大学物理教程ch15-7

1、?第四篇第四篇 振动与波动振动与波动第第1515章章 波的干涉、衍射和偏振波的干涉、衍射和偏振 15.4 15.4 光的夫琅和费衍射（续）光的夫琅和费衍射（续）一一. 单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射二二. 圆孔夫琅和费衍射圆孔夫琅和费衍射三三. 光栅夫琅和费衍射光栅夫琅和费衍射四四. . 晶格衍射（晶格衍射（X光衍射）光衍射） 1895年年11月月8日日德国物理学家德国物理学家伦琴在阴极射线实验中，偶然伦琴在阴极射线实验中，偶然发现附近桌上的荧光屏上发出发现附近桌上的荧光屏上发出了光，伦琴用一张黑纸挡住管了光，伦琴用一张黑纸挡住管子，荧光仍存在，而用一片金子，荧光仍存在，而用一片金属板就挡住

2、了，他称这种射线属板就挡住了，他称这种射线为为 X 射线。射线。伦琴（伦琴（1845184519231923） 18951895年年1212月月2828日：日：发表发表关于一种新射线关于一种新射线，引起，引起轰动，影响深远。轰动，影响深远。 1895年年12月月22日：日：伦琴拍摄伦琴拍摄历史历史上第一张上第一张X射线照片射线照片-他夫人手他夫人手的照片（现在保存在慕尼黑德国的照片（现在保存在慕尼黑德国国家博物馆）。国家博物馆）。X射线特点：射线特点：不带电，穿透本领强。不带电，穿透本领强。许多科学家（史密斯、汤姆孙）都遇到过类似情况，但错过机遇。许多科学家（史密斯、汤姆孙）都遇到过类似情况，

3、但错过机遇。在医学、工业技术中广泛应用。在医学、工业技术中广泛应用。导致放射性发现。导致放射性发现。打开晶体结构研究的大门。打开晶体结构研究的大门。由于由于X射线的发现具有重大射线的发现具有重大的理论意义和实用价值，伦的理论意义和实用价值，伦琴于琴于1901年获得首届诺贝尔年获得首届诺贝尔物理学奖。物理学奖。X 射线的射线的本质是什么？本质是什么？科学史上的一场激烈论争。科学史上的一场激烈论争。1912年，德国年，德国慕尼黑大学慕尼黑大学物理学物理学讲师讲师劳厄完成判决性实验：劳厄完成判决性实验：用晶体作天然用晶体作天然光栅进行光栅进行X射线衍射实验射线衍射实验一箭双雕：一箭双雕：既证明了既证

4、明了X射线的波动性，射线的波动性，又肯定了晶体空间点阵理论，又肯定了晶体空间点阵理论，荣获荣获1914年年诺贝尔物理学奖。诺贝尔物理学奖。（1879-1960）X 射线射线本质：本质：原子内层电子跃迁或加速器中电子运动原子内层电子跃迁或加速器中电子运动产生的电磁波。产生的电磁波。nm)100104:(2 劳厄实验：劳厄实验：用晶体作天然光栅进行用晶体作天然光栅进行X射线衍射射线衍射晶体点阵：其尺度可与晶体点阵：其尺度可与X射线波长相比拟射线波长相比拟晶体：三维结构空间立体光栅晶体：三维结构空间立体光栅X射线管射线管铅板铅板闪锌矿闪锌矿晶体晶体底片底片劳厄斑劳厄斑曝光数小时曝光数小时衍射斑强度同

5、时与衍射斑强度同时与X射线能量和反射面的有效原子射线能量和反射面的有效原子密度有关。密度有关。英国物理学家英国物理学家亨利亨利. .布拉格（布拉格（1862186219421942），），劳伦斯劳伦斯. .布拉格（布拉格（189018901971 1971 ）父子获父子获19151915年诺贝尔物理奖。年诺贝尔物理奖。 .3 , 2 , 1sin2 kkd 晶格常数晶格常数: d掠射角掠射角理论解释：理论解释：布拉格公式布拉格公式X射线衍射射线衍射广泛应用于研究晶体结构，测晶格常数广泛应用于研究晶体结构，测晶格常数剑桥大学卡文迪许实验室：剑桥大学卡文迪许实验室：1871年建立，代代英才辈年建立

6、，代代英才辈出（出（26位诺贝尔奖得主）位诺贝尔奖得主）麦克斯韦、瑞利：麦克斯韦、瑞利：奠定基础；奠定基础；汤姆孙，卢瑟福：汤姆孙，卢瑟福：开花结果（中子、人工核反应、电开花结果（中子、人工核反应、电离层发现离层发现）布拉格：布拉格：1937年继任，改变沿核物理单线发展趋向，年继任，改变沿核物理单线发展趋向，转向晶体结构分析和射电天文学，在此两个新兴领域转向晶体结构分析和射电天文学，在此两个新兴领域居世界领先地位，获许多诺贝尔物理、化学、生理医居世界领先地位，获许多诺贝尔物理、化学、生理医学奖。学奖。克里克，沃森：克里克，沃森：发现双螺旋结构，获诺贝尔奖发现双螺旋结构，获诺贝尔奖DNA双螺旋结

