2012统计之变量间的相关关系与统计案例ppt课件

1、2021年文科高考C5.5.某调查团对全国某调查团对全国1010大城市进展职工人均工资程度大城市进展职工人均工资程度x x千元千元与居民人均消费程度与居民人均消费程度y y千元统计调查，千元统计调查，y y与与x x具有相关关具有相关关系，回归方程为系，回归方程为 =0.66x+1.562, =0.66x+1.562,假设某城市居民人均消费程假设某城市居民人均消费程度度为为7.6757.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为分比约为( )( )(A)83% (B)72% (C)67% (D)66%(A)83% (B)72% (C)

2、67% (D)66%【解析】选【解析】选A.A.将将 =7.675 =7.675代入回归方程，可计算得代入回归方程，可计算得x9.26,x9.26,所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.6757.6759.260.83,9.260.83,即约为即约为83%.83%.yy过过( , )x y7.7.某高校某高校“统计初步课程的教师随机调查了选该课的统计初步课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，详细数据如下表：一些学生情况，详细数据如下表：为了判别主修统计专业能否与性别有关系，根据表中的数据，为了判别主修统计专业能否与性别有关系，根据表

3、中的数据，得到得到由于由于k3.841k3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，那么，所以断定主修统计专业与性别有关系，那么这种判别出错的能够性为这种判别出错的能够性为 . .250 (13 20-10 7)4.844.23 27 20 30k【解析】当【解析】当k3.841k3.841时，查表可知主修统计专业与性时，查表可知主修统计专业与性别无关系的可信度为别无关系的可信度为0.050.05，所以断定它们有关系出错，所以断定它们有关系出错的能够性为的能够性为5%.5%.答案：答案：5%5%K2与k是一样的！1010分在研讨某新措施对分在研讨某新措施对“甲型甲型H1N1H1N1流感的防治

4、效果问题流感的防治效果问题时得以下数据时得以下数据: :试问新措施对防治试问新措施对防治“甲型甲型H1N1H1N1流感能否有效流感能否有效? ?【解析】由题中数据可得【解析】由题中数据可得K2K2的观测值的观测值 7.317 7.3176.635,6.635,因此，在犯错误的概率不超越因此，在犯错误的概率不超越0.010.01的前提下以为新措的前提下以为新措施对防治甲型施对防治甲型H1N1H1N1有效有效. .2300 (132 36-114 18)150 150 246 54kK2与k是一样的！CD2.2.为了研讨两个变量为了研讨两个变量x x和和y y之间的线性关系，甲、乙两位同窗之间的线

5、性关系，甲、乙两位同窗各自独立做了各自独立做了1010次和次和1515次实验，并利用线性回归方法，求得次实验，并利用线性回归方法，求得回归直线分别为回归直线分别为l1l1，l2l2，知两人得到的实验数据中，变量，知两人得到的实验数据中，变量x x和和y y的数据的平均值都相等，且分别都是的数据的平均值都相等，且分别都是s,ts,t，那么以下说法正，那么以下说法正确的选项是确的选项是 (A)(A)直线直线l1l1和和l2l2一定有公共点一定有公共点(s,t)(s,t)(B)(B)直线直线l1l1和和l2l2相交，但交点不一定是相交，但交点不一定是(s,t)(s,t)(C)(C)必有直线必有直线l

6、1l2l1l2(D)l1(D)l1和和l2l2必定重合必定重合【解析】【解析】3.3.20212021泰安模拟对两个变量泰安模拟对两个变量y y和和x x进展线性回归分析，进展线性回归分析，得到一组样本数据：得到一组样本数据：(x1,y1)(x1,y1)，(x2,y2),(xn,yn)(x2,y2),(xn,yn)，那么，那么以下说法中不正确的选项是以下说法中不正确的选项是 (A)(A)由样本数据得到的回归方程由样本数据得到的回归方程 必过样本中心必过样本中心( )( )(B)(B)残差平方和越小的模型，拟合的效果越好残差平方和越小的模型，拟合的效果越好(C)(C)用相关指数用相关指数R2R2

