九年级数学教案52-56课时

1、凉州区下双乡九年制学校2015-2016学年度第一学期九年级 数学 科教学设计课 题点和圆的位置关系总课时数第52课时教学内容点和圆的位置关系 教学目标1、掌握点和圆的位置关系。2、会根据要求画出图形。教学重点点与圆的位置关系。教学难点会根据要求画出图形。教法与学法教法：讲授法学法： 小组合作、自主探究。教 具教 学 过 程 与 内 容二次备课一、情境导入 引出新知1.确定圆的要素： 一是圆心，二是半径 二、探索新知思考：点到圆心的距离与圆的半径有什么关系？明晰:点与圆的位置关系有三种：(1)点在圆外，点到圆心的距离大于半径； dr(2)点在圆上，点到圆心的距离等于半径； d=r(3

2、)点在圆内，点到圆心的距离小于半径； dr2、 确定圆的条件不在同一条直线上的三个点不能确定一个圆要向学生明确为什么在同一条直线上的三个点不能确定一个圆。3、讲解例题例1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆。 分析：要让学生动手操作。 4、外接圆与外心三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆；外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。锐角三角形：外心在圆内直角三角形：外心在斜边的中点钝角三角形：外心在圆外3、 巩固新知 试根据圆的定义填空：1、圆上各点到 的距离都等于 。到定点的距离等于定长的点都在 2、已知O的半径r=2cm, 当OP 时，点P在

3、O上；当OA=1cm时，点A在 ；当OB=4cm时，点B在 4、 巩固应用让学生当堂完成课的随堂练习第1，2，3题5、 课堂小结本节课你有哪些收获？六、布置作业 巩固新知，预习下一节。 教学反思 凉州区下双乡九年制学校2015-2016学年度第一学期九年级 数学 科教学设计课 题 直线和圆的位置关系（1）总课时数第53课时教学内容 直线和圆的位置关系（1）教学目标1、 经历探索直线与圆位置关系的过程；2、 理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；3、了解切线的概念 、提高学生的读图能力。教学重点理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系教学难点灵活运用直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系

4、解决实际问题教法与学法教法：讲练结合学法： 小组合作、自主探究。教 具教 学 过 程 与 内 容二次备课一、从学生原有的认知结构提出问题上一阶段，我们研究过点与圆的位置关系。这节课，我们研究直线与圆的位置关系。二、师生共同研究形成概念1、地平线与太阳的位置关系首先让学生感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，然后让学生动手操作。在这一过程中引导学生归纳出直线与圆的几种位置关系。2、 直线与圆的位置关系 做一做 试按下列要求画直线1）与O有两个交点；2）与O有一个交点；3）与O没有交点。 直线与圆有三种位置关系：相交、相切、相离。相交直线与圆有两个交点；相切直线与圆有一个交点；相离直线与圆有零个交

5、点。直线和圆有惟一公共点时，这条直线叫做圆的切线，这个惟一的公共点叫做切点。通过观察得出“圆心到直线的距离和半径的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。这种等价关系是研究切线的理论基础。直线和圆相交 直线和圆相切 直线和圆相离 ； 割线 切线 巩固练习 1、练习册1、2、3；2、随机找一些数据让学生判断直线和圆的位置关系。3、讲解例题例1，已知RtABC的斜边AB = 8cm，AC = 4 cm。（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与C相切？（2）以点C为圆心，分别以2 cm和4 cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系

6、？分析：以直线与圆的位置为主线分析，可画圆演示。根据d与r的数量关系判断直线和圆的位置关系，同时应用了三角函数的知识。三、随堂练习 随堂练习 1、2四、小结直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。五、作业书本 习题3.7 1教学反思凉州区下双乡九年制学校2015-2016学年度第一学期九年级 数学 科教学设计课 题 直线和圆的位置关系（2）总课时数第54课时教学内容 直线和圆的位置关系（2）教学目标1. 探索切线与过切点的直径之间的关系，2. 能判定一条直线是否为圆的切线，3. 会过圆上一点画圆的切线.4. 提高学生的读图能力。教学重点切线的性质教学难点灵活运用切线的性质解决实际问题教法与学法

