复变函数期末试卷A_第1页
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复变函数期末试卷A_第3页
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文档简介

1、精品资料欢迎下载中国地质大学长城学院20162017 学年第 2 学期考试试卷专业：课程：年级：_学号：姓名：班级：_题号一二三四五六总分得分一、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个备用选项中只有一个符合题目要求的， 请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1. 解析函数 fz u x, yiv x, y 的导函数为 ( )A.f ' zuxiu yB.f ' zvyiv xC.f ' zuxiv yD.f ' zuyivx2.C 是正向圆周 | z |3，如果函数 fz( ),则 fz dz 0 .CA

2、.3B.3C.3z1D.3 z1z 52z2z2z223. 如果级数cn zn 在z3 收敛，则级数 ( )n 1A.z3 点条件收敛B.C.z1i 点绝对收敛D.z3i 点绝对收敛z13i 点一定发散4. 下列结论正确的是 ( )A. 如果函数 fz 在 z0 点可导，则fz 在 z0 点一定解析.B. 如果 fz 在 C 所围成的区域内解析，则fz dz0 .CC. 函数 fzu x, yiv x, y 解析的充要条件是u x, y , ivx, y在该区域内均为调和函数.精品资料欢迎下载D. 如果f z dz 0 ，则函数 fz 在 C 所围成的区域内一定解析 .C5. 下列结论不正确的

3、是 ( )A.为 sin 1 的可去奇点zB.为1sin z的孤立奇点C.为sin z 的本性奇点D.为1sin1z的孤立奇点二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1. 1 i 3 的幅角是 _.2. Ln 3 i 3 的主值是 _.3. 积分1 dz _.|z| 1 z324. zdz _.15.qn 2zn | q | 1 的收敛半径 R _.三、计算题（本大题共4 小题，每小题10 分，共 40 分）1.当常数 m, n,l 取何值时，函数 fzmy3nx2 y i x3lxy 2在复平面内处处解析 .2.计算积分ezdz .|z| 2z 13.利用高阶导数公式求积分1dz ; 其中 C :| z1| 3.C z22z34.已知v,xcossinyx为调和函数，求一解析函数x yeyyxyf zu iv , 使 f 00.四、（本大题共 1 小题，每小题 10 分，共 10 分）将z在 z1处展开成泰勒级数 .2z 5z2精品资料欢迎下载五、（本大题共 1 小题，每小题 10 分，共 10 分）求函数 f t1| t |c 的傅里叶变换 .0|t |c六、（本大题共 1 小题，每小题 10 分，共

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