新浙教版九年级上38弧长及扇形的面积(1)

1、知识回顾知识回顾rop圆的周长公式圆的周长公式圆的面积公式圆的面积公式C=2rS=r2问题探究问题探究如图，已知如图，已知 O的半径为的半径为 R，求：，求：1、半圆的弧长、半圆的弧长l；2、90圆心角所对的弧长圆心角所对的弧长l ；3、45圆心角所对的弧长圆心角所对的弧长l ；4、36圆心角所对的弧长圆心角所对的弧长l ；5、1圆心角所对的弧长圆心角所对的弧长l ；6、n圆心角所对的弧长圆心角所对的弧长l 。9013645nR12R14R15R1180Rn180R从上述的练习我们得到怎么样的结论从上述的练习我们得到怎么样的结论? 在半径为在半径为R的圆中，的圆中，n的圆心角所对的圆心角所对的

2、弧长的计算公式为：的弧长的计算公式为：1802360RnRnl 在应用弧长公式在应用弧长公式l 进行计算时，进行计算时，要注意公式中要注意公式中n的意义的意义n表示表示1圆心角圆心角的倍数，它是不带单位的倍数，它是不带单位 的；的；也可以理解为也可以理解为n和和180中的度约去！中的度约去！180Rn注意：注意：180Rnl1、在公式中变量有哪些？常量是哪些？、在公式中变量有哪些？常量是哪些？2、在、在3个变量个变量l、R、n中，只要已知其中中，只要已知其中两个量就可以求第三个量，那么请将公两个量就可以求第三个量，那么请将公式变形求出式变形求出R和和n。Rln180180nlR 练习：练习：例

3、例1.1.一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径是一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径是2km2km，一辆汽车以每时一辆汽车以每时60Km60Km的速度通过弯道，需时的速度通过弯道，需时20s20s，求弯道所对圆心角的度数（精确到求弯道所对圆心角的度数（精确到0.10.1）解：汽车在解：汽车在20s20s内通过的路程为内通过的路程为 l=60=603600360020= 20= （kmkm）31n=n=度）(5 . 930231180180Rl答：弯道所对的圆心角度数约为答：弯道所对的圆心角度数约为9.59.5度。度。B BA AN NM MC CD DO O例例2 2、如图，、如图，BMBM是是O O

4、的直径，四边形的直径，四边形ABMNABMN是矩是矩形，形，D D是是O O上一点，上一点，DCANDCAN，与，与ANAN交于点交于点C C，已，已知知AC=15mmAC=15mm，O O的半径的半径R=30mmR=30mm，求，求BDBD的长。的长。E E解：连结解：连结ODOD，BDBD，则，则OB=OD=30OB=OD=30；延长；延长DCDC，交，交OBOB于点于点E E。在矩形在矩形ANMBANMB中，中，OBABOBAB又又CDANCDANDEOBDEOBBE=AC=15BE=AC=15OB=30OB=30 OE=BEOE=BEBD=ODBD=ODOBDOBD是正三角形是正三角形DOB=60DOB=600 0BD=BD=)(101803060180mmRnlA BC l2.一块等边三角形的木板，边长为，若将木一块等边三角形的木板，边长为