创新设计2018版高考数学(文)(人教)大一轮复习.

1、基础诊斷考点夹破课堂总结第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础诊斷考点夹破1课堂总结最新考纲1.了解逻辑联结词“或”、义；2.理解全称量词与存在量词的意义; 一个量词的命题进行否定.且,，、“非”的含3.能正确地对含有碁诊斷考点夹祓课巻总结知识梳理1 .简单的逻辑联结词(1) 命题中的且、型、生叫做逻辑联结词.(2) 命题 p且 q、p 或 q、非 p的真假判断P Pq qp且 qp p 或 q q非 P真真真真假真假遐真假假真假真假假假假真基础诊斷考点夹祓潭堂总结2.全称量词与存在量词(1) 全称量词：短语“所有的”、“任意一个”等在逻辑中通常叫 做全称量词，用符号“乂”表示.(2

2、) 全称命题：含有全称応同的命题.全称命题“对 M中任意一个兀，有“(X)成立”简记为 0 胆/心).(3) 存在量词：短语“存在一个”、“至少有一个”等在逻辑中通 常叫做存在量词，用符号“旦”表示.(4) 特称命题：含有存在量词的命题.特称命题“存在M中的一个元素勺， 使卩(勺)成立”， 简记 oWM,(勺).I基H!诊断梳理自测，理解记忆基础诊斷考点夹破课堂总结3含有一个量词的命题的否定命题命题的否定p(x)3xoeM,p(x0)3x0eAf,P(XQ)PxEMPxEM、- p(x)基越诊祈考点夷破课巻总结诊断自测1.判断正误（在扌舌号内打“ J ”或“ X ）琦精彩 PPT 展示（1）命

3、题“56或 52”是假命题.（）（2）命题絲（p/q）是假命题，则命题p,p, q q中至少有一个是/命题（）（3）“长方形的对角线相等”是特称命题.（）（4 归 x（）GM, p（x（）与 WCM,的真假性相反.（）解析(1)错误命题q q中，p p、Q有一真则真. 错误是真命题，则 p, Q都是真命题.基础诊斷考点突破课堂总结(3)错误.命题“长方形的对角线相等”是全称命题. 答案(1)X(2)X(3)X(4) V基础诊斷|考点夹破课堂总结2.(选修 1 -1P1XB 组改编)已知 p：2 是偶数，q q：2是质数，则 命题p,p,q,q, pJqpJq、p/qp/q中真命题的个数为()A

4、.1B.2C.3D.4解析P和纟显然都是真命题，所以-p.p.9 都是假命题,pp q q、/?/q都是真命题.答案B3.（2015-全国 I卷）设命题 0 弘 EN,护2”，则 1卩为（ ）A.Vz?N,n2n2n nB.3/?N,rflWHrflWHC.bnGN,几 2”D.UnGN,n n2 2= = 2 2ltlt解析命题 p 的量词 T”改为“P ,“/I22“”改为“/W2”，p: VnSN,沪 W2”.答案 C基础诊斷考点夹破课堂总结基础诊斷|考点夹破课堂总结4.（2017-贵阳调研） 下列命题中的假命题是（）A.3x0R, lgx0= 1B.3x（）eR, sinx（）=0C.

5、VxeR,兀 3oD.VxeR, 20解析当 x= 1()时，lgl0=l,则 A 为真命题；当 x = 0 时，sin 0 = 0,则 B 为真命题；当 xVO时，x30,则 D 为真命题.故选 C.答案 C基础诊斷考点夹破课堂总结5.(2015-山东卷)若“色丘 0,牙，tanxmxmffff是真命题，则实数加的最小值为_ 解析函数 y = tanx在 0,手上是增函数， 7T、ymdx = tan才=1,依题意，加鼻优你，即加 Ml.m m的最小值为 1.答案 1基础诊斷|考点夹破课堂总结考点一含有逻辑联结词的命题的真假判断【例 1】 设 a，b,b,c 是非零向量.已知命题:若abab

6、 = = 0 09 9bcbc = = 0,0,贝ija-cija-c= = ()()；命题 q：若a/b,a/b, b/c,b/c,贝ia/c.ia/c.则下列命题中真命题是（）X.p7X.p7 q qC.（p）A（1q q）解析取 a = c = (l, 0),b b= (0, 1),显然abab = =0,bebe= 0,但acac = =1 0,是假命题.又 a,h,h,c 是非零向量，考克突破KF牯彩PPT名师讲解分类讲练，以例求法基础诊斷考点夹破课堂总结由a/ba/b知由h h / cbcb = = ye,ye,/.a/.a = = xyc,xyc, . . .a/c.a/c是真命

7、题.综上知 pVg是真命题，是假命题.又P P为真命题，为假命题.(P)A(-q),q),pAC-1q)都是假命题.答案 A基础诊斷|考点夹祓|潭堂总结|规律方法“p7qp7q”、“pMpM”、p p”形式命题真 假的判断关键是对逻辑联结词“或” “且” “非”含义的 理解，其操作步骤是：明确其构成形式；判断其中命题 p,p,q 的真假；确定“ p7p7 q q” “pgpg p p”形式命 题的真假.(2)p且 g 形式是“一假必假，全真才真”，p或纟形式是“一真必真，全假才假,非“则是“与 p 的真假相反”.基础诊斬-考点夹破课堂总结【训练 1】(2017-郑州调研)命题 0函数 y =

