关键路径法简洁的方法

1、1、ES最早开始时间（earliest start time）是指某项活动能够开始的最早时间。2、EF：最早结束时间（earliest finish time）是指某项活动能够完成的最早时 间。EF=ES工期估计规则：某项活动的最早开始时间 =直接指向这项活动的最早结束时间中的 最晚时间。正向推出取最大值。3、LF：最迟结束时间（latest finish time）是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须完成的最迟时间。4、LS最迟开始时间（latest start time）是指为了使项目在要求完工时间 内完成，某项活动必须开始的最迟时间。LS=LF工期估计规则 某项活动的最迟结束

2、时间 =该活动直接指向的所有活动 （紧后活动） 最迟开始时间的最早（小）时间。（LS和LF通过反向推出取最小值）3、TF:总时差（用TFi-j表示），双代号网络图时间计算参数，指一项工 作在不影响 总工期的前提下所具有的机动时间。用工作的最迟开始时间LSi-j与最早开始时间ESi-j之差表示。也等于工作 的最迟完成时间LFi-j -工作的最早完成时间EFi-j（当前节点，本工作） 总时差TF=t迟开始时间LS最早开始时间ES （开始-开始） 总时差TF=迟完成时间LF-最早完成时间EF （完成-完成） 延误小于总时差不会影响工期TF=LS-ES=LF-EF4、FF:自由时差，指一项工作在不影响

3、 后续工作的情况下所拥有的机动 时间。是研究本工作与紧后工作的关系。自由时差FF=后工作的最早开始时间ES本工作的最早完成时间EFFF=ES后一节点）-EF （当前工作）以网络计划的终点节点为箭头节点的工作，其：自由时差FF*划工期-本工作最早完成时间EF 延期超过自由时差，会影响其紧后工作的最早开始时间。最早，从前向后，先算出最早开始时间 ES加上持续时间，就是最早完 成时间 EF。最迟，从后向前，先算出最迟完成时间 LF,减去持续时间，就是最迟开 始时间 LS。某项工作有多项紧后工作，那么其自由时间为紧后工作最早开始时间减 工作 M 的最早完成时间所得之差的最小值【进度检查】如实际进度比计

4、划进度延后 M天，若该工作的总时差为 A,自由时差为B, 若：M < A, M < B,则对总工期及紧后工作无影响M > A, M > B,则对总工期推后 M-A天，影响紧后工作的最早开始时间M-B 天。关键工作】 在双代号网络计划中，工作的总时差最小的工作就是关键工作； 当且仅当网络计划的计算工期 =计划工期时，关键路径的总时差为 0； 【关键路线】 全部由关键工作组成的路线，线路上总的工作持续时间最长。【重点与难点】解题思路与顺序计算最早开始时间（从前开始）ES计算最早完成时间EF确定计算工期计算最迟完成时间 （从后开始 ）LF计算最迟开始时间 LS 计算工作总时差

5、计算工作自由时差【重点与难点】公式最早开始时间 （顺推）=各紧前工作的最早完成时间的最大值最早完成时间 （顺推 ）=最早开始时间 +持续时间计算工期 =最早完成时间的最大值最迟完成时间 （逆推）=各紧后工作的最迟开始时间的最小值最迟开始时间 （逆推 ）=各紧后工作的最迟完成时间 -持续时间总时差 =最迟开始时间 -最早开始时间总时差 =最迟完成时间 -最早完成时间自由时差 =紧后工作的最早开始时间 -本工作的最早开始时间 -本工作的 持续时间 =紧后工作的最早开始时间 -本工作的最早完成时间【重点与难点】关于起点节点或终点节点的特殊规定起点节点的最早开始时间为零终点节点的最迟完成时间等于计划工

6、期 Tp计算工期二计划工期自由时差和总时差 精选题解1、 在双代号网络计划中，如果其计划工期等于计算工期，且工作i -j 的完成节点j在关键线路上，则工作i-j的自由时差（）。A. 等于零B.小于零C.小于其相应的总时差D.等于其相应的总时差答案：D解析：本题主要考察自由时差和总时差的概念。由于工作 i-j 的完成 节点j在关键线路上，说明节点j为关键节点，即工作i -j的紧后工作中 必有关键工作，此时工作 i-j 的自由时差就等于其总时差。2、在某工程双代号网络计划中，工作 M 的最早开始时间为第 15天，其 持续时间为 7 天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第 27 天和第

7、 30 天，最迟开始时间分别为第 28 天和第 33 天，则工作 M 的总时差和自由时差（ ）天。A.均为5 B.分别为6和5C.均为6 D.分别为11和6答案： B解析：本题主要是考六时法计算方法 工作 M 的最迟完成时间 =其紧后工作最迟开始时间的最小值 所以 工作 M 的最迟完成时间等于 28， 33=28 工作 M 的总时差 = 工作 M 的最迟完成时间 - 工作 M 的最早完 成时间等于 28-（15+7） =6 工作 M 的自由时差 = 工作 M 的紧后工作最早开始时间减工作 M 的最早完成时间所得之差的最小值： 27-22； 30-22= 5。3、在工程网络计划中，判别关键工作的

8、条件是该工作（）。A. 结束与紧后工作开始之间的时距最小B. 与其紧前工作之间的时间间隔为零C. 与其紧后工作之间的时间间隔为零D. 最迟开始时间与最早开始时间的差值最小答案：D解析：因为总时差最小的工作为关键工作，这是总时差的概念，而最迟开始时间与最早开始时间的差值就是总时差，所应选 D。4、 某分部工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有（）条答案： C解析：采用圈法最直观、简单5、 当工程网络计划的计算工期小于计划工期时，则（）。A .单代号网络计划中关键线路上相邻工作的时间间隔为零B. 双代号网络计划中关键节点的最早时间与最迟时间相等C. 双代号网络计划中所有关键工作的自由时差全部为

9、零D. 单代号搭接网络计划中关键线路上相邻工作的时距之和最大答案： A 解析：B:当工程网络计划的计算工期小于计划工期时， 关键线路上的工作 的总时差就不为零了，所以双代号网络计划中关键节点的最早时间与最 迟时间不相等 B 错；C:既然关键线路上的工作的总时差不为零， 关键工作的自由时差不 可能为零，所以 C 错。D：在关键线路上，单代号搭接网络计划中关键线路上相邻工作的时 距之和都应该最小。所以 D 错。6、 单代号搭接网络的计算工期由（）决定。A. 终点虚拟节点的最早完成时间B. 最后开始的工作的最早完成时间C. 最后一项工作的持续时间D. 可能由中间某个工作的最早完成时间答案： D解析：根据单代号搭接网络计划时间参数的计算过程， 我们应知道， 其计算工期可能由中间某个工作的最早完成时间来决定.7、 在搭接网络计划中，工作之间的搭接关系是由（）决定的。A.工作的持续时间 B. 工作的总时差 C.工作之间的时间差值D.工作的间歇时间答案： C解析：在搭接网络计划中，工作之间的搭接关系是由相邻两项工作 之间的不同时距决定的。 所谓时距， 就是在搭接