合肥工业大学宣城校区信号分析与处理实验报告

1、 信号分析与处理实验报告 合肥工业大学 实验报告 自动化 专业 2 班级 学号201221* 姓名 大方 日期 指导教师 共 页 第 页 成绩 实验一 含噪声语音信号频谱分析及滤波 一、实验原理1.1数字滤波器在工程实际中遇到的信号经常伴有噪声。为了消除或减弱噪声，提取有用的信号，必须进行滤波。数字滤波器，是数字信号处理中极其重要的一部分。随着信息时代和数字技术的发展，收到人们越来越多的重视。数字滤波器可以通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。数字滤波器的种类很多，根据其实现的网络结构或者其冲激响应

2、函数的时域特性，可分为两种，即有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。1.2 采样定理采样定理又称奈奎斯特定理，在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs不小于信号中最高频率fm的2倍时，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的510倍。1.3 FIR数字滤波器设计原理FIR滤波器结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，系统函数H(z)处于收敛，极点全在z=0处（因果系统），因而只能用较高的阶数达到高的选择性。FIR数字滤波器的幅频特性精度较之于IIR数字滤波器低，但是线性相位，就是不同频率分量的信号经过FIR滤

3、波器后他们的时间差不变，这是很好的性质。FIR滤波器是有限的单位响应也有利于对数字信号的处理，便于编程，用于计算的时延也小，这对实时的信号处理很重要。FIR滤波器因具有系统稳定，以实现相位控制，允许设计多通带滤波器等优点收到人们的青睐。基于窗函数的FIR 数字滤波器的设计方法通常也称之为傅立叶级数法，是用一定宽度窗函数截取无限脉冲响应序列，获得有限长的脉冲响应序列，从而得到FIR 滤波器。它是在时域进行的，由理想滤波器的频率响应推导出其单位冲激响应hd (n)，再设计一个FIR数字滤波器的单位冲激响应h(n)去逼近hd (n)表示，由此得到的离散滤波器的系统传递函数Hd (z)，该hd (n)

4、 为无限长序列，因此Hd (z)是物理不可实现的。为了使系统变为物理可实现的，且使实际的FIR 滤波器频率响应尽可能逼近理想滤波器的频率响应，采用窗函数将无限脉冲响应hd (n)截取一段h(n)来近似表示hd (n)，可得：h (n) = hd (n)w(n) ,从而有：式中N 表示窗口长度，这样H(z)就是物理可实现的系统。并且从线性相位FIR滤波器的充要条件可知，为了获得线性相位FIR 数字滤波器的冲激响应h(n) ，那么序列h(n) 应有 = (N 1) / 2的延迟。由于窗函数的选择对结果起着重要的作用，针对不同的信号和不同的处理目的来确定窗函数的选择才能收到良好的效果。1.4 IIR

5、数字滤波器设计原理IIR滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由时延、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。同时，IIR滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、切比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，在设计一个IIR滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。利用双线性变换设计IIR滤波器（巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数Ha(s),然后由Ha(s)通过双线性变换可

6、得所要设计的IIR滤波器的系统函数H(z)。如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率Wp和Ws的转换，对ap和as指标不作变化。边界频率的转换关系为 =2/T tan(w/2)。接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应设计公式求出滤波器的阶数N和3dB截止频率 c ；根据阶数N查巴特沃斯归一化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数Ha(p)；最后，将p=s/ c 代入Ha(p)去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数Ha(s)。之后，通过双线性变换法转换公式s=2/T(1-1/z)/(1+1/z)得到所要设计的IIR滤波器的系统函数H(z)。1、 实

7、验内容录制一段个人自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；并在语音信号中自行加入高斯白噪声信号，对加入噪声信号后的语音信号进行频谱分析；给定滤波器的性能指标，采用窗函数法和双线性变换设计数字滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比试听，分析信号的变化。2、 实验程序1、语音信号的采集利用Windows下的录音机，录制一段自己的话音，时间在1 s内。然后在Matlab软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，（可用默认的采样频率或者自己设定采样频率）。I