8、log2(x-2)的单调增 区间是1，+8)，命题中 函数歹=詁的值域为(0, 1).下列命题是真命题的为(.p/q.p/q）B.pV1,所以 0v尹Vi,所以函数 y =的值域为(0,1),故命题 q q 为真命题所以 p/qp/q为假命题，pqpq为真命题，q)q)为假命题，絲 q 为假命题.答案 B基础诊斷考点夹破课堂总结考点二含有一个量词命题的否定及真假判定【例 2】 （1） （2016-东北师大附中质检） 已知命题 0 WGR, e-x-10,则卩是（）A. VxeR,X10B. 3x0R, e）x01 W0C. 3x0W R, ex0 1 ,兀+2 歹三一 2,P2P2：3(x0

9、yo)WD，xo+2yoM2,P3P3：V(x, y)eD, x+2yW3,04： 3(X(), yo)W, x()+2y()w1.其中真命题是()A./?2，P3P3B.0,p p2 2C.pi，P4P4D.p,P3P3解析(1)因为全称命题的否定是特称命题，命题 p:VxR, e- - x x - -10的否定为= =p p：3X0R,eA2；命题 g：u3xo（O, +）, InXo=xXo=x（）（）-1”的否定是aVxe（0, +8） ,lnxHx-l”，则四个命 题：（絲 p）/（絲 q）,p/q,p/q,（絲 p）/g, pV（q q）中，正确命基础诊斷|考点夹破课堂总结解析 因

10、为 sinx x+ cosX X= V2sinx x + +所以命题p p是假命题；又特称命题的否定是全称命题，因此命题q q为真命题.则（絲 p）V（ q）为真命题、p p *q*q为假命题，（絲 p）/q为真命题,pV（締 q）为假命题.四个命题中正确的有 2个命题.答案 B题的个数为（）A.lB.2C.3D.4基础诊断”考点夹破课堂总结考点三 由命题的真假求参数的取值范围【例 3】(1)已知命题mx()WR,使 衣+一 l)x()+*WO”是假命题，则实数G的取值范围是()A.(-8, -1)B.(1, 3)C.( 3, +)D.( 3, 1)(2)己知 p： mx()ER，皿兔+lWO

11、，q q：VxeR, x2+/nx+l0, 若p7qp7q为假命题，则实数加的取值范围是()A.2, +8)B.(8, 2C.(-8, -2U2, +oo) D.-2, 2基础诊新|考点突该|棵愛总结|解析(1)原命题的否定为 HxR,2x2x2 2+ + (a(a - -l)x + |O,由题意知， 其为真命题，即A A = = (a(a - -1)2-4X2X|0,则 - 2va - 1 o 恒成立, 则有加 MO;当 q 是假命题时，则有 J =inin2 2- 40,mWmW _ _ 2 2或加三 2. 因此由 p, q均为假命题得:I；或丹三 0,即心 2.2.答案(1)B(2)A基

12、础诊斷考点夹破课堂总结规律方法（1）根据含逻辑联结词的命题真假求参数的方法 步骤：1根据题目条件， 推出每一个命题的真假 （有时不一定只有 一种情况） ；2求出每个命题是真命题时参数的取值范围；3根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围.（2）全称命题可转化为恒成立问题.基础诊斷考点突祓课堂总结【训练 3】 （2017-衡水中学月考）设卩：实数 x 满足x x2 25ax+4a5ax+4a2 2 0）,q q：实数 x 满足 2rW5.（1）若 d=l,且p/qp/q为真，求实数 x的取值范围；（2）若綁q q是繍p p的必要不充分条件，求实数a a的取值范围.解（1）当幺=1时，X25tz

13、x+4tz20 即为 W 5X+4V0,解得 lrv4,当。为真时，实数兀的取值范围是 lrv4.若 p p 八 q q 为真,贝 Up 真且 q真，所以实数兀的取值范围是（2, 4）.(2)絲 q 是絲 p 的必耍不充分条件，即 p 是 q 的必要不充分条件.设A=xp(x),A=xp(x), B=xq(x)B=xq(x)9 9则B B 潘.基础诊斷考点夹破课堂总结由X X1 1 2 2 3 3 4 4一5UA+420a0, , .A.A = = xax4a,xax4a,又 B B =x2x5,=x25,解得条 dW2.(5实数 Q的取值范围是佇，2.基础诊斷考点夹祓课當总结课堂总结思想方法2 把握含逻辑联结词的命题的形式，特别是字面上未出现 “或” “且”“非”字眼，要结合语句的含义理解.3 含有逻辑联结词的命题真假判断口诀：p7q-p7q-见真即真，pfqfpfqf见假即假，p 与卩一真假相反.4 要写一个命题的否定，需先分清其是全称命题还是特称命题， 再对照否定结构去写，并注意与否命题的区别；否定的规律是 “改量词，否结论”.易错防范1. 正确区别命题的否定与否命题“否命题”是对原命题“若 p,贝切”的条件和结论分