测试1锐角三角函数定义同步练习

1、第二十八章锐角三角函数测试1锐角三角函数定义学习要求理解一个锐角的正弦、余弦、正切的定义.能依据锐角三角函数的定义，求给定锐角的 三角函数值.课堂学习检测一、填空题1.如图所示，b、b'是/ man的an边上的任意两点，bclam于c点，b' c'，bc ab （）am于c'点，则 b'ac' s从而=一l ,又可得bc （ ） ac啦二ab,即在 rtabc中（/c=90° ）,当/a确定时,它的的比是一个.值;，即在rtabc中（/c=90° ），当/a确定时，它的的比也是一个q =ac,即在 rtabc中（/c=90&#

2、176; ）,当/a确定时，它的的比还是一个2 .如图所示，在rt abc 中，/ c= 90° .第2题图斜边斜边 cosa = (斜边cosb ;- 斜边 tana =/a的邻边/b的对边tan b 二(:3 .因为对于锐角u的每一个确定的值，since > cos、tan"分别都有 与它, 所以 sin a > cosa、tana者b是. 又称为 a 的.4 .在 rtabc 中，/ c=90°，若 a=9, b=12,贝u c=,sina=, cosa=_, tana = _ ?sinb=, cosb=,tanb =5.在 rtaabc 中，/

3、 c=90°，若 a=1,b= 3,则 c=?sina=, cosa=_, tana = _ ?sinb=, cosb=,tanb =6.在 rtaabc 中，/ b = 90°a=16,c= 30,贝u b = _?sina=, cosa=_, tana = _ ?sinc, cosc,tanc =7.在 rtaabc 中，/ c=90°,若/ a=30° ,则/ b =?sina=, cosa=_, tana = _ ?sinb=, cosb=,tanb =、解答题8 .已知：如图， rtatnm 中，/ tmn = 90° , mrtn

4、于 r 点，tn=4, mn = 3. 求：sin/tmr、cos/tmr、tan/tmr. ,3一9 .已知 rtabc 中，/c =901 tan a =, bc =12,求 ac、ab 和 cosb.4综合、运用、诊断10 .已知：如图， rtabc中，/ c=90° . d是ac边上一点，deab于e点.de : ae=1 ： 2.求：sinb、cosb、tanb.311 .已知：如图，o o 的半径 oa=16cm, oc，ab于c点，sin/aoc=一 4求：ab及oc的长.12.13. 一 .一 ，3已知：o。中，oclab 于 c 点，ab=16cm, sin/aoc

5、 =， 5(1)求。o的半径oa的长及弦心距oc;(2)求 cos/ aoc 及 tan/aoc.已知：如图， abc中,1ac=12cm, ab=16cm, sina = 一 3(1)求ab边上的高cd;(2)求 abc的面积s;(3)求 tanb.14.已知：如图， abc中，ab=9, bc=6, abc的面积等于 9,求sinb.15.拓展、探究、思考已知：如图， rtabc中，/ c=90° ,按要求填空:ai>c(1) sin a a-, ca = c sin a, c =a b(2) cos a =一, c1 l- b =, c=;(3)-. tana =-, b

6、 a=,b=；(4) sin b =-23,cosb =, tan b :，-、一 3(5) cosb =一，sin b =,tan a =5(6)tanb =3,sin b =, sin a =16 .已知：如图，在直角坐标系 xoy中，射线om为第一象限中的一条射线，a点的坐标为（1, 0）,以原点。为圆心，oa长为半径画弧，交y轴于b点，交om于p点, 作cax轴交om于c点.设/ xom = « .求：p点和c点的坐标.（用0（的三角函数表示）m17 .已知：如图， abc中，/ b=30° , p为ab边上一点，pdxbc于d.当 bp : fa= 2 ： 1 时

7、，求 sin/ 1、cos/ 1、tan/ 1; (2)当 bf : fa= 1 ： 2 时，求 sin/ 1、cos/ 1、tan/ 1.测试2锐角三角函数学习要求1.掌握特殊角（30。，45。，60。）的正弦、余弦、正切三角函数值，会利用计算器求一个锐角的三角函数值以及由三角函数值求相应的锐角.2.初步了解锐角三角函数的一些性质.课堂学习检测锐角口30°45°60°sincecosottana一、填空题1.填表.、解答题2.求下列各式的值. 2sin30 - , 2 cos45o(2)tan30° sin60° - sin30(3)cos4