7、构的发现双螺旋结构的发现分子生物学诞生。分子生物学诞生。X射线衍射应用介绍：射线衍射应用介绍：DNA分子的双螺旋结构：分子的双螺旋结构：两股糖两股糖- -磷酸骨架盘绕，大部分为右旋的。由氢键磷酸骨架盘绕，大部分为右旋的。由氢键结合的碱基对搭在中间。结合的碱基对搭在中间。配对固定，一条链就包含了全部信息。配对固定，一条链就包含了全部信息。发明或发现，无论数学的还是其它领域的，都发生发明或发现，无论数学的还是其它领域的，都发生于观念的组合。于观念的组合。 法国数学家哈达马法国数学家哈达马二十世纪光学领域三件大事：二十世纪光学领域三件大事：( (傅立叶光学傅立叶光学) )非线性光学非线性光学1948

8、1948年：全息术的诞生年：全息术的诞生19551955年：光学传递函数年：光学传递函数19601960年：激光诞生年：激光诞生现代现代光学光学信息光学信息光学( (强光光学强光光学) )本节要点：本节要点：阿贝成像原理阿贝成像原理全息照相全息照相( (物理实验课物理实验课) )信息光学与夫琅和费衍射的关系信息光学与夫琅和费衍射的关系* *15.6 15.6 信息光学简介信息光学简介1. 1. 光栅公式光栅公式 kd sin取取 k =1 dsin光栅空间频率光栅空间频率( (每毫米刻线数每毫米刻线数) ) ：d1 一一. .光栅夫琅和费衍射提供了一种信息变换的可能性光栅夫琅和费衍射提供了一种

9、信息变换的可能性不不等等对对应应的的衍衍射射角角不不同同，光光栅栅一一级级主主明明纹纹空空间间频频率率 远远处处光光会会聚聚在在屏屏上上具具中中心心越越:, d光栅衍射可以将透过不同空间频率区域的光信号光栅衍射可以将透过不同空间频率区域的光信号分开分开不同空间频率的不同空间频率的光栅组合光栅组合直流成分直流成分低频成分低频成分低频成分低频成分高频成分高频成分高频成分高频成分o ooo透镜透镜衍射屏衍射屏f fz zx xy yxxyy P物物体体大大轮轮廓廓小小低低频频 物物体体细细部部大大高高频频 夫琅和费衍射夫琅和费衍射频谱分析器频谱分析器实现对复杂图象光信息的傅立叶变换实现对复杂图象光信

10、息的傅立叶变换2. 2. 光栅：最简单的图象光栅：最简单的图象物体：复杂的光栅物体：复杂的光栅不同方位、不同空间频率不同方位、不同空间频率的光栅组合的光栅组合单色平行光单色平行光物体物体体体不不同同空空间间频频率率成成分分不不同同处处对对应应物物屏屏上上 二二. .阿贝成像原理阿贝成像原理1. 1. 几何光学成像：几何光学成像： 透镜折射透镜折射2.2.信息光学成像：信息光学成像：S S：物：物复杂光栅复杂光栅衍射分频衍射分频F F：频谱：频谱付氏面上初级象付氏面上初级象子波相干合频子波相干合频:S 像像3. 3. 利用改造付氏面上的频谱来改造图象利用改造付氏面上的频谱来改造图象空间滤波，空间

11、滤波，调制（演示实验）调制（演示实验）波动波动光学光学描述描述信息信息光学光学描述描述SFS 三三. .全息照相原理（物理实验课）全息照相原理（物理实验课）15.5 15.5 光的偏振光的偏振一、偏振现象一、偏振现象偏振：偏振： 波振动对传播方向非对称分布波振动对传播方向非对称分布纵波：纵波：非偏振非偏振横波：横波：偏振偏振区分二者的标志区分二者的标志振动面振动面二二. . 光的五种偏振态光的五种偏振态一束光一束光: : 由于光振动方向的随机性由于光振动方向的随机性, ,统计结果统计结果: :各种取向的光矢量振幅相等各种取向的光矢量振幅相等1.1.自然光自然光每个光波列每个光波列: : 横波横

12、波 偏振偏振普通光源发光：普通光源发光：光矢量对传播方向均匀对称分布光矢量对传播方向均匀对称分布 非偏振非偏振完全偏振光完全偏振光部分偏振光部分偏振光线线( (平面平面) )偏振光偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光圆偏振光圆偏振光偏振光偏振光自然光自然光光光yxz自然光的正交分解：自然光的正交分解：一对互相垂直，互相独立，振幅相等的光振动一对互相垂直，互相独立，振幅相等的光振动无固定相位差无固定相位差, ,非相干叠加非相干叠加表示方法：表示方法：.光矢量旋转，光矢量旋转，其端点轨迹为截面是其端点轨迹为截面是 的螺旋线的螺旋线2 2、 线偏振光线偏振光光振动只有一个确定方向光振动只有一个确定方向（只有一