7、来描写回归效果来描写回归效果,R2,R2越小，阐明模型的拟合越小，阐明模型的拟合效果越好效果越好(D)(D)假设变量假设变量y y和和x x之间的相关指数为之间的相关指数为R2=0.936 2R2=0.936 2，那么变量，那么变量y y和和x x之间具有线性相关关系之间具有线性相关关系【解析】选【解析】选C.AC.A、B B、D D都正确，另据相关性检验知，相关指数都正确，另据相关性检验知，相关指数R2R2越大，线性相关性越强，模型的拟合效果越好越大，线性相关性越强，模型的拟合效果越好. .ybxa, x y6.x6.x和和y y的散点图如图，那么以下说法中一切正确命题的序的散点图如图，那么

8、以下说法中一切正确命题的序号为号为 . .x,yx,y是负相关关系；是负相关关系；在该相关关系中，假设用在该相关关系中，假设用y= y= 拟合时的相关指数为拟合时的相关指数为 ，用，用y=bx+ay=bx+a拟合时的相关指数为拟合时的相关指数为 , ,那么那么 ; ;x x、y y之间不能建立回归直线方程之间不能建立回归直线方程. .2c x1c e21R22R21R22R【解析】显然正确；由散点图知，用【解析】显然正确；由散点图知，用y= y= 拟合的效果拟合的效果比用比用y=bx+ay=bx+a拟合的效果要好，拟合的效果要好，正确；正确；x,yx,y之间能建立之间能建立回归直线方程，只不过

9、预告精度不高，回归直线方程，只不过预告精度不高，不正确不正确. .答案：答案：2c x1c e8.8.在一次实验中，测得在一次实验中，测得(x,y)(x,y)的四组数据分别为的四组数据分别为A A1 1，3 3，B B2 2，3.43.4,C(3,5.6),D(4,6),C(3,5.6),D(4,6)，假设它们存在线性相关，假设它们存在线性相关关系，那么关系，那么y y与与x x之间的回归方程为之间的回归方程为 . .【解题提示】此题没有给出求线性回归方程中系数【解题提示】此题没有给出求线性回归方程中系数b b与与a a的公的公式，可先查公式，再套公式计算式，可先查公式，再套公式计算. .【解

10、析】【解析】 答案：答案：A A1 1，3 3，B B2 2，3.43.4,C(3,5.6),D(4,6),C(3,5.6),D(4,6)10. 10. 某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆种子发芽多少之间某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆种子发芽多少之间的关系进展分析研讨的关系进展分析研讨, ,他们记录了他们记录了1212月月1 1日至日至5 5日的昼夜温差与每日的昼夜温差与每天天100100颗种子的发芽数，数据如下颗种子的发芽数，数据如下: :该农科所确定的研讨方案是：先从五组数据中选取两组，用剩下该农科所确定的研讨方案是：先从五组数据中选取两组，用剩下的的3 3组数据求线性回归方程，再

11、用被选取两组数据进展检验组数据求线性回归方程，再用被选取两组数据进展检验. .1 1假设先选取的是假设先选取的是1212月月1 1日和日和5 5日的数据，请根据日的数据，请根据2 2日日至至4 4日的三组数据，求日的三组数据，求y y关于关于x x的线性回归方程的线性回归方程2 2假设由回归方程得到的估计数据与检验数据的误假设由回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超越差均不超越2 2颗，那么以为得到的线性回归方程是可靠颗，那么以为得到的线性回归方程是可靠的，试判别的，试判别(1)(1)中所得的线性回归方程能否可靠？中所得的线性回归方程能否可靠？;ybxa【解析】【解析】1.1.对分类变量对分类变量X X与与Y Y的随机变量的随机变量K2K2的观测值的观测值k k，说法正确的选项是说法正确的选项是 A Ak k越大，越大，“X X与与Y Y有关系可信程度越小有关系可信程度越小B Bk