8、5° + 3tan30° + cos30° + 2sin60° 2tan45°21(4) cos 45 -sin 30122cos 30 sin 45 tan 303.求适合下列条件的锐角3 .(1) cos 二2(2) tan 73(3) sin 2：=(4) 6cos(: -16 ) =3 34 .用计算器求三角函数值(精确到0.001).(1)sin23° =;(2)tan54 ° 53' 40" =5 .用计算器求锐角s (精确到1).若 cosot = 0.6536,贝u a =;(2)若 tan

9、(2o( + 10° 31' 7" )=1.7515,贝u ot =综合、运用、诊断6.已知：如图，在菱形abcd 中，delab 于 e, be=16cm12 ,sin a =13求此菱形的周长.7 .已知：如图，在 abc 中，/ bac=120° , ab=10, ac=5.求：sin/acb的值.8 .已知：如图， rtaabc 中，/ c=90° , / bac=30° ,延长 ca 至 d 点，使 ad =ab.求:(1)z d 及/ dbc;(2)tand 及 tan/dbc;(3)请用类似的方法，求 tan22.59 .

10、已知：如图， rtaabc 中，/ c=90° , ac = bc = d3 ,作/ dac = 30° , ad交cb于d点，求: / bad;(2)sin / bad、cos/ bad 和 tan / bad.10已知：如图4abc中，d为bc中点，且/bad = 90° , tan z b1 -一,求：sin/cad、3cos/ cad、tan/ cad.拓展、探究、思考11.已知：如图, 求证：/ aob=90° , ao=ob, c、d 是ab上的两点,/ aod>/aoc,b(1)0 v sin/ aoccsinz aod < 1

11、;(2)1 >cos/aoc>cos/aod>0;(3)锐角的正弦函数值随角度的增大而(4)锐角的余弦函数值随角度的增大而12 .已知：如图， caxao, e、f是ac上的两点，/ aof>/aoe.(1)求证:tan/ aof > tan/ aoe;(2)锐角的正切函数值随角度的增大而13 .已知：如图， rtabc中，/ c=90° ,求证:(1)sin2a+ cos2a= 1;sin a(2) tan a =- cos a14 .化简：*12sinu cosu (其中 0 vot<90 )15. (1)通过计算(可用计算器)，比较下列各对数

12、的大小，并提出你的猜想: sin30°2sin15°cos15° ; sin36° _2sin18°cos18° ; sin45°2sin22.5° cos22.5° ;sin60 °2sin30 °cos30° ; sin80 °2sin40°cos40 ° ; sin90° _2sin45°cos45° .猜想：若0° v "45°,则 sin2a2sinc( cosa .(2)已知

13、：如图， abc中，ab = ac = 1, / bac=2« .请根据图中的提示，利用 面积方法验证你的结论.16.已知：如图，在 abc 中，ab=ac, adbc 于 d, beac 于 e,交 ad 于 h 点.在底边bc保持不变的情况下， 当高ad变长或变短时，4abc和 hbc的面 积的积sa abc - sa hbc的值是否随着变化？请说明你的理由.ad测试3解直角三角形（一）学习要求理解解直角三角形的意义，掌握解直角三角形的四种基本类型.课堂学习检测、填空题（如图所示）：1 .在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下在 rtabc 中，/ c=90°

14、, ac = b, bc=a, ab=c,第1题图三边之间的等量关系:两锐角之间的关系:边与角之间的关系:sin a = cosb =1tan a =tan bcos a = sin b =1-=tan b =tan a直角三角形中成比例的线段（如图所示）.第小题图在 rtaabc 中，/ c=90° , cd lab 于 d.cd 2=； ac2=;bc2=; ac , bc =直角三角形的主要线段（如图所示）.第小题图直角三角形斜边上的中线等于斜边的 ,斜边的中点是 .若r是rtabc（/c=90° ）的内切圆半径，则 r=.直角三角形的面积公式.在 rtaabc 中，

15、/ c=90° ,sa abc = （答案不唯 ）2 .关于直角三角形的可解条件，在直角三角形的六个元素中，除直角外，只要再知道（其中至少 ）,这个三角形的形状、大小就可以确定下来.解直角三角形的基本类型可分为已知两条边（两条 或斜边和）及已知一边和一个锐角（和一个锐角或 和一个锐角）3 .填写下表：已知条件解法一条边和斜边c和锐角/ a/ b =, a=, b =一个锐角直角边a和锐角/ a/ b =, b=, c=两条边两条直角边a和bc=,由求/ a, / b=直角边a和斜边cb=, 由求/ a, / b=、解答题4.在 rtaabc 中，/ c=90° .(1)已知