13、个振动面只有一个振动面）. . . . . .3 3、椭圆偏振光、椭圆偏振光4 4、圆偏振光、圆偏振光椭圆椭圆圆圆AA原理：原理：利用光在两种介质界面上的利用光在两种介质界面上的反射和折射反射和折射利用光在各向异性介质中的传播利用光在各向异性介质中的传播偏振片偏振片双折射双折射三、起偏三、起偏( (获得线偏振光获得线偏振光) )方法及规律方法及规律5.5.部分偏振光部分偏振光自然光自然光+ +线偏振光线偏振光光振动在某方向上占优势光振动在某方向上占优势. .1 1、反射和折射起偏、反射和折射起偏（1 1）一般情况下得部分偏振光）一般情况下得部分偏振光n1n2i i自然光入射自然光入射/反射光反

14、射光 /折折射射光光变变例例随随垂垂直直分分量量与与平平行行分分量量比比i)(/ 折折射射光光仍仍为为部部分分偏偏振振光光（2）当入射角当入射角 i0 满足满足时时120arctannnii 反射光为线偏振光（反射光为线偏振光（），），只只折折射射不不反反射射:/又又反反射射又又折折射射: n1n2i0 i0120sinsinnni sincos0 i120tannni 20 ii0：布儒斯特角布儒斯特角(起偏振角起偏振角)布儒斯特定律布儒斯特定律: :当光线以布儒斯特角入射两介质界面时，反射线与当光线以布儒斯特角入射两介质界面时，反射线与折射线垂直。反射光只有垂直于入射面的振动，是折射线垂直

15、。反射光只有垂直于入射面的振动，是完全偏振光；折射光是平行于入射面的振动较强的完全偏振光；折射光是平行于入射面的振动较强的部分偏振光。部分偏振光。n1n2i0 i0（3）光以）光以 i = i0 角入射，通过玻璃片堆折射角入射，通过玻璃片堆折射反射光：反射光：）线线偏偏振振光光（ 折射光：折射光：）近近似似线线偏偏振振光光（ /（垂直振动成分一次次被反射掉）（垂直振动成分一次次被反射掉）练习练习1 1）：）： P500 15.5.4P500 15.5.40ii 120nniarctg 0i0i无反射光无反射光全全反反射射条件条件关系式关系式现现 象象起起偏偏振振120sinnni 120tan

16、nni 光密光密光疏光疏0ii 光密光密光疏光疏0ii 无折无折射线射线i in1n2折射线折射线与反射与反射线垂直线垂直i i0 0n1n2练习练习2)2) 试比较起偏角与全反射临界角试比较起偏角与全反射临界角2 2、偏振片起偏、偏振片起偏（1 1）原理：）原理：晶体的二向色性：只让某一方向振动的晶体的二向色性：只让某一方向振动的光通过，而吸收其它方向的光振动光通过，而吸收其它方向的光振动偏振化方向偏振化方向（2 2）效果：）效果：得到振动方向与偏振化方向相同的线偏振光得到振动方向与偏振化方向相同的线偏振光偏振化方向偏振化方向I0021I 马吕斯定律马吕斯定律（3 3）强度变化规律：）强度变

17、化规律：0I自然光入射自然光入射偏振片偏振片021II 偏振片偏振片 20cosII 0I线偏振光入射线偏振光入射: 光振动方向与偏振片偏振化方向的夹角光振动方向与偏振片偏振化方向的夹角 cos1AA 22210cos AAIII0IA1A2A部分偏振光入射：部分偏振光入射：自然光与线偏振光叠加自然光与线偏振光叠加练习练习3 3）一束光强为一束光强为I0的自然光通过两个偏振化方向成的自然光通过两个偏振化方向成600的偏的偏振片后，光强为振片后，光强为021I041I081I0161I 20cos21I081I 60cos2120 I 0I021I 20cos21I答案：答案：练习练习4 4）的

18、的线线偏偏振振光光组组成成，和和强强度度的的自自然然光光由由强强度度一一束束部部分分偏偏振振光光可可视视为为21II求求出出射射光光强强。，、的的偏偏振振片片让让它它连连续续通通过过如如图图放放置置21PP 1I 221cos21II 2I 2221cos)cos21( II结果如图所示结果如图所示要让一束线偏振光的振动方向旋转要让一束线偏振光的振动方向旋转90900 0至少要几块偏至少要几块偏振片？如何放置？振片？如何放置？练习练习5 5）出射光强最大，为：出射光强最大，为：041I)2(coscos220 I 220sincos I 2sin4120I 解：解：至少两块至少两块偏振片，如图放置偏振片，如图放置 20I 20cosI,45 时