电脑销售利润为a a元，每台元，每台B B型型电脑的销售利润为电脑的销售利润为b b元元根据

14、题意得解得根据题意得解得第39页/共52页答：每台答：每台A A型电脑销售利润为型电脑销售利润为100100元，每台元，每台B B型电脑的销售利型电脑的销售利润为润为150150元元(2)(2)据题意得据题意得y y100 x100 x150(100150(100 x)x)，即，即y y50 x50 x15 15 000.000.据题意得据题意得100100 x2xx2x，解得，解得xxyy50 x50 x15 00015 000，50500 0，y y随随x x的增大而减小的增大而减小第40页/共52页x x为正整数，为正整数，当当x x3434时，时，y y取最大值，则取最大值，则1001

15、00 x x6666，即商店购进即商店购进3434台台A A型电脑和型电脑和6666台台B B型电脑时销售利润最大型电脑时销售利润最大(3)(3)据题意得据题意得y y(100(100m)xm)x150(100150(100 x)x)，即即y y(m(m50)x50)x15 00015 000，33 x70.33 x70.当当0 0m m5050时，时，y y随随x x的增大而减小，的增大而减小，当当x x3434时，时，y y取最大值，取最大值，即商店购进即商店购进3434台台A A型电脑和型电脑和6666台台B B型电脑的销售利润最大型电脑的销售利润最大31第41页/共52页m m5050

16、时，时，m m50500 0，y y15 00015 000，即商店购进即商店购进A A型电脑数量满足型电脑数量满足33 x7033 x70的整数时，均获得的整数时，均获得最大利润最大利润当当5050m m100100时，时，m m50500 0，y y随随x x的增大而增大，的增大而增大，当当x x7070时，时，y y取得最大值，取得最大值，即商店购进即商店购进7070台台A A型电脑和型电脑和3030台台B B型电脑的销售利润最大型电脑的销售利润最大31第42页/共52页运用一次函数的有关知识解决实际问题时，关键是结合方运用一次函数的有关知识解决实际问题时，关键是结合方程、不等式的有关知

17、识求解在确定一次函数的解析式时，程、不等式的有关知识求解在确定一次函数的解析式时，要注意自变量的取值范围应受实际条件的限制要注意自变量的取值范围应受实际条件的限制第43页/共52页9 9(2015(2015德州德州) )某商店以某商店以4040元元/ /kgkg的单价新进一批茶叶，的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量经调查发现，在一段时间内，销售量y(y(kgkg) )与销售单价与销售单价x(x(元元/ /kgkg) )之间的函数关系如图所示之间的函数关系如图所示(1)(1)根据图象，求根据图象，求y y与与x x的函数关系式；的函数关系式；(2)(2)商店想在销售成本不超过商

18、店想在销售成本不超过3 0003 000元的元的情况下，使销售利润达到情况下，使销售利润达到2 4002 400元，销售元，销售单价应定为多少？单价应定为多少？第44页/共52页解：解：(1)(1)设设y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为y ykxkxb b，把点把点(40(40，160)160)，(120(120，0)0)代入，得代入，得解得解得y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为y y2x2x240(40 x120)240(40 x120)第45页/共52页(2)(2)由题意，销售成本不超过由题意，销售成本不超过3 0003 000元，得元，得40(40(2x2x240)3

19、 000240)3 000，解得，解得x82.5.x82.5.根据题意得根据题意得(x(x40)(40)(2x2x240)240)2 400.2 400.即即x x2 2160 x160 x6 0006 0000 0，解得，解得x x6060或或x x100.100.606082.582.5，故舍去，故舍去，x x100.100.答：销售单价应该定为答：销售单价应该定为100100元元第46页/共52页1010(2017(2017宁夏宁夏) )某商店分两次购进某商店分两次购进A A，B B两种商品进行销两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：示：第47页/共52页(1)(1)求求A A，B B两种商品每件的进价分别是多少元？两种商品每件的进价分别是多少元？(2)(2)商场决定商场决定A A种商品以每件种商品以每件3030元出售，元出售，B B种商品以每件种商品以每件100100元元出售为满足市场需求，需购进出售为满足市场需求，需购进A A，B B两种商品共两种商品共1 0001 000件，件，且且A A种商品的数量不少于种商品的数量不少于B B种商品数量的种商品数量的4 4倍，请你求出获利倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定