16、：a=35, c = 35v2 ,求/ a、/ b, b;(2)已知：a =2<3 , b =2 ,求/ a、/ b, c；,.2 八，已知：sina = 1, c=6,求 a、b；3一-3 ，八，(4)已知：tan b = , b = 9,求 a、c； 2(5)已知：z a=60° , abc 的面积 s=12j3,求 a、b、c 及/b.综合、运用、诊断5.已知：如图，在半径为ocxab 于 c 点.求弦ab的长及弦心距；（2）求。的内接正n边形的边长an及边心距梯，由地面到二楼，再从二楼到三楼, bb' = 3.2m,结合图中所给的信息, 0.1m）.（参考数据：

17、6 .如图所示，图中，一栋旧楼房由于防火设施较差，想要在侧面墙外修建一外部楼共两段（图中ab、bc两段），其中cc'=求两段楼梯ab与bc的长度之和（结果保留到= 0.87, sin35° =0.57, cos35° =0.82）20cm,台阶面的宽为 30cm,7 .如图所示，某公司入口处原有三级台阶，每级台阶高为为了方便残疾人士，拟将台阶改为坡角为12。的斜坡，设原台阶的起点为 a,斜坡的起点为c,求ac的长度（精确到1cm）.b77777777777777777777777 x/ /拓展、探究、思考3m,冬天太8.如图所示，甲楼在乙楼的西面，它们的设计高度是若

18、干层，每层高均为 阳光与水平面的夹角为 30° .若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么建筑时两楼之间的距离 bd至少为多少米？（保留根号）（2）由于受空间的限制，甲楼和乙楼的距离 bd = 21m,若仍要求冬天甲楼的影子不能 落在乙楼上，那么设计甲楼时，最高应建几层？9.王英同学从 a地沿北偏西60°方向走100m到b地，再从b地向正南方向走200m 到c地，此时王英同学离 a地多少距离？10.已知：如图，在高 2m,坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少 米？（保留整数）测试4解直角三角形（二）学习要求能将解斜三

19、角形的问题转化为解直角三角形.课堂学习检测1.已知：如图， abc 中，/ a=30° , / b=60° , ac = 10cm. 求ab及bc的长.2 .已知：如图， rtabc 中，/ d=90° , /b = 45° , / acd = 60° . bc=10cm.求 ad 的长.3 .已知：如图， abc 中，/ a=30° , /b=135° , ac=10cm. 求ab及bc的长.4.已知：如图， rtaabc 中，/ a=30° , / c=90° , / bdc = 60° ,

20、 的长.bc=6cm.求 ad综合、运用、诊断5 .已知：如图，河旁有一座小山，从山顶a处测得河对岸点 c的俯角为30。，测得岸边点d的俯角为45° ,又知河宽cd为50m.现需从山顶a到河对岸点c拉一条笔直的缆绳 ac,求山的高度及缆绳 ac的长（答案可带根号）.c6 .已知：如图，一艘货轮向正北方向航行，在点a处测得灯塔m在北偏西300 ,货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达b处，测得灯塔 m在北偏西45。，问该货轮继续向北航行时，与灯塔 m之间的最短距离是多少 ？（精确到0.1海里，3 1,732）7.已知：如图，在两面墙之间有一个底端在a点的梯子，当它靠在一侧墙上时，

21、梯子的顶端在b点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在d点.已知/ bac = 60° , /dae =45° .点d到地面的垂直距离 de=3j2m,求点b到地面的垂直距离 bc.8 .已知：如图，小明准备测量学校旗杆ab的高度，当他发现斜坡正对着太阳时，旗杆 ab的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长 bc=20m,斜坡坡面上的影长cd=8m,太阳光线 ad与水平地面成26°角，斜坡cd与水平地面所成的锐 角为30° ,求旗杆 ab的高度（精确到1m）.9 .已知：如图，在某旅游地一名游客由山脚a沿坡角为30°的山坡ab行