7、教法：讲练结合学法： 练习法教 具教 学 过 程 与 内 容二次备课一、从学生原有的认知结构提出问题复习直线与圆的位置关系。二、师生共同研究形成概念1、探索圆的切线的性质 议一议 书本P 126 议一议由直线和圆的三种位置关系逐步转向对切线的进一步研究。圆的切线垂直于过切点的直径在O中，AB切O于点C， OCAB知切线，连半径，得垂直；知直径，得直角。2、 反证法 只要求学生了解，并且知道第一步是要假设结论不成立。3、讲解例题例：如图，CA为O的切线，A为切点，点B在O上，如果CAB = 55°，求AOB的度数。例：如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足

8、为D。求证：AC平分DAB。三、随堂练习1、书本 随堂练习 2练习册 2、3、4、52、 如图，已知AB是O的直径，AD是弦，过点B的切线交AD的延长线于C，求证：。3、如图，AB是O的直径，CE是切线，切点为C，BECE于E，交O于D，求证：AC = CD。4、如图，PA切O于点A，PB切O于点B，APB = 90°，OP = 4，求O的半径。四、小结切线的性质。五、作业如图的两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点。求证：C是AB的中点。教学反思 凉州区下双乡九年制学校2015-2016学年度第一学期九年级 数学 科教学设计课 题直线和圆的位置关系（3）总课

9、时数第55课时教学内容直线和圆的位置关系（3）教学目标1. 能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。2. 提高学生动手操作的能力。3. 辩证地看待问题的能力。教学重点判定一条直线是否为圆的切线。教学难点判定一条直线是否为圆的切线。教法与学法教法：讲练结合。学法： 小组合作、自主探究。教 具教 学 过 程 与 内 容二次备课一、从学生原有的认知结构提出问题直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，圆的切线垂直于过切点的直径。二、师生共同研究形成概念1、切线的判定通过旋转实验的办法，探索切线的判定条件。经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线在O中， ABCD，且点A在O上

10、CD是O的切线2、 切线判定的应用 做一做这是切线判定定理的一个直接应用，由于学生只学过用尺规作线段的垂直平分线，而没有学过用尺规一般地作垂线，因此，这里不要求所有学生都用尺规作图，允许用三角尺作垂线。3、讲解例题例：如图，AB是O的直径，ACB = 45°，BA = BC，求证：BC是O的切线。分析：此例是巩固学生对圆的切线判定的理解。可让学生自己做。例：如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，BD = OB，CAB = 30°，求证：DA是O的切线。三、随堂练习1、书本 随堂练习 12、练习册4、5、73、练习册 2、3四、小结经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直

11、线是圆的切线。五、作业书本 习题 1教学反思凉州区下双乡九年制学校2015-2016学年度第一学期九年级 数学 科教学设计课 题直线和圆的位置关系（3）总课时数第56课时教学内容直线和圆的位置关系（3）教学目标1了解切线长的概念和切线长定理2会作三角形的内切圆，知道内切圆和圆心的概念3掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题教学重点作三角形的内切圆教学难点作三角形的内切圆教法与学法教法：讲练结合学法： 小组合作、自主探究。教 具教 学 过 程 与 内 容二次备课一、导入新课复习上节内容，导入新课的教学二、新课教学1切线长定理教师首先让学生阅读教材，了解切线长的概念，然后证明切线长定理（

12、1）认识切线长如图，过圆外一点P有两条直线PA，PB分别与O相切经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长（2）切线长定理的证明如上图，PA，PB是O的两条切线，切点分别为A，B在半透明的纸上画出这个图形，沿着直线PO将图形对折，图中的PA与PB，APO与BPO有什么关系？证明过程可见教材第99页，通过证明，得到切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角2三角形内切圆思考：右图是一块三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使截下来的圆与三角形的三条边都相切？证明：如图，分别作B，C的平分线BM和CN，设它们相交于点I，那么点I到AB，BC，CA的距离都相等以点I为圆心，点I到BC的距离ID为半径作圆，则I与ABC的三条边都相切，圆I就是所求作的圆与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心3实例探究例 如下图，AB是O的直径，ABT45°，ATAB求证：AT是O的切线分析：AT经过直径的一端，因此只要证AT垂直于AB即可，而由已知条件可知AT