加法交换律和结合律1

1、小故事：朝三暮四 从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早晚猴子。老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早晚各四颗。后来，猴子越来越多，老人也越来越穷各四颗。后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子，于是他就和猴所以他想每天只给猴子七颗栗子，于是他就和猴子们商量：子们商量：“从今天开始，我每天从今天开始，我每天早上早上给你们给你们四四颗颗粟子，粟子，晚上晚上给你们给你们三颗三颗栗子，行不行？栗子，行不行？” 猴子猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来

2、，非常不愿意。老人一看，连忙说：来，非常不愿意。老人一看，连忙说：“那么我那么我早上早上给你们给你们三颗三颗，晚上晚上再给你们再给你们四颗四颗，可以了，可以了吧？吧？” 猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。老人变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。老人也偷着乐了。也偷着乐了。 100+(72+28)=(100+72)+28=53+47=47+53=35+25=25+35=口算：200(100+72)+28=1001006060200加数加数加数加数加数加数加数加数加数加数加数加数加数加数和和和和和和陡岗小学 徐国民23个

3、女生在踢毽子个女生在踢毽子28个男生在跳绳个男生在跳绳17个女生在跳绳个女生在跳绳你能提出哪些你能提出哪些用加法解决的数学问题？用加法解决的数学问题？3、参加活动的一共有多少人？2、女生一共有多少人？1、跳绳的一共有多少人？17 2845（人）（人）281745（人）（人）1、跳绳的有多少人？、跳绳的有多少人？23个女生在踢毽子个女生在踢毽子17个女生在跳绳个女生在跳绳28个男生在跳绳个男生在跳绳等式的左右两边等式的左右两边,什么变了？什么没变？什么变了？什么没变？ 28171728 两两个数相加，交换加个数相加，交换加数的位置，和不变数的位置，和不变？。28+172817+ 两个加数交换位置

4、，和不变。这叫做加法交换律。加法交换律。 你和我的方式一样吗？你和我的方式一样吗？甲数甲数+乙数乙数=乙数乙数+甲数甲数+=+我会用字母表示。我会用字母表示。a+b=b+aa+b=b+a53252 3876+1501026150876+1026加法的验算：加法的验算：分与合：分与合：5 53523528个男生在跳绳个男生在跳绳17个女生在跳绳个女生在跳绳23个女生在踢毽子个女生在踢毽子3、参加活动的一共有多少人？、参加活动的一共有多少人？(28(281717) )2323 45 45 2323 6868（人）（人）2828(17(1723)23)282840406868（人）（人）( (282

5、81717) )2323 2828( (17172323) )这两道算式可以写成下面的等式： (28+17)+2328+(17+23)比较：这两个算式有什么比较：这两个算式有什么相同和不同相同和不同的地方？的地方？在里填上合适的符号。（30+10）+50 30+（10+50）（27+23）+47 27+（23+47） 又能又能发现发现什么规律？什么规律？ (28+17)+23(28+17)+23 = = 28+(17+2328+(17+23) ) (45+25)+16 = 45+(25+16) (45+25)+16 = 45+(25+16) (39+18)+22 = 39+(18+22) (3

6、9+18)+22 = 39+(18+22) 观察观察这三组等式，等号两边的算式什么没变？ 什么变了？ 三个数相加，改变加数三个数相加，改变加数的运算顺序，的运算顺序，和不变和不变？。 (a(ab b) )c ca a(b(bc)c)这就是：这就是： 加法结合律加法结合律运算律用字母表示变没 变 加法交换律 加法结合律比一比：比一比：位置位置计算计算 顺序顺序数据、数据、 和和数据、数据、 位置、位置、 和和a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)第一关：火眼金睛 82+8=8+8282+8=8+82（84+68)+32=84+(68+3284+68)+32=84+(68+32） 49+(5

7、1+67)=(49+5149+(51+67)=(49+51）+67+67 75+(47+25)=(75+25)+47 75+(47+25)=(75+25)+47加法加法交换交换律律加法加法结合结合律律加法加法结合结合律律加法加法交换律交换律和加法和加法结合律结合律第二关：巧破密码 76+35=35+ 204+67= +204（35+46)+54=35+( + ） 540+(160+70)=(540+ )+7667465416070第三关：勇夺第一第三关：勇夺第一 A组组B组组（88+45)+1288+45)+1245+(88+12)45+(88+12)48+36+6448+36+6448+(36+64)48+(36+64)第四关：顶级冲刺 45+ =75+ a + = 0+（x+y)+ = +(y+30） +(156+ )= +(244+a)024430 xa156根据运算定律填空根据运算定律填空:a4575 这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？ 加法交换律: 加法结合律: a + b = b + a （a + b）+ c = a +（b + c） 加法运算律加法运算律28+17=17+2817+23=23+17（28+17）+23=28+（17+23）观察观察猜想猜想验证验证结论结论 1、 有一天