22、走400m,到达一个景点b,再由b地沿山坡bc行走320米到达山顶c,如果在山顶 c处观测到景点b的俯角为60° .求山高 cd(精确到0.01米).10 .已知：如图，小明准备用如下方法测量路灯的高度：他走到路灯旁的一个地方，竖起一根2m长的竹竿，测得竹竿影长为1m,他沿着影子的方向，又向远处走出两根竹竿的长度，他又竖起竹竿，测得影长正好为2m.问路灯高度为多少米 ？11 .已知：如图，在一次越野比赛中，运动员从营地 a出发，沿北偏东60。方向走了 500d3m到达b点，然后再沿北偏西 30。方向走了 500m,到达目的地 c点.求北+ c -东(1)a、c两地之间的距离；(2)确

23、定目的地c在营地a的什么方向？12 .已知：如图，在1998年特大洪水时期，要加固全长为10000m的河堤.大堤高5m,坝顶宽4m,迎水坡和背水坡都是坡度为1 ： 1的等腰梯形.现要将大堤加高1m,背水坡坡度改为1 ： 1.5.已知坝顶宽不变，求大坝横截面面积增加了多少平方米，完成工程需多少立方米的土石？拓展、探究、思考abc 中，ab = c, ac=b,锐角/ a=a .13 .已知：如图，在(1)bc的长；(2)aabc的面积.14 .已知：如图，在 abc 中，ac = b, bc=a,锐角/ a= a , / b= p .求ab的长；asin -(2)求证： sin.n15 .已知：

24、如图，在 rtaadc 中，/ d=90° , / a= a , / cbd=p , ab = a.用含 a 及 a、p的三角函数的式子表示 cd的长.16 .已知： abc 中，/ a=30° , ac= 10, bc =552 ,求 ab 的长.17 .已知：四边形 abcd的两条对角线 ac、bd相交于 e点，ac=a, bd = b, / bec = 0(0。vet <90。)，求此四边形的面积.测试5综合测试1 .计算.2 cos60 tan60 -. 2 tan 45(2)22sin30 sin2 45 tan30 tan60cos2 30 cos2 60

25、2,已知：如图， abc 中，z acb = 90° , cd，ab于d, ab=32, bc=12. 求：sin/acd及ad的长.4.已知：如图，矩形 长.b，.418 已知：rtabc 中，/acb = 90 , cd，ab于d点，ab=2m, bd=m-1, cosa = 一 5(1)用含m的代数式表示bc;(2)求m的值；abcd 中，ab=3, bc=6, be=2ec, dm lae 于 m 点.求 dm 的5.已知：如图，四边形 abcd 中，/ a=45° , / c=90° , / abd=75° , / dbc =30°

26、, ab = 2a.求 bc 的长.6.已知：如图，四边形abcd 中，/ a=/ c=90。，/ d=60。，ad =533 . ab = 3,求bc的长.7.已知：如图，abc 内接于。o, bc=m,锐角/ a= a ,(1)求。o的半径r;(2)求4 abc的面积的最大值.8.已知：如图，矩形纸片 abcd中，bc = m,将矩形的一角沿过点 b的直线折叠，使 a点 落在dc边上，落点记为 a',折痕交 ad于e,若/ a' be=a.cos ： sin 2：求证： eb 二 -答案与提示第二十八章锐角三角函数测试11 . bac, ab , ac '.bc,对

27、边，斜边，固定；abac ,邻边，斜边，固定值；abbc ,对边，邻边，固定值.acab2 ./a的对边，一，/b的对边，一；cc一ba/a的邻边，b,/b的邻边，-；cc/a的对边，a,/b的邻边，b .ba3 .唯一确定的值，对应，a的函数，锐角三角函数.4.3 4 3 4 3 415, 一，一，,-,-,-5 5 4 5 5 35., 1010，年3.10 1丁,3u工310 ,10 ,8 15 8 15 8 156. 34,17 17 15 17 17 87.“。1.3,3,3160 ,-,亏，,，方，一， 3.223228.,73sin tmr = sin n = =, cos tm

28、r = cos n = ，tan tmr = tan n447"t9.ac =16, ab =20,cosb 3510.25-5- csin b =5, cosb = -5- ,tan b = 2.2211. ab=2ac=2ao sin/aoc = 24cm, oc = voa - ac =4''7cm40324312. (1)oa cm, oc =一 cm; (2)cos aoc, tan - aoc 二一335413.12(1)cd= ac - sina=4cm； (2) s = 2 ab 黑 cd =32cm ；(3) tan b =14.sin b 1315