8、:录音.wav 2、语音信号的频谱分析画出语音信号的时域波形%原始信号采集后的时域分析 fs=10000; x1=wavread('I:录音.wav'); sound(x1,40000); y1=fft(x1,10240); figure(1); plot(x1) ; title('原始语音信号FF频谱'); xlabel('点数N'); ylabel('幅值'); figure(2); plot(abs(y1(1:2000); xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅值');3、然后对

9、语音信号加入噪声信号后的语音时域分析，在采集得到的语音信号中加噪声信号，对语音信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱物性，并用sound试听前后语音信号的不同%加入噪声信号后的语音信号的时域分析 y=wavread('I:录音.wav'); y=y(:,1); figure(3); subplot(2,2,1); plot(y); title('原始信号语音采样后时域信号'); xlabel('时间轴'); ylabel('幅值');%加入噪声后的时域曲线 N=length(y)-1; n=0:1/fs:N/fs; x=sin(8

10、000*pi*n); x=x.' z=y+x; subplot(2,2,2); plot(z); title('加噪后的时域曲线'); sound(z,40000)分别设计IIR和FIR滤波器，对加入噪声信号的语音进行去噪，画出并分析去噪后的语音信号的频谱，并进行前后试听对比。语音信号的主要频率范围为1004000Hz，据此来给出数字低通滤波器性能指标;阻带最小衰减Rs=45dB，通带最大衰减Rp=3dB。方法一：双线性变换法设计IIR数字滤波器%双线性变换法设计IIR滤波器 fs=20000; x1=wavread('I:录音.wav'); x1=x1

11、(:,1) t=0:1/20000:(size(x1)-1)/20000; d=sin(8000*pi*t); d=d.' x2=x1+d; wp=0.3*pi;ws=0.35*pi;Rp=3;Rs=45; Fs=22050;Ts=1/Fs; wp1=2/Ts*tan(wp/2); ws1=2/Ts*tan(ws/2); N,Wn=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s'); Z,P,K=buttap(N); Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K); b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn); bz,az=bilinear(b,a,Fs); H,W=fre

12、qz(bz,az); figure(4); plot(W*Fs/(2*pi),abs(H);grid xlabel('频率Hz');ylabel('频率响应幅度');title('Butterworth') f1=filter(bz,az,x2); figure(5); subplot(2,1,1); plot(t,x2); title('滤波前的时域波形'); subplot(2,1,2);plot(t,f1); title('滤波后的时域波形'); sound(f1,40000); F0=fft(f1,1024

13、0); figure(6) y2=fft(x2,10240); subplot(2,1,1);plot(abs(y2(1:2000); title('滤波前的频谱');xlabel('Hz');ylabel('幅值'); subplot(2,1,2);plot(abs(F0(1:2000); title('滤波后的频谱');xlabel('Hz');ylabel('幅值');方法二：FIR数字滤波器的设计% FIR滤波器设计 fs=20000; x1=wavread('I:录音.wav

14、9;); x1=x1(:,1) f=fs*(0:1023)/1024; t=0:1/20000:(length(x1)-1)/20000; d=sin(8000*pi*t); d=d.' x2=x1+d; N=66; b1=fir1(N,0.3,hamming(N+1); M=128; f0=0:1/M:1-1/M; h1=freqz(b1,10,M); f1=filter(b1,10,x2); y0=fft(x2,10240); y00=fft(f1,10240); f1=10*f1; sound(f1,40000); figure(7) plot(f0,abs(h1); title('滤波器幅频响应图') figure(8); subplot(2,1,1); plot(t,x2); title('滤波前的时域波形'); subplot(2,1,2);plot(t,f1); title('滤波后的时域波形'); figure(9) subplot(2,1,1) plo