29、.a；sin aa(3) b tan a,;tan ab(2)c c0sah1_(4)-，.3;16.4 3.(5) , ;5 43,10 jo (6)q-,q_p(cosa, since), c(1tana).提示：作pd，x轴于d点.17.-31(1) sin . 1 = -75-, cos 1 ,tan z1 = . 3.222.7-, 3,cosz1 =7,tan/1 =,提示：作aexbc于e,设ap=2.测试2锐角a30°45°60°since1222cosot迎2叵212tana<3 312. 0 ；(2) 12;(3) 2m +-2 -2；

30、(4) v3 13. (1)0( =60° ; (2)3 = 30° ; (3)22.5° ; (4)46° .4. (1)0.391; (2)1.423 .5. (1)49° 1" 11" ; (2)24 ° 52/ 44”.6. 104cm.提示：设 de=12xcm,贝u得 ad = 13xcm, ae=5xcm.利用 be = 16cm. 列方程8x=16.解得x= 2.7. 叵提示：作bdlca延长线于d点.7 ,8. (1)zd = 15° , / dbc= 75° ;(2) tan

31、 d =2 - .3, tan . dbc =2 , 3; (3) tan22.5 =.2-1.9. (1)15° ;(2) sin bad 二.6 - 2.6：, 2,cos. bad =,tan. bad =2 、, 3.10. %3马5-提示：作de / ba,交ac于e点，或延长ad至f,使df =13 ' 13 '2ad,连结cf.11. 提示：作 ce，oa于e,作dfoa于f.增大， (4)减小.12. (2)增大.13. 提示：利用锐角三角函数定义证./. 22 一.、 sin : »cos : -2sin 工 cos 工=,(sin 二 一

32、cos-)二|sin 二-cos： |二1sin « -cos« (45 : <« <90 j, cos a -sin 口 (0<45 ').15. (1)略.sin2o( = 2sinacosa .111(2) s abc ac be 1 sin 2 sin 2:, 2221s abc =-bc ad =bd ad sin： cos：,sin2 a = 2sin a cosa .216.不发生改变，设/ bac=2a, bc=2m,则 s&bc sdbc =衙"(m2 tanot) = m4. 测试31 . a2+b2

33、=c2；/a+/b=90。； 9,b,a”；c c b aad - bd, ad - ab, bd - ba, ab - cd:一半，它的外心，a+b-c (或ab )2 a b c111311.一 ab或一ch （h为斜边上的图）或一bcsin a或一acsin b或一r（a +b + c）. 22222（r为内切圆半径）2. 两个元素，有一个是边，直角边，一条直角边，斜边，一条直角边.3. 90° z a, sina, cosa;90o - a,a atan a ' sin ac = . a2 b2,tana=a,90 - a; bb = . c2 -a2 ,sin a

34、= ,90 zb. c4. (1)za=45° , / b=45° , b=35;(2)/a=60° , / b=30° , c=4;(3) a =4,b =2,5;(4) a = 6, c = 3.13;(5) a =6.2, b = 2.6,c = 4.6, zb =30 .5. (1)ab=2r - sin« , oc=r cos« ;5180-180(2) an =2r sinn- ,rn =r cosn-6. ab = 6.40 米，bc=5.61 米，ab+bc=12.0 米.7. 约为 222cm.8. (1)1873米

35、.3x(2)4层，提示：设甲楼应建x层则 -21.tan309. 100 .3m10. 6 米.测试41.ac 20 3 cc 10 3ab = - cm, bc = cm 332. (15 5,3)cm.3. ab=(5/3-5)cm;bc=5j2cm提示：作 cd lab 延长线于 d 点.4. 4 j3 cm.5. 山高 25(1.3)m,ac =50(13)m6,约为27.3海里.7. 3<3m .8. 约为17m,提示：分别延长 ad、bc,设交点为e,作dfce于f点.9. 约 477.13m.10. 10m.11. (1)ac= 1 000m；(2)c点在a点的北偏东 30

36、°方向上.12. 面积增加24m2,需用240 000m2土石.13. (1) bc =v'b2 +c2 2bc cos 久.提示：作 cd lab 于 d 点，则 cd = b since ,ad = b - cosa.再利用 bc2=cd2+db2 的关系，求出 bc .小、屋 .(2) -bc sin a14. (1)ab= b - cosa + a - cosp . 提示：作 cd lab 于 d 点.bsin p(2)提示：由 bsin 口 = cd = asin p 可彳导 bsina = asinp ,从而15. 提示：ab = ad-bd = cd tan(9

37、0° a)cd tan(90° p) =cdtan(90° - a)-tan(90° p)，a a tan 二 tan :cd = q 口 或 cd = 口tan(90 r,.-)-tan(90 - )tan - -tan.：:16. 5d3+5或5布5.提示：ab边上的高 cd的垂足d点可能在ab边上（这时ab =543 +5）,也可能在 ab边的延长线上（这时ab=5v3-5）.一 1 ， .17. 一 absin、£.2测试5.3 ,2;(2)2 .2.,55sin . acd = q ，ad 8553.(1) bc =，2m(m-1)或

38、 bc =6m5小、 25(2) m = 74.18"55.bc =t'2a ,提示：作 be，ad 于e点.6.7.bc=6.提示：分别延长 ab、dc,m .设它们交于e点.r =提示：作。o的直径ba、连结a c.2sin :2 m (2)-.a4tan 2提示：当a点在优弧bc上且aolbc时， abc有面积的最大值.8.提示：ebabbccos .：: cos。： sin _ca'b cosd： sin2.i第二十八章锐角三角函数全章测试、选择题.2 -1 . rtabc 中，/c=90 ,若 bc = 4, sin a =2 ,则 ac 的长为( 3a.

39、6b. 2 5c. 3.52、132. oo的半径为r,若/aob=£ ,cla. 2rsin 一 23. aabc 中，若b.2rsin 二则弦ab的长为（ac. 2rcos-2rsin、工ab = 6,bc=8, /b=120° ,则a abc 的面积为a. 12、.3b.12c. 24 348、, 34.若某人沿倾斜角为口的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是 （100a. msin 二b. 100sin： m100c. mcos -100cos: m5 .铁路路基的横断面是一个等腰梯形， 则路基的下底宽应为（）a. 15mb. 12m6 . p为。外一点，pa、p

40、b分别切。若腰的坡度为2 ： 3,c. 9m顶宽为。于 a、b 点，若/ apb = 2u3m ,路基高为4m,7m,。的半径为r,则ab的长为（）rsin、上 a . tan 二7.在 rtaabc 中,a. asin2prtan : b.sin :2rsin.二c. tan :d 2rtan.nsin 二ad是斜边bc上的高，若 cb=a, /b=p,则ad等于（b. acos2pc. asinp cosp8.已知：如图， ab是。的直径，弦 ad、bc相交于p点,d . asinp tanp那么_dc的值为(aba. sin/apcb. cos/apcc. tan/apc1d.tan.

41、apc(ce9.如图所示，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆ab.已知观测点c到旗杆的距离为45。，那的长度）为8m,测得旗杆的仰角/ eca为30° ,旗杆底部的俯角/ ecb么，旗杆ab的高度是（d第9题图a. (8j2+8#)mb.(8 8 3)m8.3c. （8/2+）m310.如图所示，要在离地面d.(85m处引拉线固定电线杆,既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的8'.3、石）m使拉线和地面成60。l1=5.2m、l2=6.2m、角，若考虑l3= 7.8m、l4= 10m,四种备用拉线材料中，拉线ac最好选用（a. 1i二、填空题b. 12第10题图c. l3d

42、. 1411 .在 abc 中，/ c=90° , / abc = 60° ,若 d 是 ac 边中点，则 tan/dbc 的值5012 .在 rtaabc 中，/ c=90 , a= 10,若 abc 的面积为 一 v3 ,则/ a=度.113 .如图所不，四边形 abcd 中，/b= 90 , ab=2,cd = 8,ac，cd,若 n /ab =, 3贝u cos/ adc =14 .如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度ab = 30j3m,拱形的半径r=30m,则拱形的弧长为o第14题图15 .如图所示，半径为r的圆心o在正三角形的边 ab上沿图示方向移动，当。 。的移动到与ac边相切时,oa的长为第15题图三、解答题/ dab = 43° , / cab =40° ,求大楼上的避雷针 cd的16 .已知：如图，ab=52m长.（精确到0.01m）daoo ano 口口口 odd 17 .已知：如图，在距旗杆 25m的a处，